人教版高一數(shù)學必修1教案.doc

《人教版高一數(shù)學必修1教案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版高一數(shù)學必修1教案.doc（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

______________________________________________________________________________________________________________ 人教版高中數(shù)學必修1精品教案 課題：集合的含義與表示(1) 課 型：新授課 教學目標： （1） 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征； （2） 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關系； （3） 掌握常用數(shù)集及其記法； 教學重點：掌握集合的基本概念； 教學難點：元素與集合的關系； 教學過程： 一、引入課題 軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年級在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？ 在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。 閱讀課本P2-P3內容 二、新課教學 （一）集合的有關概念 1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們 能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。 2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。 3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由： （1） 大于3小于11的偶數(shù)； （2） 我國的小河流； （3） 非負奇數(shù)； （4） 方程的解； （5） 某校2007級新生； （6） 血壓很高的人； （7） 著名的數(shù)學家； （8） 平面直角坐標系內所有第三象限的點 （9） 全班成績好的學生。 對學生的解答予以討論、點評，進而講解下面的問題。 4. 關于集合的元素的特征 （1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。 （2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。 （3）無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關。 （4）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣。 5. 元素與集合的關系； （1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belong to）A，記作：a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（not belong to）A，記作：aA 例如，我們A表示“1~20以內的所有質數(shù)”組成的集合，則有3∈A 4A，等等。 6．集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,…表示。 ７．常用的數(shù)集及記法： 非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N； 正整數(shù)集，記作N*或N+； 整數(shù)集，記作Z； 有理數(shù)集，記作Q； 實數(shù)集，記作R； （二）例題講解： 例1．用“∈”或“”符號填空： （1）8 N； （2）0 N； （3）-3 Z； （4） Q； （5）設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。 例2．已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實數(shù)m的值。 （三）課堂練習： 課本P5練習1； 歸納小結： 本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了常用集合及其記法。 作業(yè)布置： 1．習題1.1，第1- 2題； 2．預習集合的表示方法。 課后 課題：集合的含義與表示(2) 課 型：新授課 教學目標： （1）了解集合的表示方法； （2）能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用； 教學重點：掌握集合的表示方法； 教學難點：選擇恰當?shù)谋硎痉椒ǎ? 教學過程： 一、復習回顧： １．集合和元素的定義；元素的三個特性；元素與集合的關系；常用的數(shù)集及表示。 ２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么？有何關系 二、新課教學 （一）．集合的表示方法 我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。 (1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法叫列舉法。 如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…； 說明：1．集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考 慮元素的順序。 　　　2．各個元素之間要用逗號隔開； 　　　3．元素不能重復； 4．集合中的元素可以數(shù)，點，代數(shù)式等； 　　　5．對于含有較多元素的集合，用列舉法表示時，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號，象自然數(shù)集Ｎ用列舉法表示為 例1．（課本例1）用列舉法表示下列集合： （1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合； （2）方程x2=x的所有實數(shù)根組成的集合； （3）由1到20以內的所有質數(shù)組成的集合； （4）方程組的解組成的集合。 思考2：（課本P4的思考題）得出描述法的定義： （2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號{　}內。 具體方法：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。 一般格式： 如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…； 說明： 1．課本P5最后一段話； 2．描述法表示集合應注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。 辨析：這里的{ 　}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。 例2．（課本例2）試分別用列舉法和描述法表示下列集合： （1）方程x2—2=0的所有實數(shù)根組成的集合； （2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； （3）方程組的解。 思考3：（課本P6思考） 說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。 （二）．課堂練習： １．課本P6練習2； ２．用適當?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù) ３．集合A＝{x|∈Z，x∈N}，則它的元素是 。 ４．已知集合A＝{x|-35}； {x|x>6} {x|x<－2或x>5} ； {x|x>－3} {x>2} 二、新課教學 （一）. 交集、并集概念及性質的教學： 思考1．考察下列集合，說出集合C與集合A，B之間的關系： （1），； （2），； 由學生通過觀察得結論。 6． 并集的定義： 一般地，由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的并集（union set）。記作：A∪B（讀作：“A并B”），即 用Venn圖表示： 這樣，在問題（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即 = C 說明：定義中要注意“所有”和“或”這兩個條件。 討論：A∪B與集合A、B有什么特殊的關系？ A∪A＝ , A∪Ф＝ , A∪B B∪A A∪B＝A , A∪B＝B . 鞏固練習（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∪B＝ ; ②．設A＝{銳角三角形}，B＝{鈍角三角形}，則A∪B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∪B＝ 。 7． 交集的定義： 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，叫作集合A、B的交集（intersection set），記作A∩B（讀“A交B”）即： A∩B＝{x|x∈A，且x∈B} 用Venn圖表示：（陰影部分即為A與B的交集） 常見的五種交集的情況： A B A(B) A B B A B A 討論：A∩B與A、B、B∩A的關系？ A∩A＝ A∩Ф＝ A∩B B∩A A∩B＝A A∩B＝B 鞏固練習（口答）： ①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，則A∩B＝ ; ②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，則A∩B＝ ; ③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，則A∩B＝ 。 （二）例題講解： 例1．（課本例5）設集合，求A∪B． 變式：A＝{x|-5≤x≤8} 例2．（課本例7）設平面內直線上點的集合為L1，直線上點的集合為L2，試用集合的運算表示，的位置關系。 例3．已知集合 是否存在實數(shù)m，同時滿足？ （m=-2） （三）課堂練習： 課本P11練習1，2，3 歸納小結： 本節(jié)課從實例入手，引出交集、并集的概念及符號；并用Venn圖直觀地把兩個集合之間的關系表示出來，要注意數(shù)軸在求交集和并集中的運用。 作業(yè)布置： 3． 習題1.1，第6，7； 4． 預習補 課題：集合的基本運算㈡ 課 型：新授課 教學目標： （1）掌握交集與并集的區(qū)別，了解全集、補集的意義， （2）正確理解補集的概念，正確理解符號“”的涵義； （3）會求已知全集的補集，并能正確應用它們解決一些具體問題。 教學重點：補集的有關運算及數(shù)軸的應用。 教學難點：補集的概念。 教學過程： 一、復習回顧： 1． 提問：.什么叫子集、真子集、集合相等？符號分別是怎樣的？ 2． 提問：什么叫交集、并集？符號語言如何表示？ 3． 交集和補集的有關運算結論有哪些？ 4． 討論：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，則A、B與R有何關系？ 二、新課教學 思考1． U={全班同學}、A={全班參加足球隊的同學}、 B={全班沒有參加足球隊的同學}，則U、A、B有何關系？ 由學生通過討論得出結論： 集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 （一）. 全集、補集概念及性質的教學： 8． 全集的定義： 一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe set）,記作U，是相對于所研究問題而言的一個相對概念。 9． 補集的定義： 對于一個集合A，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合，叫作集合A相對于全集U的補集（complementary set），記作：， 讀作：“A在U中的補集”，即 用Venn圖表示：（陰影部分即為A在全集U中的補集） 討論：集合A與之間有什么關系？→借助Venn圖分析 鞏固練習（口答）： ①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，則= ，= ； ②．設U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，則＝ ； ③．設U＝{三角形}，A＝{銳角三角形}，則＝ 。 （二）例題講解： 例1．（課本例8）設集，求，． 例2．設全集，求， ，。 （結論：） 例3．設全集U為R，，若 ，求。 （答案：） （三）課堂練習： 課本P11練習4 歸納小結： 補集、全集的概念；補集、全集的符號；圖示分析（數(shù)軸、Venn圖）。 作業(yè)布置： 習題1.1A組，第9，10；B組第4題。 課后記 課題：集合復習課 課 型：新授課 教學目標： （1）掌握集合、交集、并集、補集的概念及有關性質； （2）掌握集合的有關術語和符號； （3）運用性質解決一些簡單的問題。 教學重點：集合的相關運算。 教學難點：集合知識的綜合運用。 教學過程： 一、復習回顧： 1． 提問：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？ 2． 提問：什么叫交集？并集？補集？符號語言如何表示？圖形語言如何表示？ 3． 提問：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性質？ 3． 交集、并集、補集的有關運算結論有哪些？ 4． 集合問題的解決方法：Venn圖示法、數(shù)軸分析法。 二、講授新課： （一） 集合的基本運算： 例1：設U=R，A={x|-56或x<-3}，B={x|a1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|13}，B={x|4x+m<0}，當AB時，求實數(shù)m的取值范圍。 歸納小結： 本節(jié)課是集合問題的復習課，系統(tǒng)地歸納了集合的有關概念，表示方法及其有關運算，并進一步鞏固了Venn圖法和數(shù)軸分析法。 作業(yè)布置： 5． 課本P14習題1.1 B組題； 6． 閱讀P14～15 材料。 課后記: 課題：函數(shù)的概念（一） 課 型：新授課 教學目標： （1）通過豐富實例，學習用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)，體會對應關系在刻畫函數(shù)概念中的作用； （2）了解構成函數(shù)的三要素； （3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些集合。 教學重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。 教學難點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數(shù)。 教學過程： 一、復習準備： 1． 討論：放學后騎自行車回家，在此實例中存在哪些變量？變量之間有什么關系？ 2．回顧初中函數(shù)的定義： 在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與之對應，此時y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量。 表示方法有：解析法、列表法、圖象法. 二、講授新課： （一）函數(shù)的概念： 思考1：（課本P15）給出三個實例： A．一枚炮彈發(fā)射，經26秒后落地擊中目標，射高為845米，且炮彈距地面高度h（米）與時間t（秒）的變化規(guī)律是。 B．近幾十年，大氣層中臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)臭氧層空洞問題，圖中曲線是南極上空臭氧層空洞面積的變化情況。（見課本P15圖） C．國際上常用恩格爾系數(shù)（食物支出金額÷總支出金額）反映一個國家人民生活質量的高低?！鞍宋濉庇媱澮詠砦覀兂擎?zhèn)居民的恩格爾系數(shù)如下表。（見課本P16表） 討論：以上三個實例存在哪些變量？變量的變化范圍分別是什么？兩個變量之間存在著怎樣的對應關系？ 三個實例有什么共同點？ 歸納：三個實例變量之間的關系都可以描述為：對于數(shù)集A中的每一個x，按照某種對應關系f，在數(shù)集B中都與唯一確定的y和它對應，記作： 函數(shù)的定義： 設A、B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)和它對應，那么稱為從集合A到集合B的一個函數(shù)（function），記作： 其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域（domain），與x的值對應的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫值域（range）。顯然，值域是集合B的子集。 （1）一次函數(shù)y=ax+b (a≠0)的定義域是R，值域也是R； （2）二次函數(shù) (a≠0)的定義域是R，值域是B；當a>0時，值域；當a﹤0時，值域。 （3）反比例函數(shù)的定義域是，值域是。 （二）區(qū)間及寫法： 設a、b是兩個實數(shù)，且a5}、{x|x≤-1}、{x|x<0} （學生做，教師訂正） （三）例題講解： 例1．已知函數(shù)，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。 變式：求函數(shù)的值域 例2．已知函數(shù)， （1） 求的值； （2） 當a>0時，求的值。 （四）課堂練習： 1． 用區(qū)間表示下列集合： 2． 已知函數(shù)f(x)=3x＋5x－2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值； 3． 課本P19練習2。 歸納小結： 函數(shù)模型應用思想；函數(shù)概念；二次函數(shù)的值域；區(qū)間表示 作業(yè)布置： 習題1.2A組，第4，5，6； 課后記 課題：函數(shù)的概念（二） 課 型：新授課 教學目標： （1）會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域，并能用“區(qū)間”的符號表示； （2）掌握復合函數(shù)定義域的求法； （3）掌握判別兩個函數(shù)是否相同的方法。 教學重點：會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。 教學難點：復合函數(shù)定義域的求法。 教學過程： 一、復習準備： 1. 提問：什么叫函數(shù)？其三要素是什么？函數(shù)y＝與y＝3x是不是同一個函數(shù)？為什么？ 2. 用區(qū)間表示函數(shù)y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax＋bx＋c（a≠0）、y＝(k≠0)的定義域與值域。 二、講授新課： （一）函數(shù)定義域的求法： 函數(shù)的定義域通常由問題的實際背景確定，如果只給出解析式y(tǒng)=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函數(shù)的定義域就是指能使這個式子有意義的實數(shù)的集合。 例1：求下列函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示） ⑴ f(x)=； ⑵ f(x)=； ⑶ f(x)=－； 學生試求→訂正→小結：定義域求法（分式、根式、組合式） 說明：求定義域步驟：列不等式（組） → 解不等式（組） *復合函數(shù)的定義域求法： （1）已知f(x)的定義域為（a,b），求f(g(x))的定義域； 求法：由a0)的圖象進行討論： 隨x的增大，函數(shù)值怎樣變化？ 當x>x時，f(x)與f(x)的大小關系怎樣？ ②.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質？ ③定義增函數(shù)：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區(qū)間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x10)的單調區(qū)間及單調性，并進行證明。 2. f(x)＝ax＋bx＋c的最小值的情況是怎樣的？ 3.知識回顧：增函數(shù)、減函數(shù)的定義。 二、講授新課： 1.教學函數(shù)最大（小）值的概念： ① 指出下列函數(shù)圖象的最高點或最低點，→ 能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征？ ， ；， ② 定義最大值：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，如果存在實數(shù)M滿足：對于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0) = M. 那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值（Maximum Value） ③ 探討：仿照最大值定義，給出最小值（Minimum Value）的定義． → 一些什么方法可以求最大（?。┲?？（配方法、圖象法、單調法） → 試舉例說明方法. 2、 例題講解： 例1（學生自學P30頁例3） 例2．（P31例4）求函數(shù)在區(qū)間[2，6] 上的最大值和最小值． 例3．求函數(shù)的最大值 探究：的圖象與的關系？ （解法一：單調法； 解法二：換元法） 三、鞏固練習： 1. 求下列函數(shù)的最大值和最小值： （1）； （2） 2.一個星級旅館有150個標準房，經過一段時間的經營，經理得到一些定價和住房率的數(shù)據(jù)如右：欲使每天的的營業(yè)額最高，應如何定價？（分析變化規(guī)律→建立函數(shù)模型→求解最大值） 房價（元） 住房率（%） 160 55 140 65 120 75 100 85 3、 求函數(shù)的最小值. 四、小結： 求函數(shù)最值的常用方法有： （1）配方法：即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和，然后根據(jù)變量的取值范圍確定函數(shù)的最值． （2）換元法：通過變量式代換轉化為求二次函數(shù)在某區(qū)間上的最值． （3）數(shù)形結合法：利用函數(shù)圖象或幾何方法求出最值． 五、作業(yè)：P39頁A組5、B組1、2 課題：奇偶性 課 型：新授課 教學要求：理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及幾何意義，能熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學重點：熟練判別函數(shù)的奇偶性。 教學難點：理解奇偶性。 教學過程： 一、復習準備： 1.提問：什么叫增函數(shù)、減函數(shù)？ 2.指出f(x)＝2x－1的單調區(qū)間及單調性。 →變題：|2x－1|的單調區(qū)間 3.對于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分別比較f(x)與f(－x)。 二、講授新課： 1.教學奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念： ①給出兩組圖象：、、；、. 發(fā)現(xiàn)各組圖象的共同特征 → 探究函數(shù)解析式在函數(shù)值方面的特征 ② 定義偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有，那么函數(shù)叫偶函數(shù)（even function）. ③ 探究：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)（odd function）的定義. （如果對于函數(shù)定義域內的任意一個x，都有），那么函數(shù)叫奇函數(shù)。 ④ 討論：定義域特點？與單調性定義的區(qū)別？圖象特點？（定義域關于原點對稱；整體性） ⑤ 練習：已知f(x)是偶函數(shù)，它在y軸左邊的圖像如圖所示，畫出它右邊的圖像。 （假如f(x)是奇函數(shù)呢？） 1. 教學奇偶性判別： 例1．判斷下列函數(shù)是否是偶函數(shù)． （1） （2） 例2．判斷下列函數(shù)的奇偶性 （1） （2） （3） （4）． （5） （6） 4、教學奇偶性與單調性綜合的問題： ①出示例：已知f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+∞)上是減函數(shù)，問f(x)的(-∞,0)上的單調性。 ②找一例子說明判別結果（特例法） → 按定義求單調性，注意利用奇偶性和已知單調區(qū)間上的單調性。 （小結：設→轉化→單調應用→奇偶應用→結論） ③變題：已知f(x)是偶函數(shù)，且在[a,b]上是減函數(shù)，試判斷f(x)在[-b,-a]上的單調性，并給出證明。 三、鞏固練習： 1、判別下列函數(shù)的奇偶性： f(x)＝|x＋1|+|x－1| 、f(x)＝、f(x)＝x＋、 f(x)＝、f(x)＝x,x∈[-2,3] 2.設f(x)＝ax＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。 3.已知f(x)是奇函數(shù)，g(x)是偶函數(shù)，且f(x)－g(x)＝，求f(x)、g(x)。 4.已知函數(shù)f(x)，對任意實數(shù)x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，試判別f(x)的奇偶性。(特值代入) 5.已知f(x)是奇函數(shù)，且在[3,7]是增函數(shù)且最大值為4，那么f(x)在[-7,-3]上是（ ）函數(shù)，且最 值是 。 四、小結 本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱，單調性與奇偶性的綜合應用是本節(jié)的一個難點，需要學生結合函數(shù)的圖象充分理解好單調性和奇偶性這兩個性質． 五、作業(yè)P39頁A組6、B組3 后記： 課題：函數(shù)的基本性質運用 課 型：練習課 教學目標： 掌握函數(shù)的基本性質（單調性、最大值或最小值、奇偶性），能應用函數(shù)的基本性質解決一些問題。 教學重點：掌握函數(shù)的基本性質。 教學難點：應用性質解決問題。 教學過程： 一、復習準備： 1.討論：如何從圖象特征上得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值？ 2.提問：如何從解析式得到奇函數(shù)、偶函數(shù)、增函數(shù)、減函數(shù)、最大值、最小值的定義？ 二、教學典型習例: 1.函數(shù)性質綜合題型： ①出示例1：作出函數(shù)y＝x－2|x|－3的圖像，指出單調區(qū)間和單調性。 分析作法：利用偶函數(shù)性質，先作y軸右邊的，再對稱作?！鷮W生作 →口答 → 思考：y＝|x－2x－3|的圖像的圖像如何作？→ ②討論推廣：如何由的圖象，得到、的圖象？ ③出示例2：已知f(x)是奇函數(shù)，在(0，＋∞)上是增函數(shù)，證明：f(x)在(－∞，0)上也是增函數(shù) 分析證法 → 教師板演 → 變式訓練 ④討論推廣：奇函數(shù)或偶函數(shù)的單調區(qū)間及單調性有何關系？ （偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性相反；奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上單調性一致） 2. 教學函數(shù)性質的應用： ①出示例 ：求函數(shù)f(x)＝x＋ (x>0)的值域。 分析：單調性怎樣？值域呢？→小結：應用單調性求值域。 → 探究：計算機作圖與結論推廣 ②出示例：某產品單價是120元，可銷售80萬件。市場調查后發(fā)現(xiàn)規(guī)律為降價x元后可多銷售2x萬件，寫出銷售金額y(萬元)與x的函數(shù)關系式，并求當降價多少個元時，銷售金額最大？最大是多少？ 分析：此題的數(shù)量關系是怎樣的？函數(shù)呢？如何求函數(shù)的最大值？ 小結：利用函數(shù)的單調性（主要是二次函數(shù)）解決有關最大值和最大值問題。 2.基本練習題： 1、判別下列函數(shù)的奇偶性：y＝＋、 y＝ （變式訓練：f(x)偶函數(shù)，當x>0時，f(x)=….，則x<0時，f(x)=? ） 2、求函數(shù)y＝x＋的值域。 3、判斷函數(shù)y=單調區(qū)間并證明。 （定義法、圖象法； 推廣： 的單調性） 4、討論y=在[-1,1]上的單調性。 （思路：先計算差，再討論符號情況。） 三、鞏固練習： 1.求函數(shù)y=為奇函數(shù)的時，a、b、c所滿足的條件。 （c=0 2.已知函數(shù)f(x)=ax+bx+3a+b為偶函數(shù)，其定義域為[a-1,2a]，求函數(shù)值域 3. f(x)是定義在(-1,1)上的減函數(shù)，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范圍 4. 求二次函數(shù)f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值與最小值。 四、小結： 本節(jié)課通過講練結合全面提高對函數(shù)單調性和奇偶性的認識，綜合運用函數(shù)性質解題 五、作業(yè)P44頁A組9、10題B組6題 后記： 課題：指數(shù)與指數(shù)冪的運算(一) 課 型：新授課 教學目標： 了解指數(shù)函數(shù)模型背景及實用性必要性,了解根式的概念及表示方法. 理解根式的概念 教學重點：掌握n次方根的求解. 教