數(shù)學：第一章《空間幾何體》測試（3）（新人教A版必修2）

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空間幾何體檢測題 （時間 120分鐘 分數(shù)150分） 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、一個長方體的長、寬、高分別為3，8，9，若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為（ ） A. 3 B .8 C. 9 D. 3或8或9 2、要使圓柱的體積擴大8倍，有下面幾種方法：①底面半徑擴大4倍，高縮小倍；②底面半徑擴大2倍，高縮為原來的；③底面半徑擴大4倍，高縮小為原來的2倍；④底面半徑擴大2倍，高擴大2倍；⑤底面半徑擴大4倍，高擴大2倍，其中滿足要求的方法種數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、在用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形直觀圖時，與軸不平行的線段的大?。? ） A. 變大 B. 變小 C. 一定改變 D. 可能不變 4、向高為H的水瓶中勻速注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關系如下面左圖所示，那么水瓶的形狀是（ ） 5、設正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（ ） A. B. C. D. 6、圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（ ） A. 120 B. 150 C. 180 D. 240 7、四棱柱有兩個側(cè)面互相平行，并且這兩個側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個四棱柱的體積是（ ） A. Sh B. Sh C. Sh D. 2Sh 8、長方體的一個頂點上三條棱的邊長分別為3、4、5，且它的八個頂點都在同一個球面上，這個球的表面積是（ ） A. B. C. D. 9、如圖所示的直觀圖的平面圖形ABCD是（ ） A. 任意梯形 B. 直角梯形 C. 任意四邊形 D. 平行四邊形 10、體積相等的球和正方體，它們的表面積的大小關系是（ ） A. B. C. D. 不能確定 11、正三棱錐的底面邊長為，高為，則此棱錐的側(cè)面積等于（ ） A. B. C. D. 12、一個圓臺的上、下底面面積分別是1和49，一個平行底面的截面面積為25，m則這個截面與上、下底面的距離之比是( ) A. : 1 B. 3: 1 C. : 1 D. : 1 二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分） 11、軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖的圓心角等于 12、一個圓柱的底面直徑和高都等于一個球的直徑，則這個圓柱的體積與球的體積之比為 13、把一根長4m，直徑1m的圓木鋸成底面為正方形的方木，則方木的體積為 14、三棱柱的底面是邊長為1cm 的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為4cm，一個小蟲從A點出發(fā)沿表面一圈到達點，則小蟲所行的最短路程為 cm 三、解答題（本題共6小題，第17-21題每題12分，第22題14分，共74分） 17、一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為，斜高為 （1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）； （2）若，為蓋子涂色時所用的涂料每可以涂，計算100個這樣的蓋子約需涂料多少（精確到） 18、直平行六面體的底面是菱形，兩個對角面的面積分別為,,求直平行六面體的側(cè)面積 19、畫出下面實物的三視圖 20、一個圓錐底面半徑為R，高為 ，求此圓錐的內(nèi)接正四棱柱表面積的最大值 21、如果棱臺的兩底面積分別是，中截面（過棱臺高的中點且平行于底面的截面）的面積是求證： 22、已知正三棱錐,一個正三棱柱的一個底面的三個頂點在棱錐的三條側(cè)棱上，另一底面在正三棱錐的底面上，若正三棱錐的高為15，底面邊長為12，內(nèi)接正三棱柱的側(cè)面積為120， （1）求正三棱柱的高； （2）求棱柱上底面截的小棱錐與原棱錐側(cè)面積的比 參考答案： 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D A B C B C B C A A 二、 填空題 13、180 14、32 15、 2 16、 5 三、解答題 17、（1） (2)約需 18、 19、略 20、當內(nèi)接正四棱柱的底面邊長是時表面積有最大值為 21、略 22、（1）正三棱柱的高為10或5 （2）1:9或4:9 第 - 5 - 頁 共 5 頁