正余弦定理 練習題.doc
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正弦定理 余弦定理 3.14 1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，則cos∠DAC＝( ) A. B. C. D. 2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知c＝1，B＝45°，cosA＝，則b等于( ) A. B. C. D. 4．在△ABC中，已知b·cosC＋c·cosB＝3a·cosB，其中a、b、c分別為角A、B、C的對邊，則cosB的值為( ) A. B．－ C. D．－ 5．(文)(2015·遼寧葫蘆島市一模)在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.若c2＝(a－b)2＋6，C＝，則△ABC的面積是( ) A．3 B. C. D．3 [答案] C [解析] 由余弦定理得：c2＝a2＋b2－2abcosC＝a2＋b2－ab＝(a－b)2＋6，∴ab＝6，∴S△ABC＝absinC＝×6×＝. (理)在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC＝( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 本題考查了余弦定理、正弦定理． 由余弦定理得AC2＝AB2＋BC2－2AB×BC·cos ＝2＋9－2××3×＝5，∴AC＝， 由正弦定理，＝， ∴sinA＝＝＝. 6．在銳角△ABC中，設x＝sinA·sinB，y＝cosA·cosB，則x、y的大小關系為( ) A．x≤y B．x
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