第2章 研究圓周運(yùn)動 單元測試（滬科版必修2）

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第2章　章末檢測 (時間：90分鐘　滿分：100分) 一、選擇題(本題共10小題，每小題5分，共50分) 1．關(guān)于向心加速度的下列說法中正確的是 (　　) A．向心加速度越大，物體速率變化得越快 B．向心加速度的大小與軌道半徑成反比 C．向心加速度的方向始終與線速度方向垂直 D．在勻速圓周運(yùn)動中向心加速度是恒量 2. 如圖1所示，在冰上芭蕾舞表演中，演員展開雙臂單腳點(diǎn)地做著優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動作，在他將雙臂逐漸放下的過程中，他轉(zhuǎn)動的速度會逐漸變快，則他肩上某點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)動的 (　　) 圖1 A．周期變大 B．線速度變大 C．角速度變小 D．向心加速度變大 3．蕩秋千是兒童喜愛的運(yùn)動，如圖2所示，當(dāng)秋千蕩到最高點(diǎn)時小孩的加速度方向可能是 (　　) 圖2 A．1方向 B．2方向 C．3方向 D．4方向 4．如圖3所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系正確的有 (　　) 圖3 A．線速度vA＝vB B．它們受到的摩擦力fA>fB C．運(yùn)動周期TA>TB D．筒壁對它們的彈力FNA>FNB 5．如圖4所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動．若小球運(yùn)動到P點(diǎn)時，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動情況的說法中正確的是 (　　) 圖4 A．若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 B．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動 C．若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動 D．若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做向心運(yùn)動 6．冰面對溜冰運(yùn)動員的最大靜摩擦力為運(yùn)動員重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動員，其安全速度應(yīng)為 (　　) A．v＝k B．v≤ C．v≥ D．v≤ 7．如圖5所示，將完全相同的兩小球A、B用長L＝0.8 m的細(xì)繩懸于以v＝4 m/s向左勻速運(yùn)動的小車頂部，兩球分別與小車前后壁接觸．由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比FTA∶FTB為 (　　) 圖5 A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4 8．如圖6所示，將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細(xì)繩吊起，上端固定，使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn)，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，下列說法中正確的是 (　　) 圖6 A．?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用 B．?dāng)[球受重力和拉力的作用 C．?dāng)[球運(yùn)動周期為2π D．?dāng)[球運(yùn)動的角速度有最小值，且為 9．如圖7所示，長為l的細(xì)繩的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運(yùn)動，圖中a、b分別表示小球轉(zhuǎn)動軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球經(jīng)過a、b兩點(diǎn)時的速度大小分別為、，則繩對球的作用力可能是 (　　) 圖7 A．a(chǎn)處為推力，b處為推力 B．a(chǎn)處為拉力，b處為推力 C．a(chǎn)處為推力，大小為7mg，b處為拉力，大小為6mg D．a(chǎn)處為拉力，大小為mg，b處為拉力，大小為7mg 10．m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，如圖8所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會打滑，當(dāng)m可被水平拋出時，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最少是 (　　) 圖8 A. B. C. D. 二、計(jì)算題(本題共5小題，共50分) 11．(8分)如圖9所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的懸繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處有一顆光滑釘子，把懸繩拉直與豎直方向成一角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺動過程中，懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為多少？ 圖9 12．(10分)如圖10所示，內(nèi)壁光滑的導(dǎo)管彎成圓周軌道豎直放置，其質(zhì)量為2m，小球質(zhì)量為m，在管內(nèi)滾動，當(dāng)小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時，導(dǎo)管剛好要離開地面，此時小球的速度多大？(軌道半徑為R) 圖10 13．(10分)如圖11所示，一質(zhì)量為0.5 kg的小球，用0.4 m 長的細(xì)線拴住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求： 圖11 (1)當(dāng)小球在圓周最高點(diǎn)速度為4 m/s時，細(xì)線的拉力是多少？ (2)當(dāng)小球在圓周最低點(diǎn)速度為6 m/s時，細(xì)線的拉力是多少？ (3)若繩子能承受的最大拉力為130 N，則小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度最大是多少？(g取10 m/s2) 14．(10分)如圖12所示，細(xì)繩一端系著一個質(zhì)量為M＝0.5 kg的物體A，另一端通過光滑的小孔吊著質(zhì)量為m＝0.3 kg的物體B，M的中心與圓孔的距離為R＝0.2 m，已知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N，現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，若物體相對水平面靜止，問角速度ω在什么范圍內(nèi)m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g＝10 m/s2) 圖12 15．(12分)如圖13所示，小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，到B點(diǎn)時撤去外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動通過最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處．試求： 圖13 (1)小球運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度； (2)A、B之間的距離． 答案 1．C　2．BD　3．B　4．D　5．A　6．B　7．C　8．BCD　9．D　10．A　 11．2∶3 12. 13．(1)15 N　(2)50 N　(3)10 m/s 14. rad/s≤ω≤ rad/s 15．(1)　(2)2R