高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理課件 新人教A版.ppt

《高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理課件 新人教A版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3.1 平面向量基本定理課件 新人教A版.ppt（22頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2.3.1平面向量基本定理,2.3.2平面向量的坐標(biāo)表示,復(fù)習(xí):共線向量基本定理：,向量 與向量 共線 當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù) 使得,,,,,,,已知平行四邊形ABCD中,M,N分別是BC,DC的中點(diǎn)且 ，用 表示 .,練習(xí):,,,,,,,,,,,O,,C,A,B,M,N,,,,,,,,思考:,設(shè) 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量， 是這一平面內(nèi)的任一向量， 問(wèn)：與 之間有怎樣的關(guān)系？,想一想,⑴,,,,,,,⑵,,,,,,,,,,,,⑵,,,,,,C,一、平面向量基本定理:,如果 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量 有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) ,使,,2、基底不唯一，關(guān)鍵是不共線.,4、基底給定時(shí)，分解形式唯一.,說(shuō)明： 1、把不共線的非零向量 叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.,3、由定理可將任一向量 在給出基底 的條件下進(jìn)行分解,5.零向量不可作為基底.,練習(xí)：下列說(shuō)法是否正確？,1.在平面內(nèi)只有一對(duì)基底.,2.在平面內(nèi)有無(wú)數(shù)對(duì)基底.,3.零向量不可作為基底.,4.平面內(nèi)不共線的任意一 對(duì)向量,都可作為基底.,×,√,√,√,,,,A,,,,,,,B,,D,,C,,N,,M,,,,二、向量的夾角:,兩個(gè)非零向量 ，,和 的夾角．,夾角的范圍：,注意:同起點(diǎn),叫做向量,,,,注意:同起點(diǎn),,O,一個(gè)重要結(jié)論,,結(jié)論：,三、平面向量的坐標(biāo)表示,思考？ 在平面里直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（它的坐標(biāo)）表示。對(duì)直角坐標(biāo)平面內(nèi)的每一個(gè)向量，如何表示呢？,2.2.3平面向量的正角分解及坐標(biāo)表示.,向量的 正交分解,物理背景:,三、平面向量的坐標(biāo)表示,,,,,,,y,O,x,,,,,,我們把(x,y)叫做向量 的 (直角)坐標(biāo)，記作,其中，x叫做 在x軸上的坐標(biāo)， y叫做 在y軸上的坐標(biāo)， (x,y)叫做向量的坐標(biāo)表示.,顯然，,,,O,x,y,,A,,,,,,當(dāng)向量的起點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo).,坐標(biāo)(x,y),兩個(gè)向量相等，利用坐標(biāo)如何表示？,向量,三、平面向量的坐標(biāo)表示,,例4:已知 ，求 的坐標(biāo).,,,,,,x,y,O,B,A,一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向 線段的終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo).,解：,解：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,j,y,x,O,i,,,,,,,,a,A1,A,A2,B,小結(jié),1.平面向量基本定理:,2.向量的夾角:,3.平面向量的坐標(biāo)表示:,作業(yè):,1.閱讀教材的相關(guān)內(nèi)容,2.教材第91頁(yè)第5,7,9,10題,