高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.2.2對數(shù)函數(shù)第1課時對數(shù)函數(shù)及其圖象課件蘇教版.ppt

《高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.2.2對數(shù)函數(shù)第1課時對數(shù)函數(shù)及其圖象課件蘇教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第3章指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)3.2.2對數(shù)函數(shù)第1課時對數(shù)函數(shù)及其圖象課件蘇教版.ppt（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第1課時 對數(shù)函數(shù)及其圖象,第3章 3.2.2 對數(shù)函數(shù),1.理解對數(shù)函數(shù)的概念. 2.初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì). 3.會類比指數(shù)函數(shù)，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).,,學(xué)習(xí)目標(biāo),知識梳理 自主學(xué)習(xí),題型探究 重點突破,當(dāng)堂檢測 自查自糾,,,欄目索引,,,知識梳理 自主學(xué)習(xí),知識點一 對數(shù)函數(shù)的概念,,答案,一般地，把函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中 是自變量， 函數(shù)的定義域是 .,思考 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，你能總結(jié)出對數(shù)函數(shù)具有哪些特點嗎？,答 (1)底數(shù)a0，且a≠1. (2)自變量x在真數(shù)位置上，且x0. (3)在解析式y(tǒng)＝logax中，logax的系數(shù)必須為1，真數(shù)必須是x.,x,(0，＋∞),知識點二 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),,,答案,(0，＋∞),(1,0),y＜0,y＞0,y＞0,y＜0,增函數(shù),減函數(shù),,返回,答案,知識點三 反函數(shù),對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)與___________________________互為反函數(shù).,指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1),題型探究 重點突破,,解析答案,,,題型一 對數(shù)函數(shù)的概念,例1 指出下列函數(shù)哪些是對數(shù)函數(shù)？ (1)y＝3log2x； (2)y＝log6x； (3)y＝logx3； (4)y＝log2x＋1.,反思與感悟,,,解 (1)log2x的系數(shù)是3，不是1，不是對數(shù)函數(shù). (2)符合對數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)形式，是對數(shù)函數(shù). (3)自變量在底數(shù)位置上，不是對數(shù)函數(shù). (4)對數(shù)式log2x后又加1，不是對數(shù)函數(shù).,,反思與感悟,,反思與感悟,判斷一個函數(shù)是對數(shù)函數(shù)必須是形如y＝logax(a＞0且a≠1)的形式，即必須滿足以下條件： (1)系數(shù)為1. (2)底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù). (3)對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.,,答案,跟蹤訓(xùn)練1 下列函數(shù)為對數(shù)函數(shù)的是________.,①y＝log1x; ②y＝3log2x； ③y＝log2(x＋1); ④y＝log2x.,④,,解析答案,題型二 對數(shù)函數(shù)的圖象,例2 如圖所示，曲線是對數(shù)函數(shù),反思與感悟,解析 在第一象限內(nèi)各圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù) 的底數(shù)順時針增大，,∴c3c4c2c1，,,對數(shù)函數(shù)圖象特點： (1)底數(shù)大于1，圖象呈上升趨勢；底數(shù)大于0小于1，圖象呈下降趨勢. (2)在第一象限，各圖象對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)底數(shù)順時針增大.底數(shù)越小， 在第一象限圖象越靠近y軸；底數(shù)越大，在第一象限圖象越靠近x軸.,反思與感悟,,解析答案,跟蹤訓(xùn)練2 如圖，若C1，C2分別為函數(shù)y＝logax和y＝logbx的圖象， 則a，b,0,1的大小關(guān)系是________.,解析 兩圖象均呈下降趨勢， 所以a，b均小于1.結(jié)合第一象限圖象特征得ba， 所以0ba1.,0ba1,,解析答案,例3 函數(shù)y＝loga(x＋2)＋1的圖象過定點的坐標(biāo)為________.,解析 令x＋2＝1，即x＝－1， 得y＝loga1＋1＝1， 故函數(shù)y＝loga(x＋2)＋1的圖象過定點(－1,1).,(－1,1),反思與感悟,,求解對數(shù)型函數(shù)過定點問題，一般先令真數(shù)等于1，求出橫坐標(biāo)x，再求出縱坐標(biāo)值y，即可得定點坐標(biāo).,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練3 函數(shù)f(x)＝loga(2x＋1)＋2(a0，a≠1)的圖象必過定點的坐標(biāo)為________.,,解析答案,解析 當(dāng)x＝0時，f(x)＝2， 所以函數(shù)f(x)的圖象必過定點(0,2).,,,(0,2),題型三 對數(shù)函數(shù)的定義域,,解析答案,,,(－1,1)∪(1，＋∞),反思與感悟,,求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時，除遵循前面已學(xué)習(xí)過的求函數(shù)定義域的方法外，還要對這種函數(shù)自身有如下要求：一是要特別注意真數(shù)大于零；二是要注意對數(shù)的底數(shù)；三是按底數(shù)的取值應(yīng)用單調(diào)性，有針對性地解不等式.,反思與感悟,跟蹤訓(xùn)練4 求下列函數(shù)的定義域：,,解析答案,,,,,解得x＞2且x≠3. ∴函數(shù)的定義域為(2,3)∪(3，＋∞).,(2)f(x)＝log(x＋1)(16－4x).,解得－1＜x＜0或0＜x＜4. ∴函數(shù)的定義域為(－1,0)∪(0,4).,,解析答案,,,,,題型四 對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),(2)y＝log7x的反函數(shù)為________.,,,,解析 ∵對數(shù)函數(shù)y＝log7x的底數(shù)為7. ∴它的反函數(shù)為指數(shù)函數(shù)y＝7x.,y＝7x,,解析答案,,,,,(3)點(4,16)在函數(shù)y＝logax(a0，a≠1)的反函數(shù)的圖象上，則a＝________.,解析 ∵函數(shù)y＝logax(a0，且a≠1)的反函數(shù)是y＝ax(a0，且a≠1)， 又∵點(4,16)在函數(shù)y＝ax(a0，且a≠1)的圖象上. ∴16＝a4，∴a＝2.,反思與感悟,2,,(1)同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù). (2)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝x對稱.,反思與感悟,解析 因為點(2,4)在函數(shù)f(x)＝logax的反函數(shù)圖象上， 所以點(4,2)在函數(shù)f(x)＝logax的圖象上， 所以2＝loga4，即a2＝4，得a＝2，,,解析答案,－1,,求解對數(shù)函數(shù)定義域考慮不全致誤,易錯點,,解析答案,例6 求函數(shù)y＝log(x＋1)(16－4x)的定義域.,錯解 由16－4x0，解得x2，,∴函數(shù)定義域為(－∞，2).,∴函數(shù)的定義域為(－1,0)∪(0,2).,糾錯心得 求對數(shù)函數(shù)的定義域，要滿足：(1)真數(shù)大于零； (2)底數(shù)大于零且不等于1.注意要同時滿足這兩個條件，不能漏掉其中一個.,跟蹤訓(xùn)練6 求函數(shù)f(x)＝log(2x－4)(10－2x)的定義域.,,解析答案,返回,,當(dāng)堂檢測,1,2,3,4,5,解析答案,1.下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是________.(填序號) ①y＝loga(2x); ②y＝log22x； ③y＝log2x＋1; ④y＝lg x.,解析 ①②③中的函數(shù)都不具有“y＝logax(a＞0且a≠1)”的形式， 只有④符合.,④,1,2,3,4,5,,解析答案,1,2,3,4,5,,解析答案,3.函數(shù)y＝ax與y＝－logax(a＞0，且a≠1)在同一坐標(biāo)系中的圖象形狀可能是________.(填函數(shù)序號),解析 函數(shù)y＝－logax恒過定點(1,0)，排除②； 當(dāng)a＞1時，y＝ax是增函數(shù)，y＝－logax是減函數(shù)， 當(dāng)0a1時，y＝ax是減函數(shù)，y＝－logax是增函數(shù)， 排除③和④，①正確.,①,1,2,3,4,5,,解析答案,4.若a＞0且a≠1，則函數(shù)y＝loga(x－1)＋1的圖象恒過定點坐標(biāo)為________.,解析 函數(shù)圖象過定點，則與a無關(guān)， 故loga(x－1)＝0， ∴x－1＝1，x＝2，y＝1， 所以y＝loga(x－1)＋1過定點(2,1).,(2,1),1,2,3,4,5,,解析答案,5.若函數(shù)f(x)＝ax－1的反函數(shù)的圖象過點(4,2)，則a＝________.,解析 ∵f(x)的反函數(shù)圖象過(4,2)， ∴f(x)的圖象過(2,4)， ∴a2－1＝4，∴a＝4.,4,,課堂小結(jié),1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)，關(guān)鍵是分析所給函數(shù)是否具有y＝logax(a＞0，且a≠1)這種形式. 2.在對數(shù)函數(shù)y＝logax中，底數(shù)a對其圖象直接產(chǎn)生影響，學(xué)會以分類的觀點認(rèn)識和掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3.涉及對數(shù)函數(shù)定義域的問題，常從真數(shù)和底數(shù)兩個角度分析.,,返回,