初中數(shù)學冀教九上第二十五章測試卷

《初中數(shù)學冀教九上第二十五章測試卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初中數(shù)學冀教九上第二十五章測試卷（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

單元測試卷 一、選擇題 ?1.已知2x=3y，則下列比例式成立的是（ ） A.x2=3y B.x2=y3 C.x3=y2 D.xy=23 ?2.兩個相似等腰直角三角形的面積比是4:1，則它們的周長比是（ ） A.4:1 B.2:1 C.8:1 D.16:1 ?3.如圖，銳角△ABC的高CD和BE相交于點O，圖中與△ODB相似的三角形有（ ） A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 ?4.如圖，等腰△ABC中，腰AB=a，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D，∠BCD的平分線交BD于E．設(shè)k=5-12，則DE=( ) A.k2a B.k3a C.ak2 D.ak3 ?5.如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a，則△ACD的面積為（ ） A.a B.12a C.13a D.23a ?6.在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） A.∠AEF=∠DEC B.FA:CD=AE:EC C.FA:AB=EF:EC D.AB=DC ?7.身高1.6m的小亮站在某路燈下，發(fā)現(xiàn)自己的影長恰好是2m，經(jīng)測量，此時小亮離路燈底部的距離是10m，則路燈離地面的高度是（ ） A.8m B.15m C.12.5m D.9.6m ?8.如圖，三條平行線l1，l2，l3分別與另外兩條直線相交于點A、C、E和點B、D、F，且AC≠CE，AC≠BD，則下列四個式子中，錯誤的是（ ） A.ACCE=BDDF B.ACAE=BDBF C.ACDF=BDCE D.CEAE=DFBF ?9.給形狀相同且對應(yīng)邊的比是1:2的兩塊標牌的表面涂漆，如果小標牌用漆半聽，那么大標牌的用漆量是（ ） A.1聽 B.2聽 C.3聽 D.4聽 ?10.已知兩個相似三角形的相似比為2:3，則它們的面積比為（ ） A.2:3 B.4:9 C.3:2 D.2:3 二、填空題? 11.如果兩個位似圖形的對應(yīng)線段長分別為3cm和5cm，且較小的圖形的周長為36cm，則較大的圖形的周長為________． ?12.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AD⊥BC，AE平分∠BAD，則△ABC∽________，△BAD∽△ACD（寫出一個三角形即可）． ?13.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AC、BC、AB上的點，且DE?//?AB，DF?//?BC，AF:FB=1:4，BC長為20cm，則BE的長為________． ?14.如圖，點B、D、E在一條直線上，BE與AC相交于點F，ABAD=BCDE=ACAE，若∠EAC=18°，則∠EBC=________． ?15.為了測量學校操場上旗桿的高度，小明請同學幫忙，測量了同一時刻自己的影長和旗桿的影長分別為0.5米和3米，如果小明身高為1.5米，那么旗桿的高度為________米． ?16.已知P是線段AB上一點，且APPB=25，則APAB=________． ?17.在一張比例尺為1:5000的地圖上，某農(nóng)場的周長是32厘米，面積是63平萬米厘米，這個農(nóng)場的實際周長是________米，實際面積是________平方米． ?18.在平面直角坐標系中，已知點E(-6,?3)、F(-2,?-2)，以原點O為位似中心，按比例尺3:1把△EFO縮小，則點E對應(yīng)點E'的坐標為________． ?19.已知△ABC，以點A為位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的圖形，這樣的圖形可以作出________個．他們之間的關(guān)系是________． ?20.如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點，且BD:CD=2:1，DE?//?AC交AB于E，延長DE到F，使FE:ED=2:1，則△CDF的面積是________． 三、解答題 ?21.已知△ABC∽△A'B'C'，AB和A'B'的長分別為3cm、4cm，△ABC與△A'B'C'的面積和為75cm2，求△ABC和△A'B'C'的面積． ?22.如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，A'D'、B'E'是△A'B'C'的兩條高，△ABD∽△A'B'D'，∠C=∠C'，求證：ADA'D'=BEB'E'． ?23.如圖所示，AD是△ABC的高，E、F分別是AB的、AC的中點．求證：△DFE∽△ABC． ?24.如圖，△AEB和△FEC是否相似？為什么？ ?25.如圖，某時刻垂直于地面的標桿AB在陽光下的影子一部分落在地面上如圖中的BC，一部分落在高樓的墻上如圖中的CD，已知AB=3m，BC=3m，CD=1m．問：如無墻阻擋，則標桿AB在地面上的影子有多長？ ? 26.如圖、直角梯形ABCD中、AB?//?CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、連接AE，F(xiàn)E垂直AE交CD于F． (1)求證：△AED∽△FEC； (2)求證：AB=DF； (3)若AD=CD．S△AEBS△DEF=2，則ABCD=________． 參考答案 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B 11.60cm 12.△DBA 13.4cm 14.18° 15.9 16.27 17.1600157500 18.(-2,?1)或(2,?-1) 19.2成中心對稱 20.42 21.△ABC和△A'B'C'的面積分別為：27cm2，48cm2． 22.證明：∵△ABD∽△A'B'D'， ∴∠ABC=∠A'B'C'，∠BAC=∠B'A'C'， ∵AD是△ABC的高，A'D'是△A'B'C'的， ∴∠ADB=∠A'D'B'=90°， ∴△ABD∽△A'B'D'， ∴ADA'D'=ABA'B'， 同理可求△ABE∽△A'B'E'， ∴BEB'E'=ABA'B'， ∴ADA'D'=BEB'E'． 23.證明：∵AD是△ABC的高，E、F分別是AB的、AC的中點， ∴DE=12AB，DF=12AC，EF是△ABC的中位線， ∴EF=12BC， ∴DEAB=EFBC=DFAC=12， ∴△DFE∽△ABC． 24.解：△AEB和△CEF相似，理由如下： ∵EF:AE=24:32=3:4， EC:BE=21:28=3:4， ∴EF:AE=EC:BE． 又∵∠CEF=∠AEB（對頂角相等）， ∴△AEB∽△FEC（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似）． 25.若無墻阻擋，標桿AB在地面上的影子是4.5m． 26.解：(1)∵DE⊥BC，EF⊥AE， ∴∠BED=∠CED=90°， ∵∠2+∠3=90°，∠2+∠CEF=90°， ∴∠CEF=∠3， ∵∠AEF=∠ADF=90° ∴∠6+∠4=180°，∵∠5+∠6=180°， ∴∠5=∠4， ∴△ADE∽△FEC．(2)∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2， ∵AB?//?CD，∠ADC=90°， ∴∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=90°， ∵∠BED+∠BAD=180°， ∴四邊形ABCD四點共圓， ∵∠AEF+∠ADF=180°， ∴四邊形AEFD四點共圓， ∴A、B、E、F、D五點共圓， ∵∠1=∠2， ∴AB=DF．(3)作CN⊥AB交AB的延長線于N，過點E作EG⊥AN垂足為G交CD于H，延長DE交CN于M． ∵S△ABES△EDF=12?AB?EG12?DF?EH=2，AB=FD， ∴EG=2EH， ∵GB?//?CH， ∴△EGB∽△EHC， ∴EGEH=EBEC=2，設(shè)EC=a，AB=x，CD=y，則EB=2a， ∵∠NCD=∠ADC=∠DAN=90°， ∴四邊形ADCN是矩形， ∵AD=DC ∴四邊形ADCN是正方形， ∴AN=CN=CD=y，NB=y-x， ∵∠NCB+∠CMD=90°，∠CMD+∠MDC=90° ∴∠NCB=∠MDC，∵CN=CD， ∴△CNB?△DCM， ∴CM=BN=y-x，DM=BC=3a， ∵∠MCD=∠MEC，∠CME=∠CMD， ∴△MCE∽△MDC， ∴MCMD=CECD， ∴y-x3a=ay， ∴y2-xy=3a2???? ① ∵CM2+CD2=MD2， ∴(y-x)2+y2=9a2??? ② 由①②消去a得x2+xy-y2=0 ∴x=-1+52y，（或x=-1-52y舍棄） ∴xy=-1+52， ∴ABCD=-1+52． 第8頁（共8頁）