九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第11課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形課件 新人教版.ppt

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第十一課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形,定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。,∠D＋∠B＝180° ∠A＋∠C＝180°,∠EAB＝∠BCD ∠FCB＝∠BAD,對(duì)角,外角,內(nèi)對(duì)角,又一種重要的輔助線,,如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D，經(jīng)過B點(diǎn)的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F。求證：CE∥DF,,,有兩個(gè)圓的題目常用的一種輔助線：作公共弦。 此圖形是一個(gè)考試熱門圖形。,思考：若此題條件和結(jié)論不變，只是不給出圖形，此題還能這樣證明嗎？,,八、圓內(nèi)接四邊形,4.如圖，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C，與⊙O2交于點(diǎn)D，經(jīng)過B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E，與⊙O2交于點(diǎn)F. 求證：CE∥DF,切線長(zhǎng)定理,切線長(zhǎng)的定義以及定理,切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別： 切線是直線，不能度量。 切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外的一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量。,PA、PB分別切⊙O于A、B,,切線長(zhǎng)定理： 題設(shè)：從圓外一點(diǎn)引圓 的兩條切線 結(jié)論：①切線長(zhǎng)相等， ②圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 幾何表述：,PO平分∠AOB PO垂直平分AB PO平分弧AB,PA＝PB PO平分∠APB,推廣,切線長(zhǎng)定理,圓的外切四邊形的重要性質(zhì),四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和⊙O分別相交相切于點(diǎn)L、M、N、P。觀察圖并結(jié)合切線長(zhǎng)定理，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？并證明之。,圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 AB＋CD＝AD＋BC,等腰梯形各邊都與⊙O相切， ⊙O的直徑為6cm，等腰梯形的腰等于8cm，則梯形的面積為_____。,圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 AB＋CD＝AD＋BC,2、如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DE⊥CA， （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若∠C=300，CD=10cm，求⊙O的半徑。,,知識(shí)點(diǎn)五：切線長(zhǎng)定理,1、AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=700，點(diǎn)P是⊙O是異于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC= 。,考點(diǎn)：1、切線長(zhǎng)定理P,2、圓周角與圓心角的關(guān)系。,2、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，直線AF與以BC為直徑的半圓相切于F，交CD于E，求△ADE的面積。,考點(diǎn)：1、切線長(zhǎng)定理,2、勾股定理,,,