《與三角形有關(guān)的線段》ppt課件.ppt

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第十一章 三角形,,,,,,11.1 與三角形有關(guān)的線段（1）,舊知回顧,我們小學(xué)時(shí)是怎樣給三角形定義的？,是否任意長(zhǎng)度的三條線段都能首尾順次連結(jié)？,三角形的定義,A,B,C,a,b,c,不在同一條直線上的,三條線段首尾順次相接組成的圖形。,,,,三角形的特征有： （1）三條線段 （2）不在同一直線上 （3）首尾順次連接,三角形的表示,,A,B,C,a,b,c,記作： ABC,,三角形的頂點(diǎn)： A、B、C,三角形的邊：AB、AC、BC,三角形的內(nèi)角： A、 B、 C,,,,c,b,a,,,,,按角分,,,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,,不等邊三角形（不規(guī)則三角形）,等腰三角形,,三角形的分類,,只有兩條邊相等的等腰三角形,等邊三角形,,,,有兩條邊相等的三角形叫 。,三條邊都相等的三角形叫 。,腰,腰,底邊,頂角,,,底角,底角,,等腰三角形,等邊三角形,,,想一想,在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？,在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它會(huì)選擇哪條路線?如果小狗在C點(diǎn)呢？,B,C,A,C,A,B,想一想,在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系呢？,三角形兩邊的和大于第三邊（較小兩邊的和大于第三邊）,B,C,A,想一想,三角形兩邊的差小于第三邊,計(jì)算三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？,A,C,B,三角形的兩邊之和大于第三邊 （注:較小兩邊的和大于第三邊） 三角形的兩邊之差小于第三邊。,三角形三邊的關(guān)系,例題講解,有兩根長(zhǎng)度分別為5㎝和8㎝的木棒，用長(zhǎng)度為2㎝的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13㎝的木棒呢？,同步練習(xí)1,1、a=4 b=3 c=6 能構(gòu)成三角形嗎？,2、a=1 b=2 C=8 能構(gòu)成三角形嗎?,能,不能,同步練習(xí)2,三條線段的長(zhǎng)度分別為： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能組成三角形的有（ ）組,(1),(4）,例,用一條長(zhǎng)為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。 1）如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？ 2）能圍成有一邊長(zhǎng)為4cm 的等腰三角形嗎？為什么？,解：1）設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm ,則腰長(zhǎng)為2 x cm, x +2 x +2 x =18, 解得 x =3.6 2 x =2×3.6=7.2 所以，三邊長(zhǎng)分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.,2）因?yàn)殚L(zhǎng)為4cm的邊有可能是腰，也有可能是底邊，所以分情況討論。 如果4cm長(zhǎng)的邊為底邊，設(shè)腰長(zhǎng)為x cm,則 4+2x=18, 解得x =7。 如果4cm長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為x cm，則 2×4+ x =18 解得 x=10 因?yàn)?+4＜10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長(zhǎng)是4cm的等腰三角形。由以上可知，可以圍成底邊長(zhǎng)是4cm的等腰三角形。,,,三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊,,,,,,,1、三角形的概念和要素 2、三角形的分類 3、三角形三條邊的關(guān)系,