高中數(shù)學(xué) 1.1.1《任意角》(新人教A版必修4)課件 新人教A版 .ppt
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1.1.1 任意角,(第二課時(shí)),1.角的概念的推廣,⑴“旋轉(zhuǎn)”形成角 一條射線由原來的位置OA,繞著它的端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到另一位置OB,就形成角α. 旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OA叫做角α的始邊,旋轉(zhuǎn)終止的射線OB叫做角α的終邊,射線的端點(diǎn)O叫做角α的頂點(diǎn).,角的記法:角α或可以簡(jiǎn)記成∠α.,⑵.“正角”與“負(fù)角”、“0o角” 我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角, 把按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角,特別地,當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí),這個(gè)角叫做零度角(0o).,,-450°,,,,2.“象限角、軸線角”,角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合。,所有與?終邊相同的角連同?在內(nèi)可以構(gòu)成一個(gè)集合:{β| β=α+k·360o}(k∈Z),3.與?終邊相同的角的集合,-32°,-392°,,,328°,例1. 分別寫出終邊與45o的終邊關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱的角的集合.,例2. 寫出與下列各角終邊相同的角的集合S,并把S中在-360o~720o間的角寫出來: (1) 60o;(2) -21o;(3) 363o14′.,解:(1) S={β| β=k·360o+60o (k∈Z) }, S中在-360o~720o間的角是 -1×360o+60o=-280o; 0×360o+60o=60o; 1×360o+60o=420o.,思考1:終邊在x軸正半軸、負(fù)半軸,y軸正半軸、負(fù)半軸上的角分別如何表示?,x軸正半軸:α= k·360°,k∈Z ; x軸負(fù)半軸:α= 180°+k·360°,k∈Z ; y軸正半軸:α= 90°+k·360°,k∈Z ; y軸負(fù)半軸:α= 270°+k·360°,k∈Z .,思考2:終邊在x軸、y軸上的角的集合分別如何表示?,終邊在x軸上:S={α|α=k·180°,k∈Z}; 終邊在y軸上:S={α|α=90°+k·180°,k∈Z}.,思考3:第一、二、三、四象限的角的集合分別如何表示?,第一象限角的集合: S={α | k·360°α90°+k·360°,k∈Z}; 第二象限角的集合: S={α | 90°+k·360°α180°+k·360°,k∈Z}; 第三象限角的集合: S={α | 180°+k·360°α270°+k·360°,k∈Z}; 第四象限角的集合: S={α | -90°+k·360°αk·360°,k∈Z}.,思考4:如果α是第二象限的角,那么2α、α/2分別是第幾象限的角?,90°+k·360°α180°+k·360°,180°+k·720°2α360°+k·720°,45°+k·180°α/290°+k·180°,課堂練習(xí),1.銳角是第幾象限的角?第一象限的角是否都是銳角? 小于90o的角是銳角嗎?區(qū)間(0o,90o)內(nèi)的角是銳角嗎?,答:銳角是第一象限角;第一象限角不一定是銳角;小于90o的角可能是零角或負(fù)角,故它不一定是銳角;區(qū)間(0o,90o)內(nèi)的角是銳角.,2、已知α,β角的終邊相同,那么α-β的終邊在( ) A x軸的非負(fù)半軸上 B y軸的非負(fù)半軸上 C x軸的非正半軸上 D y軸的非正半軸上,A,3、終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是( ) A {β|β=k·360o (k∈Z) } B {β|β=k·180o (k∈Z) } C {β|β=k·90o (k∈Z) } D {β|β=k·180o+90o (k∈Z) },C,,4 、已知角2α的終邊在x軸的上方,那么α是( ) A 第一象限角 B 第一、二象限角 C 第一、三象限角 D 第一、四象限角,C,5、若α是第四象限角,則180o-α是( ) A 第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角,C,6、在直角坐標(biāo)系中,若α與β終邊互相垂直,那么α與β之間的關(guān)系是( ) A. β=α+90o B β=α±90o C β=k·360o+90o+α,k∈Z D β=k·360o±90o+α, k∈Z,D,7、若90oβα135o,則α-β的范圍是__________,α+β的范圍是___________;,(0o,45o),(180o,270o),,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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