1730_帶式輸送機的機械傳動裝置

1730_帶式輸送機的機械傳動裝置,輸送,機械傳動,裝置 輸送帶的二維動態(tài)特性3.1.1 非線性梁架（構架）元如果只有帶的縱向變形是主要素，那么梁架元就可用于模型的皮帶彈性反應。梁架元組成部分有如圖 2 所示的兩個結點， P 和 Q ，四個位移參數(shù)確定部分載體 X：xT = [up vp uq vq] (1)對平面運動的梁架元有三個獨立的剛體運動，因此（這公式）仍然是描述一個變形的參數(shù)。圖 2 ：梁架元的精確位移梁架元軸的長度變化， [ 7 ] ：ds2 - ds2oε1 = D1(x) = ∫1 o2ds2odξ (2)DSO 是限元未變形的長度，DS 是限元變形的長度，ξ 是沿著有限元軸的無量綱長度。圖 3 ：張帶的靜態(tài)凹陷雖然帶呈彎曲狀態(tài)，但梁架元并沒有變形，這可能考慮到帶小數(shù)值凹陷的靜態(tài)影響。靜態(tài)帶凹陷的比率是有定義的（見圖 3 ） ：K1 = δ/1 = q1/8T (3)其中 q 是暴露在外面帶和散裝物料的重量在豎直方向上分布的荷載， 1 是帶輪間距，而 T 是帶的張力。 ，帶凹陷的縱向變形影響取決于[ 7 ] ：εs = 8/3 K2s (4)產(chǎn)生了非線性梁架元總的縱向變形。3.1.2 梁架元圖 4 ：節(jié)點的精確位移和旋轉的梁架元。如果帶的橫向位移是主要因素，那么梁架元就可以用來模擬皮帶。同樣對于擁有六個位移參數(shù)的梁架元的平面運動來說，相當于三個獨立的剛體運動。因此就剩下三個變形參數(shù)是：縱向變形參數(shù) ε1 ，兩個彎曲變形參數(shù) ε2 和ε3 。圖 5 ：梁架元的彎曲變形的梁架元彎曲變形的參數(shù)可以定義為梁架元的組成載體（見圖 4 ） ：xT = [up vp μp uq vq μq] (5)和如圖 5 的變形結構ε2 = D2(x) e2p1pq = 1o-eq21pqε3 = D3(x) = 1o(6)3.2 繞過托輥及帶輪的帶運動當繞過托輥或帶輪的時候，帶運動是受到約束的。為了說明（弄清楚）這些制約因素，影響制約因素（邊界）的條件都必須添加到用來代模擬帶的有限元中來。這可以通過使用多體動力學進行描述。多體機置動力學的經(jīng)典描述，建立起由若干約束條件連接起來的剛體或剛性鏈接。在（變形）輸送帶的有限元描述里，帶被分離成多個有限元，有限元之間的聯(lián)系是可變形的。有限元是由節(jié)點連接的，因此分配了位移參數(shù)。要確定帶的運動，排除了剛體模型的變形模式。如果一個帶繞過托輥， ，決定托輥上帶的位置（如見圖 6）的帶長度為ξ，被添加到組件矢量，如：式（6） ，因此產(chǎn)生了 7 個位移矢量參數(shù)。圖 6 ：由托輥支撐的帶梁架元有兩個獨立的剛體運動，因此依然有五個變形參數(shù)存在。其中已經(jīng)在 3.1 中給出了 ε1 , ε2 和 ε3 ，確定了帶的變形。剩下 ε4 和 ε5 ，確定帶和托輥之間的相互作用，見圖 7 。圖 7 ：兩個約束條件的梁架元有限元。這些變形參數(shù)可以假設成無限剛度的彈性。這意味著：ε4 = D4(x) = (rξ + u ξ)e2 - rid.e2 = 0 ε5 = D5(x) = (r ξ + uξ)e1 - rid.e1 = 0 (7)如果模擬的是 ε4 > 0 的時候，那么帶將脫離托輥，而描述帶的有限元上的約束條件也將去除。3.3 滾動阻力為了使一種模型能應用于帶式輸送機有限元模型的滾動阻力，已經(jīng)制定了一種計算滾動阻力的近似公式， [ 8 ] 。帶運動中，暴露在帶外面的總滾動阻力的組成部分，這三部分是耗能的主要部分，可以區(qū)分為包括：壓痕滾動阻力，托輥的慣性（加速滾動阻力）和軸承滾動阻力（軸承阻力） 。確定滾動阻力因素的參數(shù)包括直徑和托輥的材料，以及各種帶參數(shù)，如速度，寬度，材料，緊張狀態(tài)，環(huán)境溫度，帶橫向負荷，托輥間距和槽角?？倽L動阻力的因素，可以表示成總滾動阻力和帶垂直負荷之間的比例，定義為：ft = fi + fa + fb (8)Fi 是壓痕滾動阻力的系數(shù)，F(xiàn)A 是加速阻力系數(shù)，而 FB 是軸承阻力系數(shù)。這些組成系數(shù)由下面的[9]確定：Fi = CFznzh nhD-nD VbnvK-nk NTnTMred ?2ufa =Fzb ?t2Mf fb =Fzbri(9)FZ 是帶垂直方向上分布的負載和散裝物料的負載的總和， H 是帶的覆蓋厚度，D 是托輥的直徑，Vb 是帶速，KN 是帶負荷的名義百分之比，T 是環(huán)境溫度，Mred 是托輥的折算質(zhì)量，B 是帶的寬度， U 是帶的縱向位移，MF 是總的軸承阻力矩和 RI 是軸承內(nèi)部半徑。在計算滾動阻力中，皮帶的動力性能及機械性能和皮帶上覆蓋的材料發(fā)揮著重要作用。這使得帶的選擇和帶上覆蓋材料，盡量減少由動力阻力引起的能源消耗。3.4 帶驅(qū)動系統(tǒng)在穩(wěn)定性的帶運動情況下，為了能夠測定帶式輸送機驅(qū)動系統(tǒng)的旋轉組件的影響，這個帶式輸送機的總模型必須是含有驅(qū)動系統(tǒng)模型。驅(qū)動系統(tǒng)的旋轉元件，就像一個減速箱，參照了 3.2 節(jié)中所述的約束條件。帶有減速比的減速箱，可以用帶兩個位移參數(shù)的減速元件來代替， μp 和 μq ，像一個剛體的（旋轉）運動，因此就剩下一個變形參數(shù)：εred = Dred(x) = iμp + μq = 0 (10)要確定電式扭矩感應式電機，是否適應所謂的兩軸式電動機。該相電壓的矢量v 可從（11）獲得：v = Ri + ωsGi + L ?i/? t (11)在（11）式中 I 是相電流矢量，R 是模型的相電阻， c 是模型的相電感抗，L 是模型的相感系數(shù)而 ωs 是電機轉子的角速度。電磁轉矩等于：Tc = iTGi (12)電機模型和驅(qū)動系統(tǒng)機械組件是由驅(qū)動系統(tǒng)的運動方程聯(lián)系著的：?2?j??kTi = Iij?t2+ Cik?tKil? (13)其中 T 是扭矩矢量，I 是模型的慣量，C 是模型的阻尼，K 是矩陣剛度和 ?是電機旋轉軸的角速度。 模擬啟動或停止程序控制反饋的程序可以添加到帶式驅(qū)動系統(tǒng)模型中，用來控制驅(qū)動扭矩。3.5 運動方程整個帶式輸送機模型的運動方程可以得出潛在功率的原則， [ 7 ] ：fk - Mkl ?2x1 / ?t2 = σ1Dik (14)其中 F 是阻力矢量，M 是模型的質(zhì)量而 σ 是拉格朗日乘數(shù)的矢量，可能解釋為雙重壓力矢量 to 張力矢量 ε 。為了解決帶有 X 這一組方程，方程一體化是必要的。但是一體化的結果，必須確保滿足約束條件。如果(8)式中應變?yōu)榱?，那么必須糾正一體化結果，如見[ 7 ] ?？梢允褂媚Ｐ偷姆答佭x擇，例如限制提升物質(zhì)垂直方向上的運動。這種違逆動力學的問題可以用下面公式表示。鑒于帶模型及其驅(qū)動系統(tǒng)的提升運動眾所周知，根據(jù)系統(tǒng)自由度和它的比例（速度）可以確定其他元件的運動。它超出了本文所討論關于此項的所有細節(jié)范圍。3.6 實例為了在長距離帶式輸送機系統(tǒng)設計階段能夠正確設計，應用了有限元法。例如帶強度的選擇，可以減少的盡量減少，使用模型模擬的結果確定傳送帶的最大張力。以有限元模型的功能作為例子，應該考慮到在兩個托輥位置范圍之間穩(wěn)定移動帶的橫向振動。在運輸機的設計階段這必須被確定，才得以確?？諑У墓舱?。 對于皮帶輸送機的設計來說，托輥和移動帶間相互作用影響是很重要的。托輥的及帶輪的幾何不完善性，導致帶脫離托輥和帶輪能支撐的位置，在帶和支撐帶輪之間產(chǎn)生一種橫向振動。這對帶施加了一部分的交互軸向應力。如果這部分力是比皮帶的預應力小，那么帶將在它的固有頻率中振動，否則帶將被迫振動。皮帶是會受迫振動的，例如受托輥的偏心率影響。在輸送帶返程中，這種振動特別值得注意。由于受迫振動的頻率取決于帶輪和托輥的角速度，因此對于帶的速度，確定在帶輪和托輥之間，帶在自然頻率狀況下，橫向振動中帶速影響，這個是很重要的。如果受迫振動的頻率接近于皮帶橫向振動的固有頻率，將發(fā)生共振現(xiàn)象。 有限元模型的模擬結果可用于確定穩(wěn)定移動的帶的橫向振動頻率范圍。該頻率是利用快速傅立葉技術從時域范圍到頻域范圍，帶橫向位移變換后得到的結果。除了使用有限元模型外也可以運用近似分析法。皮帶可以模擬成一個預應力梁。如果皮帶的彎曲硬度可以被忽略，橫向位移比托輥間距還小，Ks << 1 ，并且?guī)г黾拥拈L度相對于橫向位移的原始長度來說是微不足道，帶的橫向振動可近似為下列線性微分方程，如見圖 15 ：?2v= (c22 - C2b)?2v- 2Vb?2v(15)?t2?x2?x?t其中 V 是皮帶的橫向位移和 C2 是橫向波的波速度，由（16）式定義：c2 = √g1/8Ks (16)首先，圖 5 中帶的橫向固有頻率范圍可從公式（16）獲得，如果假定v(O,t)=v(l,t)=0：1fb =21c2 (1 - ?2) (17)? 是無量綱的速比，由（18）式確定：? = Vb / c2 (18)FB 是不同帶的各自獨立的頻率范圍，由于輸送帶長度方向上帶張力變化。托輥的受迫振動頻率，使托輥產(chǎn)生了一個偏心率等于：fi = Vb / πD (19)其中 D 是托輥的直徑。為了設計一個在托輥間距中無支撐的共振，這受到以下條件限制：πDL ≠2?(1-?2) (20)由線性微分方程（16）所取得的成果不過是只適用于小數(shù)值的速比 ?。對于大數(shù)值的速比 ? 來說，如高速運輸機或低的帶張力，在（16）式中所有非線性條件就顯得重要的。因此，數(shù)值模擬的運用，有限元模型的開發(fā)，都是為了確定帶橫向振動線性和非線性頻率之間的比例范圍。這些關系已被確定適合不同的數(shù)值的 ?，例如說一個功能凹陷的比率 Ks。使用快速傅里葉技術將橫向位移結果的轉化為頻譜。從這些頻譜中獲得的頻率與公式（18）獲得的頻率相比，其產(chǎn)生了圖 8 所顯示的曲線。從這一數(shù)字可見，對小于 0.3 的 ? 來說，計算誤差很小。對于大數(shù)值的 ? 來說，運用線性近似值法產(chǎn)生的計算誤差達到 10 ％以上。運用了皮帶采用非線性梁架元的有限元模型，因此可以準確地確定大數(shù)值 ? 的橫向振動。對于小數(shù)值 ? 的橫向振動的頻率也可以用公式（18）準確地預測。然而，它不能分析，例如帶凹陷和縱向波的傳播之間的相互作用，或者同樣可以看成有限元模型的脫離托輥的皮帶。這決定帶應力和橫向振動頻率之間的關系可以用于皮帶張力監(jiān)測系統(tǒng)。圖 8 ：由兩個托輥支撐的帶的橫向振動線性和非線性頻率之間的比例。4 實驗驗證為了使模擬的結果能夠得到驗證，實驗中使用了動態(tài)試驗設備，如圖 9 所示。圖 9 ：動態(tài)試驗設施使用這試驗設施能夠確定的兩個托輥的間距和卸荷扁帶的橫向振動，例如返程部分的。聲音裝置是用來測量皮帶的位移。此外，還有在試驗中為我們所知的張緊力，帶速，電機轉矩，托輥轉子與托輥的距離。5 為例由于最具有成本效益帶式輸送機的操作條件中出現(xiàn)了寬度范圍為 0.6m- 1.2m[ 2 ] 的各種皮帶 ，可通過變換不同的帶速改變帶的輸送能力， 。然而在帶速度被改變之前，應確定帶和托輥之間的相互作用，以確保無支撐的帶的共振。為了說明穩(wěn)定移動的帶的橫向位移這一點，測量了兩個托輥的間隔。帶的總長度 L 是 52.7m，托輥間距 I 是 3.66m，靜態(tài)凹陷的比例常數(shù)是 2.1 ％ ，?為 0.24 而帶速 Vb 為 3.57m/ s。這個信號的后期轉化由如圖 5 所示的快速傅里葉技術頻譜獲得。在圖 5 中 出圖 10 ：帶穩(wěn)定移動時橫向振動頻率現(xiàn)了 3 個頻率。第一頻率是由帶結合處所引起的：fs = Vb/L = 0.067 Hz第二個頻率，出現(xiàn)在 1.94 赫茲，是由皮帶的橫向振動所造成的。第三個頻率出現(xiàn)在 10.5Hz，是由托輥的旋轉所造成的，從圖 11 所示的數(shù)值模擬獲得。圖 11 ：計算共振區(qū)的不同托輥的直徑 D.貫穿實驗表明皮帶速度和托輥間距。圖 11 顯示的是拖過帶與托輥互動引起的共振區(qū)可以預測三個托輥的直徑。該帶式輸送機的托輥直徑為 0.108M，從而可以預測皮帶速度鄰近 0.64M/S 的共振現(xiàn)象。為了驗證結果，在啟動運輸機的時候測量了帶的最大橫向位移跨度。圖 12 ：測量橫向振動和帶靜態(tài)凹陷幅度的標準差的比例。在圖 12 中，可以看出橫向振動的最大振幅發(fā)生在帶速為 0.64M/S 處，正如有限元模型模擬預測的結果一樣。因此，帶速度不應選擇臨近 0.64 米/ s 的。雖然是用扁帶進行實驗和理論的驗證的，但是這種應用技術也可運用于槽型帶中。6．結論帶式輸送機有限元模型中梁架元的應用，帶橫向位移的模擬，從而使能夠設計出帶無支撐的共振。對于小數(shù)值的 ? 來說，采用梁架元代替線性微分方程預測共振現(xiàn)象的優(yōu)勢是同樣可以預測到皮帶縱向和橫向位移的之間的相互作用以及從模擬中預見皮帶脫離托輥。