《平行線(xiàn)的性質(zhì)》PPT課件.ppt
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,B,① ∵ ∠1 =_____(已知) ∴ AB∥CE,② ∵ ∠1 +_____=180o(已知) ∴ CD∥BF,③ ∵ ∠1 +∠5 =180o(已知) ∴ _____∥_____,AB,CE,∠2,④ ∵ ∠4 +_____=180o(已知) ∴ CE∥AB,∠3,∠3,D,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),復(fù)習(xí)回顧,平行線(xiàn)的判定方法是什么?,反過(guò)來(lái),如果兩條直線(xiàn)平行,同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系呢?,猜一猜∠1和∠2相等嗎?,交流合作,探索發(fā)現(xiàn),65°,65°,c,,,,a,b,,1,2,,,合作交流一,量一量,,,,a,c,,,1,,,拼一拼,∠1=∠2,簡(jiǎn)單地說(shuō):兩直線(xiàn)平行,同位角相等.,幾何語(yǔ)言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等.,平行線(xiàn)性質(zhì)1:,如圖:已知a//b,那么 ?2與?3相等嗎? 為什么?,解:∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行, 同位角相等) 又∵ ∠1與∠3是對(duì)頂角(已知) ∴ ∠1=∠3(對(duì)頂角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代換),兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)單地說(shuō): 兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,平行線(xiàn)性質(zhì)2:,幾何語(yǔ)言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠2=∠3(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),解: ∵a//b (已知),如圖,已知a//b,那么?2與?4有什么關(guān)系呢?為什么?,∴? 1= ? 2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),∵ ? 1+ ? 4=180°(鄰補(bǔ)角定義),∴? 2+ ? 4=180°(等量代換),兩條平行線(xiàn)被第三條 直線(xiàn)所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。 簡(jiǎn)單地說(shuō): 兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。,幾何語(yǔ)言表述: ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2+∠4=180 °( 兩直線(xiàn)平行, 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),,平行線(xiàn)性質(zhì)3:,1、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( ),2、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2___∠3 ( ),3、∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2+∠4=____ ( ),=,兩直線(xiàn)平行,同位角相等,=,兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,180 °,兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),c,書(shū)寫(xiě)方法,,3,性質(zhì)1:兩直線(xiàn)平行,同位角相等. 性質(zhì)2:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. 性質(zhì)3:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).,平行線(xiàn)的性質(zhì):,得出結(jié)論,P178 練習(xí)第1、2題,看誰(shuí)做得又快又好 完后請(qǐng)舉起你的手,如圖,已知直線(xiàn)a∥b,∠1 = 50 °, 求∠2的度數(shù).,c,∴∠ 2= 50 ° (等量代換),解:∵ a∥b(已知),∴∠ 1= ∠ 2(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠ 1 = 50 ° (已知),如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B = 60 ° ①求∠C的度數(shù); ②由已知條件能否求得 ∠A的度數(shù)?,解: ① ∵ AB∥CD(已知) ∴ ∠B +∠C= 180 °(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)) 又∵ ∠B = 60 ° (已知) ∴∠C = 120 ° (等式的性質(zhì)),②根據(jù)題目的已知條件,無(wú)法求出∠A的度數(shù).,解:,∵AB∥CD,(已知),∴∠B=∠C,(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等),又∵∠B=142°,∴∠B=∠C=142°,(已知),(等量代換),如圖,一管道,∠B=142°,問(wèn):∠C多少度時(shí), AB ∥CD?,如圖,已知直線(xiàn)a∥b,∠1 = 50 °,求∠3,∠4的度數(shù)?,c,∴∠3= 50 ° (等量代換),解:∵ a∥b(已知),∴∠1= ∠3(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),又∵∠1 = 50 ° (已知),∠1+∠4=180 °(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)),∠4=180 °- 50 °=130 °(等式的性質(zhì)),P178 練習(xí)第3、5題,∴∠ 2= 47 °(等量代換),解:∵ ∠3 =∠4(已知),∴a∥b(同位角相等,兩直線(xiàn)平行 ),又∵∠ 1 = 47° ( 已知 ),d,,已知∠3 =∠4,∠1=47°,求∠2的度數(shù)?,∴ ∠1= ∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等 ),如圖,EF⊥GF于F.∠AEF=150°, ∠DGF=60°,試判斷AB和CD的 位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.,,總結(jié)歸納,求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線(xiàn)的性質(zhì). 當(dāng)平行線(xiàn)間夾的角不能直接求解時(shí),添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€(xiàn),將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線(xiàn)間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁?xún)?nèi)角來(lái)解答.為了解決問(wèn)題,自己添加的線(xiàn)叫做輔助線(xiàn),用虛線(xiàn)表示.,如圖,已知:AB∥CD。求:∠BED=∠B+∠D。,,如圖,已知∠A=∠D,∠B=42°,求∠C的度數(shù).,A,B,C,D,∵∠1=∠2,∴AB//CD,∴∠3=∠A,∵∠A=∠C,∴∠3=∠C,∴AE∥BC,解:,(已知),(同位角相等,兩直線(xiàn)平行),(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),(已知),(等量代換),(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),已知:如圖∠1=∠2, ∠A=∠C,說(shuō)明:AE∥BC,性質(zhì)1:兩直線(xiàn)平行,同位角相等. 性質(zhì)2:兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等. 性質(zhì)3:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).,平行線(xiàn)的性質(zhì):,已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)),得到兩直線(xiàn)平行 的結(jié)論是平行線(xiàn)的判定。 已知兩直線(xiàn)平行,得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ)) 的結(jié)論是平行線(xiàn)的性質(zhì)。,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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