湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)

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2011年湖南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（一） 數(shù) 學(xué) 試 卷 時(shí)量：120分鐘 滿分：100分 一，選擇題（本大題共10個(gè)小題。每小題4分，共40分） 1, 下列各函數(shù)中，與表示同一函數(shù)的是： （Ａ）?。ǎ拢。ǎ茫。ǎ模? 2，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是： （Ａ）　 （Ｂ）　 （Ｃ）　 （ Ｄ） 3，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋粒P(guān)于Ｘ的不等式的解集為Ｂ，且，則的取值范圍是： （Ａ）　　（Ｂ）　　?。ǎ茫　　。ǎ模? 4，已知是第二象限角，則 （Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　?。ǎ茫　　　　　。ǎ模? 5，等比數(shù)列中，，，則 （Ａ）240　　 （Ｂ）　 （Ｃ）　480 （Ｄ） 6，把邊長為6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，則點(diǎn)A到BC的距離是： （Ａ）　6 （Ｂ）　 （Ｃ）　 （ Ｄ） 7，設(shè)b＞a＞0，且a＋b＝1，則此四個(gè)數(shù)，2ab，a2＋b2，b中最大的是( ) （A）b （B）a2＋b2 （Ｃ）2ab （D） 8，數(shù)列１，的前１００項(xiàng)和是： （Ａ）　　?。ǎ拢　　　。ǎ茫　　　。ǎ? 9， 點(diǎn)，則△ABF2的周長是 （A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10 10， 三位同學(xué)乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，則至少有2位同學(xué)上了同一車廂的概率為 （ ） A． B． C． D． 二，填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分） 11． 已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，則x＝ 。 12，函數(shù)，則等于：　 13，正方體ABCD—中，E，F(xiàn)分別為，AB的中點(diǎn)，則EF與面所成的角是： 14，有面值為１元，２元，５元的人民幣各２張，從中任取３張，其面值之和恰好為８元的概率：　　　　　　　　　 15．若，則的值為： ( 請學(xué)生注意：請將答案填寫在答案方框內(nèi) ) 姓名 學(xué)號 班級 考號： 2011湖南省普通學(xué)業(yè)高中水平考試模擬題（一） 數(shù)學(xué)答卷 一，選擇題（本大題共１０個(gè)小題，每小題4分，共4０分。） 題號 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案 二，填空題（本大題共５個(gè)小題，每小題４分，共２０分。） 11， ；12， ；13， ； 14， ；15 三，解答題（共五個(gè)大題，共40分） 16．（6分）求和：； 17．（8分）（本題滿分12分）有6名同學(xué)站成一排，求： （１）甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法： （2 ）甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法. 18．（8分）過雙曲線的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與兩條準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，且點(diǎn)在雙曲線上，求此雙曲線方程。 19．（8分）已知函數(shù) （１） 求其最小正周期； （２） 當(dāng)時(shí)，求其最值及相應(yīng)的值。 （３） 試求不等式的解集 20． （10分）ABCD為平行四邊形，P為平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥面ABCD， D C B P A 且PA=AD=2，AB=1，AC=。 （１） 求證：平面ACD⊥平面PAC； （２） 求異面直線PC與BD所成角的余弦值； （３） 設(shè)二面角A—PC—B的大小為，試求的值。 2011湖南省普通學(xué)業(yè)高中水平考試模擬題 參考答案 一，選擇題（本大題共１０個(gè)小題，每小題4分，共4０分。） 題號 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案 Ｄ Ａ Ｃ D C A A Ｃ B D 二，填空題（本大題共５個(gè)小題，每小題４分，共２０分。） 11，2 12， ２ ；13， 30° ； 14， ；15 1. 三，解答題（共五個(gè)大題，共40分） 16．（6分） 17．（8分）解：（1）種；…………………………………………………4分 （2）種． …………………………………………8分 18.（8分） 19．（1）T=；（2）；（3） 20.（1）略；（2）； （3）過A作AE⊥PC交PC于E，過E作EF⊥PC交PB于F，連結(jié)AE。則二面角A—PC—B的平面角為∠AEF即∠AEF=。 在Rt⊿APC中，PC=，， 在⊿PBC中，PB=，BC=2，， 在Rt⊿PEF中， 在⊿PAF中，PF=， 在⊿AEF中， 第 6 頁 共 6 頁