七年級數(shù)學下冊 第十二章 證明復習課件 （新版）蘇科版.ppt

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1.通過具體實例，了解定義、命題、定理、推論的意義. 2.結合具體實例，會區(qū)分命題的條件和結論，了解原命題及其 逆命題的概念. 3.了解反例的作用，能舉出一個命題的的反例. 4.知道三角形內角和定理，會證明內角和定理.會用已學過的定理和推論進行簡單的證明.,【學習目標】,專題一：命題與互逆命題,1.下列語句中哪些是命題，哪些不是，并判斷其中命題的真假.,(1)在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線. (2)數(shù)學老師今年30歲. (3)如果a＞b， b＞c，那么a ＞c. (4)四邊形不是多邊形.,2.指出下列命題的條件和結論，并說出其逆命題.,(3)直角三角形的兩個銳角互余.,是真命題,是假命題,不是命題,(1)如果兩個角的補角相等，那么這兩個角相等.,逆命題:等角的補角相等.,(2)對頂角相等.,條件:兩個角是對頂角.,結論:這兩個角相等.,逆命題:有兩個角互余的三角形是直角三角形.,逆命題:如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角.,【自主復習】,是真命題,專題二：平行線的判定和性質,例1:如圖1,點A、B、C、D在一條直線上,填寫下列空格:,∵EC∥FD ( 已知) ∴∠F=∠ ( ) 又∵∠F=∠E (已知 ) ∴ ∠ = ∠E ( ) ∴ AE ∥BF ( ),,請說出上面推理中應用了哪兩個互逆的真命題.,1,兩直線平行，內錯角相等,1,等量代換,內錯角相等，兩直線平行,,,,,,【自主復習】,如圖1,專題二：平行線的判定和性質,1.如圖2，在△ABC，E、F分別在AC、BC上，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，∠1=∠2.求證：ED∥BC.,【交流展示】,圖2,專題二：平行線的判定和性質,【交流展示】,2.如圖3，從以下三個條件中(1)AD∥BC(2)AB∥CD(3)∠A=∠C 任選兩個作為條件，另一個做為結論， 構造一個命題，并證明其真假.,已知： 結論： 證明：,專題三：三角形內角和定理及推論,例2:如圖4，已知BC⊥DE于點O，∠A=40°,∠D=30°, 求∠BED.,【自主復習】,你還能求出哪些角的度數(shù)？,,專題三：三角形內角和定理及推論,如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD外部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關系？ 請證明你的結論.,（2）在圖① 中，將點P移到AB、CD內部，如圖②，題（1）的結 論還是否成立，若不成立，則∠BPD 、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論.,圖①,圖②,∠B= ∠BPD+ ∠D,∠BPD = ∠B + ∠D,【交流展示】,專題三：三角形內角和定理及推論,如圖①，若AB∥CD，點P在AB、CD外部時,∠BPD、∠B、∠D有何數(shù)量關系？ 請證明你的結論.,（2）在圖① 中，將點P移到AB、CD內部，請畫出相應的圖形，判斷題（1）的結論還是否成立，若不成立，則∠BPD 、∠B、∠D之間有何數(shù)量關系？請證明你的結論.,圖①,圖②,∠B= ∠BPD+ ∠D,【交流展示】,（3）在圖②中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交 直線CD于點Q 如圖③，則∠BPD 、 ∠B、 ∠D、∠BQD 之間 有何數(shù)量關系？,（4）根據(jù)（3）的結論求圖④中∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F的度數(shù).,∠BPD= ∠B+∠D+∠BQD,度數(shù)之和是360°,專題三：三角形內角和定理及推論,【交流展示】,【走進中考】,1.(2014·咸寧)如圖，a∥b,等邊三角形ABC的頂點B在直線b上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（ ） A 60° B 45° C 40° D 30°,(第1題),2.(2014 ·衡陽)(1)如圖①， ∠1=100°, ∠ C=70 °,則∠ A= . (2)如圖②，將一副三角尺重疊放在一起使直角的頂點重合于點O， 則∠ AOC+ ∠ DOB= . (3)如圖③ ∠ A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E+ ∠F= .,c,30°,180°,360°,a,b,（2014 徐州七下期末） 14.請寫出“內錯角相等”的逆命題是 . 24.如圖，已知AB∥DE,∠ABC、∠CDE的平分線交于點F，探索 ∠BFE與∠BCE之間的數(shù)量關系,并證明你的結論.,建議，可否結合P166第13題，看看可否聯(lián)系起來，變換一下，我好像見過此題！,【小結反思】,我想對自己說 . 我想對同學說 . 我想對老師說 .,