9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)自主檢測(cè) （新版）新人教版

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第二十六章反比例函數(shù)自主檢測(cè) (時(shí)間：100分鐘　滿分：120分) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y＝－圖象上的是(　　) A．(－2，－4) B．(2,3) C．(－1,6) D. 2．已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，則k的值是(　　) A．－ B．2 C．1 D．－1 3．若雙曲線y＝的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k的取值范圍是(　　) A．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在 4．已知三角形的面積一定，則它的底邊a上的高h(yuǎn)與底邊a之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(　　) 　A　　　　 B　　　　　C　　　　　D 5．已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,5)，若點(diǎn)(1，n)在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于(　　) A．10 B．5 C．2 D. 6．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1) B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限 C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng) D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng) 7．函數(shù)y＝2x與函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(　　) 8．在同一直角坐標(biāo)系下，直線y＝x＋1與雙曲線y＝的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(　　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．不能確定 9．已知反比例函數(shù)y＝(a≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y＝－ax＋a的圖象不經(jīng)過(guò)(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如圖26-1，直線l和雙曲線y＝(k>0)交于A，B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，D，E，連接OA，OB，OP，設(shè)△AOC面積是S1，△BOD面積是S2，△POE面積是S3，則(　　) A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S20)． 16．反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝2x＋1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是__________． 三、解答題(一)(本大題共3小題，每小題6分，共18分) 17．對(duì)于反比例函數(shù)y＝，請(qǐng)寫(xiě)出至少三條與其相關(guān)的正確結(jié)論． 例如：反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,7)． 18．在某一電路中，保持電壓不變，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)成反比例，當(dāng)電阻R＝5 Ω時(shí)，電流I＝2 A. (1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)電流為20 A時(shí)，電阻應(yīng)是多少？ 19．反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)． (1)求這個(gè)函數(shù)的解析式； (2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由． 四、解答題(二)(本大題共3小題，每小題7分，共21分) 20．如圖26-4，一次函數(shù)y1＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C(8,0)，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式． 圖26-4 21．某空調(diào)廠的裝配車(chē)間原計(jì)劃用2個(gè)月時(shí)間(每月以30天計(jì)算)，每天組裝150臺(tái)空調(diào)． (1)從組裝空調(diào)開(kāi)始，每天組裝的臺(tái)數(shù)m(單位：臺(tái)/天)與生產(chǎn)的時(shí)間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)由于氣溫提前升高，廠家決定將這批空調(diào)提前十天上市，那么裝配車(chē)間每天至少要組裝多少臺(tái)空調(diào)？ 22．點(diǎn)P(1，a)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式． 五、解答題(三)(本大題共3小題，每小題9分，共27分) 23．已知圖26-5中的曲線為函數(shù)y＝(m為常數(shù))圖象的一支． (1)求常數(shù)m的取值范圍； (2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式． 圖26-5 24．如圖26-6，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(2,1)，B(－1，－2)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C. (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式)； (2)連接OA，求△AOC的面積． 圖26-6 25．某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x(單位：元)與日銷(xiāo)售量y(單位：個(gè))之間有如下關(guān)系： 日銷(xiāo)售單價(jià)x/元 3 4 5 6 日銷(xiāo)售量y/個(gè) 20 15 12 10 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象； (2)設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的單價(jià)最高不能超過(guò)10元，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？  第二十六章自主檢測(cè) 1．C　2.D　3.B　4.D　5.A　6.D　7.B　8.C　9.C 10．D　解析：點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，所以S1＝S2，設(shè)PE與雙曲線相交于點(diǎn)F，則△FOE的面積＝S1＝S2，顯然S3>S△FOE，所以S1＝S22013　13.y＝　1≤x≤10 14．－9　解析：由2m＋1＝－1，可得m＝－1，即y＝－，當(dāng)y＝時(shí)，x＝－9. 15．y＝－　解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2，－1)，所以圖象l2的函數(shù)解析式為y＝－. 16．y＝ 17．解：(1)函數(shù)圖象位于第一、三象限；(2)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；(3)函數(shù)自變量的取值范圍是x≠0；(4)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)等． 18．解：(1)設(shè)I＝，把R＝5，I＝2代入，可得k＝10， 即I與R之間的函數(shù)關(guān)系式為I＝. (2)把I＝20代入I＝，可得R＝0.5. 即電阻為0.5 Ω. 19．解：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)y＝中， 可得3＝. 解得k＝6，即這個(gè)函數(shù)的解析式為y＝. (2)∵點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)＝， ∴B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上． 20．解：把 A(2,3)代入y2＝，得m＝6. 把A(2,3)，C(8,0)代入y1＝kx＋b， 得 ∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y1＝－x＋4，y2＝. 21．解：(1)由題意可得，mt＝2×30×150， 即m＝. (2)2×30－10＝50，把t＝50代入m＝， 可得m＝＝180. 即裝配車(chē)間每天至少要組裝180臺(tái)空調(diào)． 22．解：點(diǎn)P(1，a)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(－1，a)． ∵點(diǎn)(－1，a)在一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象上， ∴a＝2×(－1)＋4＝2.∴k＝2. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. 23．解：(1)∵這個(gè)反比例函數(shù)的圖象分布在第一、三象限， ∴m－5>0，解得m>5. (2)∵點(diǎn)A(2，n)在正比例函數(shù)y＝2x的圖象上， ∴n＝2×2＝4，則A的點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4)． 又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上， ∴4＝，即m－5＝8. ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. 24．解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為y1＝kx＋b(k≠0)，反比例函數(shù)解析式為y2＝(a≠0)， 將A(2,1)，B(－1，－2)代入y1， 得∴∴y1＝x－1. 將A(2,1)代入y2，得a＝2，∴y2＝. (2)∵y1＝x－1，當(dāng)y1＝0時(shí)，x＝1.∴C(1,0)． ∴OC＝1.∴S△AOC＝×1×1＝. 25．解：(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝，圖略． (2)W＝(x－2)·y＝(x－2)·＝60－， 當(dāng)x＝10時(shí)，W有最大值．