高中數(shù)學(xué) 1.3.2空間幾何體的體積課件 蘇教版必修2.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修2,1.3.2 空間幾何體的體積,平面展開(kāi)圖 側(cè)面展開(kāi)圖 S直棱柱側(cè)ch ( c底面周長(zhǎng),h高 ) S正棱錐側(cè) ch ( c底面周長(zhǎng),h斜高 ) S正棱臺(tái)側(cè) (cc)h (c,c上、下底面周長(zhǎng),h斜高),表面積(全面積),側(cè)面積,S圓柱側(cè)cl2rl (c底面周長(zhǎng),l母線長(zhǎng) ,r底面半徑) S圓錐側(cè) clrl (c底面周長(zhǎng),l母線長(zhǎng) ,r底面半徑) S圓臺(tái)側(cè) (cc)l(rr)l (c,c 上、下底面周長(zhǎng),r,r 上、下底面半徑),復(fù)習(xí)回顧:,情境創(chuàng)設(shè):,魔方,一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍,那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少,體積的單位:,我們用單位正方體(棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體)的體積來(lái)度量 幾何體的體積,一個(gè)幾何體的體積是單位正方體體積的多少倍,那么這個(gè)幾何體的體積的數(shù)值就是多少?,已知的幾何體體積公式:,V長(zhǎng)方體abc (a,b,c分別為長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高) Sh (S為底面積,h為高),V圓柱體Sh (S為底面積,h為高),V圓錐體 Sh (S為底面積,h為高),例1 有一堆相同規(guī)格的六角帽毛坯共重6kg .已知底面六邊形的邊長(zhǎng)是12mm,高是10mm,內(nèi)孔直徑10mm.那么約有毛坯多少個(gè)?(鐵的比重為7.8g/cm3),V圓柱 3.1452107.85102 (mm3),12,10,3.7411037.85102,2.956103(mm3)2.956cm3,一個(gè)毛坯的體積為V,約有毛坯,6103(2.9567.8)260(個(gè)),答 這堆毛坯約有260個(gè).,解,V正六棱柱,3.741103 (mm3),1.正方體的一條面對(duì)角線長(zhǎng)為 cm ,那么它的體積為_(kāi) 2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別為3 cm ,4 cm,13 cm ,則它的體積為_(kāi) ;表面積為_(kāi),4.已知一正四棱臺(tái)形的油槽可以裝油112cm3,假如它的上,下底面邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm,求它的深度,3.若一個(gè)三棱錐的高為3cm,底面是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形, 求這個(gè)三棱錐的體積,練習(xí):,144cm3,216cm3,192cm2,本節(jié)課要解決的問(wèn)題:,柱、錐、臺(tái)、球的體積計(jì)算公式;,球的表面積公式,祖暅原理 夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于 這兩個(gè)平面的任何平面所截,如果截得的兩個(gè)截面 面積相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等,體積公式 V柱體Sh ( S底面積,h高 ) ( S底面積,h高 ) (S,S上下底面積,h高 ),推導(dǎo),情境問(wèn)題1,柱、錐、臺(tái)體的體積公式如何表示,如何推導(dǎo)?,S=0,S=S,V柱體=Sh,V球 R3 (R為球的半徑),情境問(wèn)題2,球體的體積公式如何表示,如何推導(dǎo)?,S球面4R2,情境問(wèn)題3,球體的表面積公式如何表示,如何推導(dǎo)?,練習(xí) 1兩個(gè)平行于圓錐底面的平面將圓錐的高分成相等的三段,圓錐被分成的三部分的體積之比為_(kāi) 2兩平行平面截半徑為5的球,若截面面積分別為 9,16 ,則這兩個(gè)平行平面間的距離為_(kāi),1 : 7 : 19,1或7,正方體與球的位置關(guān)系: . 內(nèi)切球; . 外接球;,棱長(zhǎng)為直徑 體對(duì)角線長(zhǎng)為直徑,例2 在棱長(zhǎng)為4的正方體中,求三棱錐AB1CD1的體積,A,C,B1,D1,例3 正四棱臺(tái)的高是12cm,兩底面邊長(zhǎng)之差為10cm,全面積為512cm2,求此正四棱臺(tái)的體積,A1,B1,C1,D1,O1,A,B,C,D,O,M1,M,N,小結(jié):,作業(yè):,體積公式: V柱體Sh ( S底面積,h高 ) ( S底面積,h高 ) (S,S上下底面積,h高 ),課本60頁(yè)練習(xí)與 63頁(yè)習(xí)題,*立方差公式,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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