20有理數(shù)加減乘除乘方混合運算.ppt

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有理數(shù)的混合運算,舊識回顧,1、計算：（1） （2） （3）,,,,2、計算： （1） （2）,,,小學時加減乘除混合運算順序是？,先乘除后加減，有括號時先算括號里面的。,同級的運算要從左至右。,1、計算：（1） （2）,2、計算下列各式： （1） （2） （3） （4）,3、找茬：,你認為下面的解法正確嗎？若不正確，你能發(fā)現(xiàn)下面解法問題出在哪里嗎？,正確的解法為：,加減乘除混合運算法則,1.先算乘除； 2.再算加減； 3.有括號時先算括號（先小括號，再中括號，最后是大括號） 4.同級運算，按照從左到右.,注：對于混合運算中有除法時，可以運用除法法則2先將除法變?yōu)槌朔ǎ?可以適當運用運算律使計算簡便。,4、計算：,練習,思維拓展,計算下列各式：,有理數(shù)的混合運算2,在算式 中，含有加、減、乘除及其乘方等多種運算，這樣的運算叫做有理數(shù)的混合運算. 怎樣進行有理數(shù)的運算呢？按什么運算順序進行呢？ 通常把六種基本的代數(shù)運算分成三級．加與減是第一級運算，乘與除是第二級運算，乘方與開方是第三級運算．運算順序的規(guī)定詳細地講是：先算高級運算，再算低級的運算；同級運算在一起，按從左到右的順序運算；如果有括號，先算小括號內的，再算中括號，最后算大括號．,,簡單地說，有理數(shù)混合運算應按下面的 運算順序進行： 先算乘方，再算乘除，最后算加減； 同級運算，按照從左至右的順序進行； 如果有括號，就先算括號里面的．,例1（1）2÷﹙?－2﹚與 2÷?－2有什么不同？ （2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚與 ﹙－2﹚÷2×3有什么不同？,例1：計算下列各題： （1） 分析：算式里含有乘方和乘除運算，所以應先算乘方， 再算乘除。 解：原式? ? ? 點評：在乘除運算中，一般把小數(shù)化成分數(shù)，以便約分。,（2） 分析：此題是含有乘方、乘、除、加減法的混合運算，可將算式分成兩段。“-”號前邊的部分為第一段，“-”號后邊的部分為第二段，運算時，第一步，應將第一段的除法變?yōu)槌朔ê陀嬎愕诙沃械某朔?；第二步，計算乘法；第三步，計算加減法，得出最后結果。 解：原式= = =,（3） 分析：此題應先算乘方，再算加減。 解：(?23) ? 22 ?(? 3)3?32? ? 8 ? 4 ? 27 ? 9 ? 24. 注意：,（4） 分析：先算括號里面的再算括號外面的。 解：原式= =,（5） 思路1：先算括號里面的加減法，再算括號外面的除法。 解法1：原式 ? ? ? ?7,思路2：先將除法化為乘法，再用乘法分配律。 解法2：原式= = = = ? ? ?7,點評： 解法2比解法1簡單，是因為在解法2中根據(jù)題目 特點,使用了乘法分配律。在有理數(shù)的混合運算 中，恰當、合理地使用運算律,可以使運算簡捷, 從而減少錯誤，提高運算的正確率。,例2 計算下列各題： （1） 分析：中括號中各加數(shù)化成帶分數(shù)后，其分子都是4的倍數(shù)， 所以本題先把除法化乘法后，用乘法分配律簡單。,（2） 先算乘方和把除法變乘法： 原式= 觀察式子特點發(fā)現(xiàn)，小括號內各分數(shù)的分子都是10的因數(shù)，從而想到將小括號和因數(shù)用結合律和分配律： 原式= = = =,（3） 解：原式= = = = = = 點評：本題中逆用乘法分配律提取，使運算簡便。,（4）[53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24) 分析：在本題中53可以看做5×52，(-5)2=52, 對于 53 - 4×(- 5)2可變形5×52-4×52，然后運用乘法 分配律．-24與24是互為相反數(shù)，所以- 24+24=0. 解： [53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24) =[5×52 - 4×52 - 1] ÷(- 24+24 - 24) =[52(5 - 4) - 1] ÷(- 24) =(25×1 - 1) ÷(- 24) =24 ÷(- 24) = - 1.,注意：① 53=5×52; ② 5×52-4×52 =52(5 - 4) (運用乘法分配律) =25×1 =25. 以上主要學習了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算．進行有理數(shù)混合運算的關鍵是熟練掌握加、減、乘、除、乘方的運算法則、運算律及運算順序，比較復雜的混合運算，一般可先根據(jù)題中的加減運算，把算式分成幾段．,計算時，先從每段的乘方開始，按順序運算，有括號 先算括號里的．同時，要注意靈活運用運算律簡化運算。,