七年級上《整式的加減》教案.doc
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______________________________________________________________________________________________________________ 第二章 整式的加減 教學(xué)內(nèi)容 本單元主要內(nèi)容：單項式、多項式、整式等有關(guān)概念，合并同類項、去括號、整式的加減運算． 課本首先通過實例列式表示數(shù)量關(guān)系，介紹了單項式、多項式以及整式等有關(guān)概念，然后通過對具體問題的解決，類比有理數(shù)的運算律，明確了同類項可以合并的道理，明確整式加減的法則以及去括號和添活號法則．這些內(nèi)容也是對前一章內(nèi)容的進一步認識． 本章在呈現(xiàn)形式上突出了整式及整式加減產(chǎn)生的實際背景，使學(xué)生經(jīng)歷實際問題“符號化”的過程，發(fā)展符號感，為探索有關(guān)運算法則設(shè)置了歸納、類比等活動，力求學(xué)生對算理的理解和法則的掌握． 三維目標 1．知識與目標 （1）了解單項式、多項式整式等概念，弄清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別． （2）掌握單項式系數(shù)、次數(shù)和多項式的次數(shù)、項與項數(shù)的概念，明確它們之間的關(guān)系． （3）理解同類項的概念，能熟練地合并同類項． （4）掌握去括號、添括號法則，能準確地去括號和添括號． （5）熟練地進行整式的加減運算． 2．過程與方法 通過豐富的實例、經(jīng)歷觀察、分析、交流、概括出單項式、多項式、整式等有關(guān)概念；經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探索整式的加減運算法則．發(fā)展有條理的思考及語言表達能力和用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力． 3．情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動探究，合作交流的意識．通過將數(shù)的運算推廣到整式的運算，在整式的運算中又不斷地運用數(shù)的運算，使學(xué)生感受到認識事物是一個由特殊到一般，由一般到特殊的辯證過程． 重、難點與關(guān)鍵 1．重點：理解整式的概念，會進行整式的加減運算． 2．難點：正確區(qū)別單項式的次數(shù)與多項式的次數(shù)，括號前是負號時去括號或添活號易搞錯符號． 3．關(guān)鍵：正確理解整式有關(guān)概念及明確運算步驟的依據(jù)． 課時劃分 2．1 整式 2課時 2．2 整式的加減 4課時 第二章整式的加減（復(fù)習(xí)） 2課時 課 題 2.1整式（1） 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 教材分析 整式的加減”一章是在前一章 “有理數(shù)”的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，本章主要內(nèi)容是單項式、多項式、整式的有關(guān)概念及整式的加減運算等，它既是對前面所學(xué)知識的深化和發(fā)展，也是今后學(xué)習(xí)一次方程、整式乘除等數(shù)學(xué)知識及其它學(xué)科知識的基礎(chǔ)。 “整式”一節(jié)是“整式的加減”一章的起始課，整式是代數(shù)式中最基本的式子，而單項式又是整式中最基礎(chǔ)的知識，所以本節(jié)內(nèi)容是本章的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。 學(xué)情分析 本節(jié)課是研究整式的開始，知識由數(shù)向式轉(zhuǎn)化，比較抽象，與學(xué)生的認知基礎(chǔ)和思維能力有一定差距，學(xué)習(xí)中會有一定困難。特別是對比較復(fù)雜的單項式，在確定其系數(shù)和次數(shù)時容易出現(xiàn)錯誤。為了突出重點，突破難點，教學(xué)中要把握以下兩點： （1）加強直觀性：為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念。 （2）注重分析：在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助變式和反例練習(xí)，抓住概念易混處和判斷易錯處，強化認識。 學(xué) 習(xí) 目 標 知識與技能 （1）能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系． （2）理解單項式、單項式的次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項式的次數(shù)和系數(shù)． 過程與方法 經(jīng)歷列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)展符號感，通過觀察代數(shù)式的特點，發(fā)現(xiàn)、歸納單項式的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力．情感態(tài)度與價值觀 通過列單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，體會整式比具體數(shù)字表達的式子更具有一般性，這給實際問題的解決帶來很大方便． 教學(xué)重點 單項式的有關(guān)概念． 教學(xué)難點 負系數(shù)的確定以及準確確定一個單項式的次數(shù) 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問題： 1．青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題： （1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？ （2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時間是通過凍土地段所需要時間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？ （3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？ 思路點撥：上述問題（1）可由學(xué)生自己完成，問題（2）、（3）先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式． 上述的3個問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問題（2）、（3）進行加減運算，化簡． 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是 屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 1. 能用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系 ,感受字母所表示數(shù)的意義。 2.理解單項式、單項式的次數(shù)，系數(shù)等概念； 會指出單項式的次數(shù)和系數(shù)； 單項式中負系數(shù)的確定。 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo) （一）過渡語：怎樣才能當(dāng)堂達到學(xué)習(xí)目標呢？請同學(xué)們按照自學(xué)指導(dǎo)認真自學(xué). （二）出示自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)指導(dǎo)一 請同學(xué)們自學(xué)課本第二章整式的加法這一頁及P54這一頁 內(nèi)容。感受字母所表示數(shù)的意義。 注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“?”或省略不寫。如：100×a可以寫成100?a或100a。自學(xué)檢測 （1）.邊長為a的正方體的表面積為（ ），體積為（ ）。 （2）.鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，圓珠筆的單價是（ ）元。 （3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為（ ）。 自學(xué)指導(dǎo)二 請同學(xué)們自學(xué)課本P55這一頁 內(nèi)容。 注意：1、認真學(xué)習(xí)“分析”這部分的內(nèi)容。 2、注意解題時的書寫格式。 （單位和式子的書寫） 自學(xué)檢測（3分鐘） 課本P56練習(xí) 3、4 后教上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n． 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．如：-2，a，，都是單項式，而，1+x都不是單項． 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是-． 單項式表示數(shù)字與字母相乘時，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或-1時通常省略不寫． 一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．例如，2.5x中字母x的指數(shù)是1，2.5x是一次單項式；vt中字母v與t的指數(shù)和是2，vt是二次單項式，-ab2c中字母a、b、c的指數(shù)和是4，-ab2c是4次單項式． 四【自主合作學(xué)習(xí)】 例1．用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)． （1）每包書有12冊，n包書有_______冊． （2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是______． （3）一個長方體的長和寬都是a，高是h，它的體積是_______． （4）一臺電視機原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在售價為_____元． （5）一個長方形的長為0.9，寬是a，這個長方形的面積是_________． 教師操作投影儀，展示例1，學(xué)生思考、交流．師生互動． 五【展示交流講解】 過渡語：請看黑板，找一找哪里做錯了？若發(fā)現(xiàn)錯誤，請上臺更正.（鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正） （二）討論： 強調(diào)：單項式的次數(shù)是單項式中所有字母的指數(shù)和，字母的指數(shù)不寫的，表示這個字母的指數(shù)是1，不是“沒有”． 用字母表示數(shù)后，同一個式子在不同的問題中可以表示不同的含義．例如，在問題（4）、（5）中，所填的結(jié)果都是0.9a，一個是表示電視機的售價，一個是表示長方形的面積，你還能賦予0. 9a一個含義嗎？ 讓學(xué)生交流各自想法，加深對字母表示數(shù)的理解． 六【提升達標檢測】 1．下列各式是不是單項式？為什么？ （1）x-2y； （2）-； （5）-1． 2．判斷下列各說法是否正確，錯誤的改正過來． （1）單項式-xy2的系數(shù)是0，次數(shù)是2． （2）單項式27a2的系數(shù)是2，次數(shù)是9． 3．請你寫出系數(shù)為-，含有x、y，次數(shù)為4的所有單項式． 4．課本第56頁練習(xí)1、2題． 七【小結(jié)】師生互動，共同學(xué)習(xí)小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容． 1．什么叫單項式？舉例說明． 2．單獨的一個數(shù)或一個字母是單項式嗎？是單項式嗎？為什么？ 3．什么叫單項式的系數(shù)？什么叫單項式的次數(shù)？舉例說明． 作業(yè)布置 1．課本第59頁至第60頁，習(xí)題2．1第1、2、8題． 八【板書設(shè)計】 2.1整式（1） 第一課時 1． 像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．如：-2，a，，都是單項式，而，1+x都不是單項． 2合作探究。 3、小結(jié)。 【課后反思】 課 題 2.1整式（2） 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 學(xué) 習(xí) 目 標 知識與技能 使學(xué)生理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)． 過程與方法 通過實例列整式，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力． 情感態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生積極思考的學(xué)習(xí)態(tài) 教學(xué)重點 多項式以及有關(guān)概念． 教學(xué)難點 準確確定多項式的次數(shù)和項． 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 題卡，課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 1．什么叫單項式？舉例說明． 2．怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)？-的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？ 3．列式表示下列問題： （1）一個數(shù)比數(shù)x的2倍小3，則這個數(shù)為________． （2）買一個籃球需要x（元），買一個排球需要y（元），買一個足球需要z（元），買3個籃球，5個排球，2個足球共需________元． 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是 屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 1理解多項式、整式的概念，會準確確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)． 2. 掌握單項式和多項式次數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系． 3. 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo)一 請同學(xué)們自學(xué)課本P57-58例4前面的內(nèi)容。 通過自學(xué)明確下列幾個概念。 1、什么是多項式、多項式的項及常數(shù)項？ 2、多項式的次數(shù)如何確定？ 3、什么是整式？ 4、完成練習(xí)冊自主學(xué)習(xí)部分。 5、結(jié)合你的理解想一想P57思考題，回答下列問題。 （1）這五個式子是單項式嗎？多項式嗎？整式嗎？ （2）確定多項式的項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)。 （3）你能給每個多項式取個名字嗎？ 自學(xué)檢測 練習(xí)冊P43學(xué)點探究一 請同學(xué)們閱讀課本第57頁有關(guān)內(nèi)容，并回答下列問題． 1．幾個單項式的和叫做_________； 2．在多項式中，每個單項式叫做_________； 3．在多項式中，不含字母的項叫做_________； 4．在多項式中，_____________________，叫做這個多項式的次數(shù)． （2）多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)概念不同，但又有聯(lián)系，首先求出此多項式各項（單項式）的次數(shù)，次數(shù)最高的就是這個多項式的次數(shù)． （3）一個多項式的最高次項可以不唯一，次高項也可以不唯一，如，多項式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次項為3x2y和-xy2，二次項也有2項，x2和-xy，這個多項式為二次五項式． 單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式． 四【自主合作學(xué)習(xí)】 例2．一條河流的水流速度為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中的順水行駛和逆水行駛的速度各是多少？ 五【展示交流講解】 請同學(xué)仔細看一看板演，發(fā)現(xiàn)錯誤并會更正的請舉手.（指名更正） （二）點評： 評：順水行駛時船的速度=船在靜水中的速度+水流速度 逆水行駛時船的速度=船在靜水中的速度-水流速度 這里水流速度為2.5千米/時，如果，我們設(shè)船在靜水中的速度為v千米/時，那么船在順水行駛時的速度表示為（v+2.5）千米/時船在逆水行駛時的速度為（v-2.5）千米/時． 當(dāng)v=20時，則v+2.5=20+2.5=22.5，v-2.4=20-2.5=17.5；當(dāng)v=35時，則v+2.5=35+2.5=37.5，v-2.5=35-2.5=32.5．因此，甲船順水行駛的速度是22.5千米/時，逆水行駛的速度為17.5千米/時；乙船順水行駛的速度是37.5千米/時，逆水行駛的速度為32.5千米/時． 六【提升達標檢測】 課本第59頁練習(xí)，課本第61頁第10題 七【小結(jié)】 1．什么叫做多項式？多項式是整式嗎？整式是多項式嗎？ 2．什么叫多項式的基？什么叫做常數(shù)項？什么叫做多項式的次數(shù)？ 作業(yè)布置 課本第60頁，習(xí)題2．1第3、4、5、6、7題． 八【板書設(shè)計】 整式（2） 1多項式定義 學(xué)生展示點評： 2合作探究 【課后反思】 課 題 2.2 整式的加減（1） 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 教材分析 本課是學(xué)生進入初中階段后，在學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應(yīng)用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學(xué)習(xí)解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。 學(xué)情分析 七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還有很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。于是我根據(jù)學(xué)生和中小學(xué)教材銜接的特點設(shè)計了這節(jié)課 學(xué) 習(xí) 目 標 知識與技能 （1）了解同類項、合并同類項的概念，掌握合并同類項法則，能正確合并同類項． （2）能先合并同類項化簡后求值． 過程與方法 經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律，探究合并同類項法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力． 情感態(tài)度與價值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會合并同類項的作用． 教學(xué)重點 掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項． 教學(xué)難點 多字母同類項的合并． 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 有理數(shù)可以進行加減計算，那么整式能否可以加減運算呢？怎樣化簡呢？ 我們來看本章引言中的問題（2）． 在西寧到拉薩路段，如果列車通過凍土地段的時間是t小時，那么它通過非凍土地段所需的時間就是2.1t小時，則這段鐵路的全長是100t+120×2.1t， 即100t+252t 類比數(shù)的運算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？ 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 1、正確理解同類項概念； 2.掌握合并同類項法則，熟練地合并同類項； 能先合并同類項化簡后求值. 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo) 觀察下列各組單項式，找出它們共同點。 5a 與 9a、－ 5m2 與 6m2 、－x2y 與 8x2y 、0 與 5 什么是同類項？互為同類項的項有什么特點？常數(shù)項是同類項嗎？ 自學(xué)檢測 判斷下列說法是否正確，并說明理由。 3x與3mx是同類項嗎；（ ） （ ） （ ） （ ） 2、練習(xí)冊P45學(xué)點探究一 要求：小組內(nèi)做完的同學(xué)互相訂正，并且檢查其他同學(xué)的作業(yè)，并給予指導(dǎo) 自學(xué)指導(dǎo)二 請同學(xué)們自學(xué)課本P63的內(nèi)容 (1). 100t－252t＝( )t ＝( )t (2). 3x2+2x2＝( )x2＝( )x2 (3). 3ab2 － 4ab2＝( )ab2＝( )ab2 1、上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？ 2、這種化簡過程是什么？化簡后所得的項與化簡前的各項有什么異同？ 自學(xué)檢查 練習(xí)冊P64 第十題（2）、（3） 后教：觀察（1）中多項式的項100t和-252t，它們都含有相同字母t，并且t的指數(shù)都是1；（2）中的多項式的項3x2+2x2都含有相同字母x，并且字母x的指數(shù)都是2；（3）中的多項式的項3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指數(shù)都是1，b的指數(shù)都是2． 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項． 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項． 合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？ 合并同類項法則：在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變． 若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，即這兩項相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0． 多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并．新 課 一 網(wǎng)通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕?，如-4x2+5x+5或?qū)懗?+5x-4x2． 四 合作探究 例1． 求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3 例2．（1）水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？ （2）某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？ 五【展示交流講解】 先讓學(xué)生板演，找一找哪里做錯了？若發(fā)現(xiàn)錯誤，請上臺更正.（鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正） 指導(dǎo)同學(xué)們注意做題的方法與步驟。 六【提升達標檢測】 練習(xí)冊P40第1-7題。 七【小結(jié)】1．什么叫同類項？字母相同，次數(shù)也相同的項是同類項嗎？舉例說明． 2．什么叫合并同類項？怎樣合并同類項？合并同類項的依據(jù)是什么？ 作業(yè)布置 1．課本第71頁習(xí)題2．2第1、7、10題． 八【板書設(shè)計】 2.2整式的加減 同類項： 合并法則。 學(xué)生展示點評： 例題 【課后反思】 課 題 2.2 整式的加減(2) 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 教材分析 本節(jié)課是七年級上冊的內(nèi)容，它是繼合并同類項后學(xué)習(xí)的，在今后所要學(xué)習(xí)的整式加減、分解因式、分式運算、解方程以及今后的數(shù)學(xué)運算都經(jīng)常用到，學(xué)生對本節(jié)課掌握如何，直接影響到以后的學(xué)習(xí)。因此“去括號”這一節(jié)內(nèi)容在本章中甚至在以后的學(xué)習(xí)中都占有極其重要的地位。 學(xué)情分析 七年級的學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運算、單項式、多項式、整式、合并同類項，而且在小學(xué)就學(xué)習(xí)了乘法分配律并用其進行簡便運算，已經(jīng)積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，但是對于七年級的學(xué)生用字母表示數(shù)以及式的運算還不太熟悉，前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了?“字母表示數(shù)”的問題，接下來要讓學(xué)生理解字母可以像數(shù)一樣進行計算，所以本節(jié)課數(shù)的運算性質(zhì)和運算律在式的運算中仍然成立，讓學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)充分體會“數(shù)式通性”，為學(xué)習(xí)整式的加減運算打好基礎(chǔ)，從而實現(xiàn)數(shù)到式的飛躍。 學(xué) 習(xí) 目 標 知識目標：能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡． 能力目標：經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力． 情感目標：培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流意識和嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度． 教學(xué)重點 去括號法則，準確應(yīng)用法則將整式化簡． 教學(xué)難點 括號前面是“－”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 利用合并同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？ .你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？ 2.利用乘法分配律計算: ． 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 1、 能運用運算律探究去括號法則； 2、 理解去括號法則； 準確應(yīng)用法則將整式化簡． 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo)一 請同學(xué)們自學(xué)課本P65練習(xí)后至P66例4前面內(nèi)容。 完成下列練習(xí)，說說你的發(fā)現(xiàn)。 (1)、12（x-0.5）= (2)、+(x+3)= (3)、-（x-3）= 自學(xué)檢測 1.口答：去括號 （1）a + (– b + c ) = (2) ( a – b ) – ( c + d ) = (3) – (– a + b ) – c = (4) – (2x – y ) – ( - x2 + y2 ) = 要求：小組內(nèi)做完的同學(xué)互相訂正，并且檢查其他同學(xué)的作業(yè)，并給予指導(dǎo) 自學(xué)指導(dǎo)二 請同學(xué)們自學(xué)課本P65-66例4例5,在看書時請同學(xué)們注意方法的應(yīng)用。 后教：你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？ 如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同； 如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反． 特別地，+（x-3）與-（x-3）可以分別看作1與-1分別乘（x-3）． 利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得： +（x-3）=x-3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都沒有變號） -（x-3）=-x+3 （括號沒了，括號內(nèi)的每一項都改變了符號） 去括號規(guī)律要準確理解，去括號應(yīng)對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項． 自學(xué)檢查 課本P67練習(xí)1.(3)、(4) ； 2 （做題時注意書寫格式） 四．合作探究 例1．化簡下列各式： （1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 例2．兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時． （1）2小時后兩船相距多遠？ （2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？ 五【展示交流講解】 先讓學(xué)生板演，找一找哪里做錯了？若發(fā)現(xiàn)錯誤，請上臺更正.（鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正） 指導(dǎo)同學(xué)們注意做題的方法與步驟。 六【提升達標檢測】 11．課本第68頁練習(xí)1、2題． 2．計算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． 七【小結(jié)】去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“－”號時，括號連同括號前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號．去括號規(guī)律可以簡單記為“－”變“＋”不變，要變?nèi)甲儯?dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項． 作業(yè)布置 課本第71頁習(xí)題2．2第、3、5、8題． 八【板書設(shè)計】 2.2 整式的加減(2) 去括號法則。 學(xué)生展示： 合作探究。 【課后反思】 課 題 2.2.3整式的加減（3） 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 學(xué) 習(xí) 目 標 知識目標：能根據(jù)題意列出式子：會進行整式加減運算，并能說明其中的算理． 能力目標：經(jīng)歷用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感，提升 運算能力及綜合運用知識進行分析、解決問題的能力． 情感目標：培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，體會整式的應(yīng)用價值． 教學(xué)重點 列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，會進行整式加減運算． 教學(xué)難點 列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，去掉括號前是負因數(shù)的括號． 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 1．多項式中具有什么特點的項可以合并，怎樣合并？ 2．如何去括號，它的依據(jù)是什么？ 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 1、會進行整式加減運算． 2.會列式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系; 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo) 請同學(xué)們自學(xué)課本P67例6.（細讀分析部分） 1、 2x-3y、8a-7b為什么加括號？ 2、想一想化簡步驟。 學(xué)生回答完后進行補充。 求多項式的和（差）時，要把每個多項式看成一個整體，加括號. 自學(xué)檢測 1:求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的和. 2:一個多項式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求這個多項式。 要求：小組內(nèi)做完的同學(xué)互相訂正，并且檢查其他同學(xué)的作業(yè)，并給予指導(dǎo).第一個做完的同學(xué)給大家展示你的成果。 四【自主合作學(xué)習(xí)】 例2． 一種筆記本的單價是x（元），圓珠筆的單價是y（元），小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；小明買這種筆記本4個，買圓珠筆3枝，買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明共花費多少錢？ 要求：根據(jù)解法一、解法二完成下列表格 解法一 (單位:元) 買筆記本花費 買圓珠筆花費 總費用 小 紅 3x 2y 3x+2y 小 明 4x 3y 4x+3y 解法2 (單位:元) 五【展示交流講解】 先讓學(xué)生板演，找一找哪里做錯了？若發(fā)現(xiàn)錯誤，請上臺更正.（鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正） 指導(dǎo)同學(xué)們注意做題的方法與步驟。 六【提升達標檢測】 本課大練習(xí)冊5-8 七【小結(jié)】整式加減是代數(shù)式的基本運算，去括號與合并同類項是整式加減的基礎(chǔ)，在進行整式加減時，如果遇到括號應(yīng)先去括號，再合并同類項，整式運算是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)上，因此數(shù)的運算性質(zhì)在整式運算中仍適用． 作業(yè)布置 1．課本第71頁至第72頁第4，6，9題． 八【板書設(shè)計】 2.2 整式的加減(3) 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項 學(xué)生展示點評： 【課后反思】 課 題 2.2.4整式的加減 課型 新授 班 級 七 主備人 魏艷花 學(xué) 習(xí) 目 標 知識目標：掌握多重括號的化簡方法及化簡求值的步驟，進一步提高同學(xué)們的綜合應(yīng)用能力。 能力目標：通過對多重符號的化簡加深對法則的理解能力。 情感目標：培養(yǎng)學(xué)生積極探索的學(xué)習(xí)態(tài)度，及代入思想。 教學(xué)重點 多重括號的化簡求值。 教學(xué)難點 多重括號的化簡. 教法指導(dǎo) 讀書指導(dǎo)，課堂討論法 學(xué)法指導(dǎo) 小組合作探究，討論交流 教學(xué)準備（教具） 課件 課 時 1課時 教 學(xué) 過 程 二次備課 一【引入新課（復(fù)習(xí)引入）】 1.請同學(xué)們回想一下去括號的法則 2.1）求多項式2x-3y與5x+4y的和． （2）求多項式8a-7b與4a-5b的差． 二【揭示目標】這節(jié)課我們這學(xué)習(xí)目標是屏幕顯示（學(xué)習(xí)目標） 掌握多重括號的化簡求值； 體會整體思想。 三【出示自學(xué)提示】 自學(xué)指導(dǎo)一 請同學(xué)們自學(xué)課本P68例8例9 1、自學(xué)例8時，請同學(xué)們體會整體思想。 2、自學(xué)例9時，請同學(xué)們注意去括號的方法，以及求值化簡的步驟。 化簡探索 小結(jié)：有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號； 檢測： 練習(xí)冊P52第9題（2）； P54第7題（1）。 練一練： 先學(xué) （一）學(xué)生看書，教師巡視，師督促每一位學(xué)生認真、緊張的自學(xué)，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難. （二）檢測 下面就比一比，看誰能正確做出檢測題. 四【自主合作學(xué)習(xí)】 例1．求x-2（x-y2）+（-x+y2）的值，其中x=-2，y=． 例2．做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：厘米）． 長 寬 高 小紙盒 a b c 大紙盒 1.5a 2b 2c （1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？ （2）做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？ 五【展示交流講解】 先獨立完成有困難小組交流，讓學(xué)生板演，找一找哪里做錯了？若發(fā)現(xiàn)錯誤，請上臺更正.（鼓勵盡量多的學(xué)生參與更正） 指導(dǎo)同學(xué)們注意做題的方法與步驟。 師歸納強調(diào)： 一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項． 六【達標檢測】 課本第71頁至第72頁第4，6，9題． 七【小結(jié)】同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？ 你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？ 作業(yè)：本課大練習(xí)冊 八【板書設(shè)計】 2.2 整式的加減(4) 1、有多重括號的，一般先去小括號，再去中括號，最后再去大括號； 2 合作探究。 3.展示 【課后反思】 第二章 《整式的加減》復(fù)習(xí) 教學(xué)目標： 知識與技能：進一步掌握整式的有關(guān)概念，并能靈活進行整式的加減 過程與方法：使學(xué)生理解進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。 情感態(tài)度與價值觀：滲透教學(xué)知識來源于生活，又要為生活而服務(wù)的辯證觀點；整式的加減實質(zhì)上就是去括號，合并同類項，結(jié)果總是比原來簡潔，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美． 教學(xué)重難點：利用去括號、合并同類項進行整式的加減運算；根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出算式，并求出結(jié)果； 教學(xué)過程： 一、 知識點回顧 知識點1、單項式的概念 式子,它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。 注意：單項式是一種特殊的式子，它包含一種運算、三種類型。一種運算是指數(shù)與字母、字母與字母之間只能是乘法的一種運算，不能有加、減、除等運算符號；三種類型是指：一是數(shù)字與字母相乘組成的式子，如;二是字母與字母組成的式子，如;三是單獨的一個數(shù)或字母，如。 知識點2、單項式的系數(shù) 單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。 注意：（1）單項式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分數(shù)或小數(shù)。如的系數(shù)是2；的系數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。 （2）單項式的系數(shù)有正有負，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如－的系數(shù)是－2 （3）對于只含有字母因素的單項式，其系數(shù)是1或－1，不能認為是0，如－的系數(shù)是－1；的系數(shù)是1。 （4）表示圓周率的，在數(shù)學(xué)中是一個固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2xy的系數(shù)就是2 知識點3、單項式的次數(shù) 一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。 注意：（1）計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和，不要漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即4＋3＋1=8，而不是7次，應(yīng)注意字母Z的指數(shù)是1而不是0. （2）單項式是一個單獨字母時，它的指數(shù)是1，如單項式m的指數(shù)是1，單項式是單獨的一個常數(shù)時，一般不討論它的次數(shù)。 （3）單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式－的次數(shù)是2＋3＋4=9而不是13次。 （4）單項式通常根據(jù)實驗室的次數(shù)進行命名。如是一次單項式，是三次單項式。 知識點4、多項式的有關(guān)概念 （1）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 （2）多項式的項：多項式中的每個單項式叫做多項式的項。 （3）常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。 （4）多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。 （5）整式：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。 注意：a、概念中“幾個單項式的和”是指兩個或兩個以上的單項式相加。如,2＋3－7等這樣的式子都是多項式。 b、多項式的每一項都包含前面的符號，如多項式－共有三項，它們分別是－,,－9,一個多項式中含有幾個單項式就說這個多項式是幾項式如－共有三項，所以就叫三項式。 c、多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和，也不是各項字母的指數(shù)和，而是組成這個多項式的單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)，如多項式－是由三個單項式－,,－9組成，而在這三個單項式中－的次數(shù)最高，且為4次，所以這個多項式的次數(shù)就是4.這是一個四次三項式。對于一個多項式而言是沒有系數(shù)這一說法的。 知識點5、整式的書寫 （1） 書寫含乘法運算的式子 a、 省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運算時，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、數(shù)字與字母相乘、數(shù)字（字母）與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時，其乘號可以不寫或?qū)懽鳌啊保珜τ跀?shù)字與數(shù)字相乘時乘號則不能省略，也不能用“”。 b、 數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時除中間乘號可以省略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。 c、 帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)。 （2）書寫含除法運算的式子 當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運算時，結(jié)果一般不用“÷”，而改成分數(shù)線，如應(yīng)寫作，應(yīng)寫作 （3）書寫含單位名稱的式子 a、遇和差，括號加 b、是積商，直接放 知識點6、同類項的概念 像與－,與這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。 注意：a、同類項必須具備兩個條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺一不可。 b、同類項與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。 c、所有的常數(shù)項都是同類項，單獨的一項不能說是同類項，同類項至少針對兩項而言。 知識點7、合并同類項 （1） 定義：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。 （2） 法則：合并同類項后，所得系數(shù)是合并前各同類項系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴椀南禂?shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。 口訣：同類項，需判斷，兩相同，是條件。 合并時，需計算，系數(shù)加，兩不變。 注意：a、系數(shù)相加時，一定要帶上各項前面的符號。 b、合并同類項一定要完全、徹底，不能有漏項。 c、只有是同類項才能合并。 d、合并同類項的結(jié)果可能是單項式也可能是多項式。 知識點8、去括號 法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負號，去掉括號要變號。 （1） 直接去括號 例1、 計算： （2）合并后去括號 例2、 計算： 3利用分配律去括號 例3、 計算： 4.從外向內(nèi)去括號 例4、計算： 二、重要考點例析 考點一、考查整式的有關(guān)概念 1、代數(shù)式中共有 項，的系數(shù)是 ，的系數(shù)是 ，的系數(shù)是 . 2、在代數(shù)式中，和 是同類項，和 是同類項，和 也是同類項,合并后是 . 3、若與是同類項，則 ， . 考點二、去括號、化簡絕對值 1、若，則. 2、若x下載提示(請認真閱讀)
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