2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線 2.4.2 第2課時(shí) 直線與拋物線的位置關(guān)系課件 新人教A版選修2-1.ppt

《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線 2.4.2 第2課時(shí) 直線與拋物線的位置關(guān)系課件 新人教A版選修2-1.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4 拋物線 2.4.2 第2課時(shí) 直線與拋物線的位置關(guān)系課件 新人教A版選修2-1.ppt（44頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二章,圓錐曲線與方程,2.4拋物線,2.4.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),第2課時(shí)直線與拋物線的位置關(guān)系,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,提示：手電筒內(nèi)，在小燈泡的后面有一個(gè)反光鏡，鏡面的形狀是一個(gè)由拋物線繞它的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)所得到的曲面，這種曲面叫拋物面，拋物線有一條重要性質(zhì)，從焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過(guò)拋物面上的一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的軸射出，手電筒就是利用這個(gè)原理設(shè)計(jì)的．,直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可以有____________________．將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消元后得到一元二次方程，若Δ＝0，則直線與拋物線________，若Δ>0，則直線與拋物線________，若Δ0)，將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0，①若a≠0，當(dāng)Δ>0時(shí)，直線與拋物線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ＝0時(shí)，直線與拋物線相切，有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，直線與拋物線相離，無(wú)交點(diǎn)．②若a＝0，直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合，因此直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件．,〔跟蹤練習(xí)1〕已知點(diǎn)A(0,2)和拋物線C：y2＝6x，求過(guò)點(diǎn)A且與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線l的方程．,命題方向2?與拋物線有關(guān)的中點(diǎn)弦問(wèn)題,已知A、B為拋物線E上不同的兩點(diǎn)，若拋物線E的焦點(diǎn)為(1,0)，線段AB恰被M(2,1)所平分.(1)求拋物線E的方程．(2)求直線AB的方程．,典例2,,命題方向3?拋物線性質(zhì)的綜合應(yīng)用,典例2,,(1)具備定義背景的最值問(wèn)題，可用定義轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題來(lái)處理．(2)最值問(wèn)題常用方法是由條件建立目標(biāo)函數(shù)，然后利用函數(shù)求最值的方法進(jìn)行求解，如利用二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求法，利用函數(shù)的單調(diào)性等，亦可用均值不等式求解．,與拋物線有關(guān)的最值問(wèn)題的再探究,典例4,『導(dǎo)師點(diǎn)睛』常見(jiàn)題型及處理方法：(1)求拋物線上一點(diǎn)到定直線的最小距離．可以利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出所求的距離，再利用函數(shù)求最值的方法求解，亦可轉(zhuǎn)化為拋物線的切線與定直線平行時(shí)兩直線間的距離問(wèn)題．(2)求拋物線上一點(diǎn)到定點(diǎn)的最值問(wèn)題．可以利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出所求距離，再利用函數(shù)求最值的方法求解，要注意拋物線上點(diǎn)的設(shè)法及變量的取值范圍．,,(0,0),求過(guò)點(diǎn)P(0,1)且與拋物線y2＝2x只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線方程.,典例5,[辨析]本題造成錯(cuò)解的原因有兩個(gè)：一是遺漏了直線不存在斜率的情況，只考慮了斜率存在的直線；二是方程組消元后的方程認(rèn)定為二次方程，事實(shí)上，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為零的一次方程的解也符合題意．,1．直線y＝kx－2交拋物線y2＝8x于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k＝()A．2或－2B．－1C．2D．3,C,C,3．(2017臨沂高二檢測(cè))直線y＝kx＋2與拋物線y2＝8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k＝__________.4．(2017廣州高二檢測(cè))在拋物線y＝4x2上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)到直線y＝4x－5的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是______________.,0或1,