c語言實(shí)現(xiàn)迷宮問題

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.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)迷宮問題（一）基本問題1.問題描述這是心理學(xué)中的一個(gè)經(jīng)典問題。心理學(xué)家把一只老鼠從一個(gè)無頂蓋的大盒子的入口處放入，讓老鼠自行找到出口出來。迷宮中設(shè)置很多障礙阻止老鼠前行，迷宮唯一的出口處放有一塊奶酪，吸引老鼠找到出口。簡而言之，迷宮問題是解決從布置了許多障礙的通道中尋找出路的問題。本題設(shè)置的迷宮如圖1所示。圖1 迷宮示意圖迷宮四周設(shè)為墻；無填充處，為可通處。設(shè)每個(gè)點(diǎn)有四個(gè)可通方向，分別為東、南、西、北(為了清晰，以下稱“上下左右”)。左上角為入口。右下角為出口。迷宮有一個(gè)入口，一個(gè)出口。設(shè)計(jì)程序求解迷宮的一條通路。2.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以一個(gè)mn的數(shù)組mg表示迷宮，每個(gè)元素表示一個(gè)方塊狀態(tài)，數(shù)組元素0和1分別表示迷宮中的通路和障礙。迷宮四周為墻，對應(yīng)的迷宮數(shù)組的邊界元素均為1。根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，設(shè)置一個(gè)數(shù)組mg如下int mgM+2N+2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;在算法中用到的棧采用順序存儲結(jié)構(gòu)，將棧定義為Struct int i; /當(dāng)前方塊的行號 int j; /當(dāng)前方塊的列號 int di; /di是下一個(gè)相鄰的可走的方位號stMaxSize;/ 定義棧int top=-1 /初始化棧3設(shè)計(jì)運(yùn)算算法要尋找一條通過迷宮的路徑，就必須進(jìn)行試探性搜索，只要有路可走就前進(jìn)一步，無路可進(jìn)，換一個(gè)方向進(jìn)行嘗試；當(dāng)所有方向均不可走時(shí)，則沿原路退回一步（稱為回溯），重新選擇未走過可走的路，如此繼續(xù)，直至到達(dá)出口或返回入口（沒有通路）。在探索前進(jìn)路徑時(shí)，需要將搜索的蹤跡記錄下來，以便走不通時(shí)，可沿原路返回到前一個(gè)點(diǎn)換一個(gè)方向再進(jìn)行新的探索。后退的嘗試路徑與前進(jìn)路徑正好相反，因此可以借用一個(gè)棧來記錄前進(jìn)路徑。方向：每一個(gè)可通點(diǎn)有4個(gè)可嘗試的方向，向不同的方向前進(jìn)時(shí)，目的地的坐標(biāo)不同。預(yù)先把4個(gè)方向上的位移存在一個(gè)數(shù)組中。如把上、右、下、左（即順時(shí)針方向）依次編號為0、1、2、3.其增量數(shù)組move4如圖3所示。move4xy0-1010121030-1圖2數(shù)組move4方位示意圖如下： 通路：通路上的每一個(gè)點(diǎn)有3個(gè)屬性：一個(gè)橫坐標(biāo)屬性i、一個(gè)列坐標(biāo)屬性j和一個(gè)方向?qū)傩詃i，表示其下一點(diǎn)的位置。如果約定嘗試的順序?yàn)樯?、右、下、左（即順時(shí)針方向），則每嘗試一個(gè)方向不通時(shí)，di值增1，當(dāng)d增至4時(shí)，表示此位置一定不是通路上的點(diǎn)，從棧中去除。在找到出口時(shí)，棧中保存的就是一條迷宮通路。（1）下面介紹求解迷宮（xi,yj）到終點(diǎn)（xe,ye）的路徑的函數(shù)：先將入口進(jìn)棧（其初始位置設(shè)置為1），在棧不空時(shí)循環(huán)取棧頂方塊（不退棧）若該方塊為出口，輸出所有的方塊即為路徑，其代碼和相應(yīng)解釋如下：int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)/求解路徑為:(xi,yi)-(xe,ye)struct int i;/當(dāng)前方塊的行號int j;/當(dāng)前方塊的列號int di;/di是下一可走方位的方位號 stMaxSize;/定義棧int top=-1;/初始化棧指針int i,j,k,di,find;top+; /初始方塊進(jìn)棧sttop.i=xi;sttop.j=yi;sttop.di=-1;mg11=-1; while (top-1)/棧不空時(shí)循環(huán)i=sttop.i;j=sttop.j;di=sttop.di; /取棧頂方塊if (i=xe & j=ye)/找到了出口,輸出路徑 printf(迷宮路徑如下:n);for (k=0;k=top;k+)printf(t(%d,%d),stk.i,stk.j);if (k+1)%5=0)/每輸出每5個(gè)方塊后換一行printf(n); printf(n);return(1);/找到一條路徑后返回1否則，找下一個(gè)可走的相鄰方塊若不存在這樣的路徑，說明當(dāng)前的路徑不可能走通，也就是恢復(fù)當(dāng)前方塊為0后退棧。若存在這樣的方塊，則其方位保存在棧頂元素中，并將這個(gè)可走的相鄰方塊進(jìn)棧（其初始位置設(shè)置為-1） 求迷宮回溯過程如圖4所示從前一個(gè)方塊找到相鄰可走方塊之后，再從當(dāng)前方塊找在、相鄰可走方塊，若沒有這樣的方快，說明當(dāng)前方塊不可能是從入口路徑到出口路徑的一個(gè)方塊，則從當(dāng)前方塊回溯到前一個(gè)方塊，繼續(xù)從前一個(gè)方塊找可走的方塊。 為了保證試探的可走的相鄰方塊不是已走路徑上的方塊，如（i,j）已經(jīng)進(jìn)棧，在試探（i+1，j）的下一方塊時(shí)，又試探道（i，j），這樣會很悲劇的引起死循環(huán)，為此，在一個(gè)方塊進(jìn)棧后，將對應(yīng)的mg數(shù)組元素的值改為-1（變?yōu)椴豢勺叩南噜彿綁K），當(dāng)退棧時(shí)（表示該方塊沒有相鄰的可走方塊），將其值恢復(fù)0，其算法代碼和相應(yīng)的解釋如下：find=0;while (ditop=-1)&(dir=7)|(x=M)&(y=N)&(mazexy=-1) For(掃描八個(gè)可以走的方向) If(找到一個(gè)可以走的方向)進(jìn)入棧標(biāo)志在當(dāng)前點(diǎn)可以找到一個(gè)可以走的方向避免重復(fù)選擇mazexy=-1不再對當(dāng)前節(jié)點(diǎn)掃描 If(八個(gè)方向已經(jīng)被全部掃描過，無可以通的路) 標(biāo)志當(dāng)前節(jié)點(diǎn)沒有往前的路 后退一個(gè)節(jié)點(diǎn)搜索If(找到了目的地) 輸出路徑退出循環(huán) 未找到路徑 (4)輸出從入口點(diǎn)到出口點(diǎn)的一條路徑。 (5)輸出標(biāo)有通路的迷宮圖。3.算法流程圖：開始初始化迷宮，顯示迷宮初始化方向位移數(shù)組尋找迷宮中的一條出路If mazexy=0設(shè)1，1為出口該點(diǎn)數(shù)據(jù)入棧TFWhile 棧不空且dir7doelseIf dir=7 或?？诊@示通路結(jié)束圖9 算法流程圖4.程序代碼：#define M2 12 /*M2*N2為實(shí)際使用迷宮數(shù)組的大小*/#define N2 11#define maxlen M2 / 棧長度#include #include#include int M=M2-2,N=N2-2;/M*N迷宮的大小typedef struct /定義棧元素的類型int x,y,dir;elemtype;typedef struct / 定義順序棧elemtype stack maxlen;int top;sqstktp; struct moved /定義方向位移數(shù)組的元素類型對于存儲坐標(biāo)增量的方向位移數(shù)組move int dx,dy;/ void inimaze(int mazeN2)/初始化迷宮 int i,j,num; for(i=0,j=0;i=M+1;i+)/設(shè)置迷宮邊界mazeij=1; for(i=0,j=0;j=N+1;j+) mazeij=1; for(i=M+1,j=0;j=N+1;j+) mazeij=1; cout原始迷宮為：endl; for(i=1;i=M;i+) for (j=1;j=N;j+) num=(800*(i+j)+1500) % 327;/根據(jù)MN的值產(chǎn)生迷宮 if (num150)&(i!=M|j!=N) mazeij=1; else mazeij=0; coutmazeij ;/顯示迷宮 coutendl; couttop=-1; /*inistack*/int push(sqstktp*s,elemtype x)if(s-top=maxlen-1)return(false);elses-stack+s-top=x;/*棧不滿，執(zhí)行入棧操作*/return(true);/*push*/elemtype pop(sqstktp *s)/*棧頂元素出棧*/elemtype elem;if(s-toptop-;return(s-stacks-top+1); /棧不空，返回棧頂元素 /pop/void path(int mazeN2,struct moved move,sqstktp *s) /尋找迷宮中的一條通路int i,j,dir,x,y,f;elemtype elem;i=1;j=1;dir=0;maze11=-1; /設(shè)11為入口處do x=i+movedir.dx;/球下一步可行的到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)y=j+movedir.dy;if(mazexy=0)elem.x=i;elem.y=j;elem.dir=dir;f=push(s,elem);/如果可行將數(shù)據(jù)入棧if(f=false)/如果返回假，說明棧容量不足cout棧長不足;i=x;j=y;dir=0;mazexy=-1;elseif (dir top=-1)&(dir=7)|(x=M)&(y=N)&(mazexy=-1); /循環(huán)if(s-top=-1)/若是入口，則無通路cout此迷宮不通;elseelem.x=x; elem.y=y; elem.dir=dir;/將出口坐標(biāo)入棧f=push(s,elem);cout迷宮通路是：endl;i=0;while (i top)cout(stacki.x,stacki.ytop)cout;if(i+1)%4=0)coutendl;i+; /void draw(int mazeN2,sqstktp *s) /在迷宮中繪制出通路 cout逃逸路線為：endl;int i,j;elemtype elem;for(i=1;i=M;i+) /將迷宮中全部的-1值回復(fù)為0值for(j=1;jtop-1) /根據(jù)棧中元素的坐標(biāo)，將通路的各個(gè)點(diǎn)的值改為8elem=pop(s);i=elem.x;j=elem.y;mazeij=8;for(i=1;i=M;i+)for(j=1;j=N;j+)printf(%3d,mazeij); /顯示已標(biāo)記通路的迷宮coutendl;void main() /尋找迷宮通路程序sqstktp *s;int mazeM2N2;struct moved move8;inimaze(maze); /初始化迷宮數(shù)組s=(sqstktp *)malloc(sizeof(sqstktp);inistack(s); /初始化棧inimove(move); /初始化方向位移數(shù)組path(maze,move,s); /尋找迷宮通路coutendl;draw(maze,s); /繪制作出通路標(biāo)記的迷宮5.運(yùn)行結(jié)果（三）求所有通路和最短路徑的算法1.源代碼（用原題的數(shù)據(jù)）#include #define M 5/*行數(shù)*/#define N 7/*列數(shù)*/#define MaxSize 100/*棧最多元素個(gè)數(shù)*/int mgM+1N+1=/*一個(gè)迷宮,其四周要加上均為1的外框*/1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;struct int i;int j;int di; StackMaxSize,PathMaxSize;/*定義棧和存放最短路徑的數(shù)組*/int top=-1;/*棧指針*/int count=1;/*路徑數(shù)計(jì)數(shù)*/int minlen=MaxSize;/*最短路徑長度*/void mgpath()/*路徑為:(1,1)-(M-2,N-2)*/int i,j,di,find,k;top+;/*進(jìn)棧*/Stacktop.i=1;Stacktop.j=1;Stacktop.di=-1;mg11=-1; /*初始結(jié)點(diǎn)進(jìn)棧*/while (top-1)/*棧不空時(shí)循環(huán)*/i=Stacktop.i;j=Stacktop.j;di=Stacktop.di;if (i=M-2 & j=N-2)/*找到了出口,輸出路徑*/ printf(%4d: ,count+);for (k=0;k=top;k+)printf(%d,%d) ,Stackk.i,Stackk.j);if (k+1)%5=0) printf(nt); /*輸出時(shí)每5個(gè)結(jié)點(diǎn)換一行*/printf(n);if (top+1minlen)/*比較找最短路徑*/for (k=0;k=top;k+)Pathk=Stackk;minlen=top+1;mgStacktop.iStacktop.j=0; /*讓該位置變?yōu)槠渌窂娇勺呓Y(jié)點(diǎn)*/top-; i=Stacktop.i;j=Stacktop.j;di=Stacktop.di;find=0;while (di4 & find=0) /*找下一個(gè)可走結(jié)點(diǎn)*/di+;switch(di)case 0:i=Stacktop.i-1;j=Stacktop.j;break;case 1:i=Stacktop.i;j=Stacktop.j+1;break;case 2:i=Stacktop.i+1;j=Stacktop.j;break;case 3:i=Stacktop.i,j=Stacktop.j-1;break;if (mgij=0) find=1;if (find=1)/*找到了下一個(gè)可走結(jié)點(diǎn)*/Stacktop.di=di;/*修改原棧頂元素的di值*/top+;Stacktop.i=i;Stacktop.j=j;Stacktop.di=-1;/*下一個(gè)可走結(jié)點(diǎn)進(jìn)棧*/mgij=-1;/*避免重復(fù)走到該結(jié)點(diǎn)*/else/*沒有路徑可走,則退棧*/mgStacktop.iStacktop.j=0; /*讓該位置變?yōu)槠渌窂娇勺呓Y(jié)點(diǎn)*/top-;printf(最短路徑如下:n);printf(長度: %dn,minlen);printf(路徑: );for (k=0;kminlen;k+)printf(%d,%d) ,Pathk.i,Pathk.j);if (k+1)%5=0) printf(nt); /*輸出時(shí)每5個(gè)結(jié)點(diǎn)換一行*/printf(n);void main()printf(迷宮所有路徑如下:n);mgpath();2求解結(jié)果6.實(shí)驗(yàn)收獲及思考 這次試驗(yàn)總體來說還是比較簡單的，因?yàn)閹讉€(gè)思考問題都是在基本問題的源代碼上進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充。有了第一次數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編程和測試的經(jīng)驗(yàn)，這次試驗(yàn)減少了很多困難，相對來說容易多了。附錄基本問題換代碼(思考問題源代碼在上文中已經(jīng)全部給出)#define M 4#define N 6#define MaxSize 100#include int mgM+2N+2=1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1;int mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)/求解路徑為:(xi,yi)-(xe,ye)struct int i;/當(dāng)前方塊的行號int j;/當(dāng)前方塊的列號int di;/di是下一可走方位的方位號 stMaxSize;/定義棧int top=-1;/初始化棧指針int i,j,k,di,find;top+; /初始方塊進(jìn)棧sttop.i=xi;sttop.j=yi;sttop.di=-1;mg11=-1; while (top-1)/棧不空時(shí)循環(huán)i=sttop.i;j=sttop.j;di=sttop.di; /取棧頂方塊if (i=xe & j=ye)/找到了出口,輸出路徑 printf(迷宮路徑如下:n);for (k=0;k=top;k+)printf(t(%d,%d),stk.i,stk.j);if (k+1)%5=0)/每輸出每5個(gè)方塊后換一行printf(n); printf(n);return(1);/找到一條路徑后返回1find=0;while (di4 & find=0)/找下一個(gè)可走方塊di+;switch(di)case 0:i=sttop.i-1;j=sttop.j;break;case 1:i=sttop.i;j=sttop.j+1;break;case 2:i=sttop.i+1;j=sttop.j;break;case 3:i=sttop.i,j=sttop.j-1;break;if (mgij=0) find=1;/找到下一個(gè)可走相鄰方塊if (find=1)/找到了下一個(gè)可走方塊sttop.di=di;/修改原棧頂元素的di值top+;/下一個(gè)可走方塊進(jìn)棧sttop.i=i;sttop.j=j;sttop.di=-1;mgij=-1;/避免重復(fù)走到該方塊else/沒有路徑可走,則退棧mgsttop.isttop.j=0;/讓該位置變?yōu)槠渌窂娇勺叻綁Ktop-;/將該方塊退棧return(0);/表示沒有可走路徑,返回0void main()mgpath(1,1,M,N);.