高速雙色牙刷植毛機機械結(jié)構(gòu)設(shè)計

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機械工程學院畢業(yè)設(shè)計（論文）外文資料翻譯 教 科 部： 機械電子工程系 專 業(yè)： 機械設(shè)計制造及其自動化 姓 名： 陳沛東 學 號： 100007102 外 文 出 處： An Introduction to Mechanical Engineering （用外文寫） 附 件： 指導(dǎo)老師評語 簽名： 年 月 日 第四章、結(jié)構(gòu)和流體中的力 概述 當機械工程師在設(shè)計產(chǎn)品，系統(tǒng)和硬件時，他們必須應(yīng)用數(shù)學和物理原理進行建模，分析和預(yù)測系統(tǒng)特性。通過有效的工程分析成功的設(shè)計是支持的；有效的工程分析依賴于在結(jié)構(gòu)和機構(gòu)上對力的了解。本章和下一個單元講述機械工程的這一重點。 本章向您介紹力學的主題，這個主題包含了結(jié)構(gòu)和機構(gòu)在力的作用下要么保持靜止，要么保持移動。形成這種現(xiàn)象的基本原理是以牛頓的三大運動定律為基礎(chǔ)的： 1、 每一個物體都保持靜止狀態(tài)或勻速運動狀態(tài)，除非在它的外部受到不平衡力的作用。 2、 物體的質(zhì)量為m，受的力為F，物體的加速度與物體受到運動方向相同的力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比。這種關(guān)系可表示為：F=ma。 3、 兩個物體之間的作用力與反作用力，大小相等，方向相反，并且共線。 4.3力矩? 當你想用長柄扳手擰松凍結(jié)的螺栓，螺栓更容易轉(zhuǎn)向時。力的趨勢（在這種情況下，應(yīng)用于手柄的一端）使物體旋轉(zhuǎn)稱為矩。矩的大小同時取決于所施加的力和力到樞軸點的垂直距離。 垂直的力臂?? 矩的大小是由它的定義中找到 ??? (4.8)???? 其中是關(guān)于點O的力矩，F(xiàn)是力的大小，d是力到O點的垂直距離。轉(zhuǎn)矩一詞也可用于描述作用在杠桿臂上的力的影響，但在電機、發(fā)動機或變速箱中機械工程師通常用轉(zhuǎn)矩來代替力矩。我們將在第7章討論這些應(yīng)用。 基于方程4.8，Mo單位是力和距離組成的。在美國，矩的單位是磅英寸或磅英尺。在國際單位制中，單位是牛頓米，應(yīng)用不同的前綴時數(shù)值可以是非常大或非常小。例如；5000N-m＝5KN-m和0.002N-m＝2mN-m.兩個單位之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)見表4:2，在那里你可以看到1英尺磅＝1.356?N-m。功和能，這是在機械工程中出現(xiàn)的參數(shù)，也有是力和距離的乘積單位。例如，在國際單位制中，焦耳（J）被定義為一個牛頓米。它是由一個1牛頓的力通過距離1米的工作量。然而，功和能的物理量跟力矩和轉(zhuǎn)矩有很大的不同，為了要清楚區(qū)分它們時，牛頓米的單位（而不是焦耳）應(yīng)使用在國際單位制中表示力矩和轉(zhuǎn)矩。 表達式＝Fd可以應(yīng)用于具體結(jié)構(gòu)的理解。圖4.9（a），力F大致向下作用在支架的右側(cè)。有可能力的作用點在支撐桿的底部，標示在圖中為點O。該結(jié)構(gòu)可以在該位置分解，且工程師將研究后，以確保它能夠支持F。力矩的計算是基于力F的大小和偏離O點的垂直距離。事實上，力F可沿著它的作用線的任何一點施加到支架上，對O點產(chǎn)生的力矩將保持不變，因為d不會改變。力矩的方向是順時針，因為力F引起后傾旋轉(zhuǎn)的趨勢（在這種情況下雖然剛性安裝可以防止后傾的趨勢） 圖4.9（b）F的方向已更改。力的作用線將直接通過點O，偏移距離d＝0。不產(chǎn)生力矩，力趨向于直接從后拉其離開地基?？傊?，在計算力矩的時候必須考慮力的方向以及它的大小。 實例4.3?? 如圖4.10所示的開口扳手緊固六角頭螺栓和螺母。計算當35磅力被施加到如圖所示扳手的兩個方向上螺母的中心的力矩。手柄的整個長度，手柄是傾斜的稍微向上。開口端和封閉端中心之間的長度為英寸。?? 解決方案?? （一）在圖4.10（a），35磅的力垂直向下作用。從螺母的中心到力的作用線的垂直距離為d＝6英寸。該扳手的手柄的傾斜和長度都無關(guān)緊要與計算有關(guān)的是d；手柄的長度不一定和力臂的垂直距離相同。力矩有大小? (35 1b) (6 in.)＝210 in. lb＝17.5 ft.lb 力矩方向是順時針（CW）。?? （b）在圖4.10（b）；力已經(jīng)轉(zhuǎn)向傾斜一個角度，它的作用線已經(jīng)變了，測得d為英寸。力矩減少到? (35 lb) (5.375 in.)＝188 in.lb＝15.7ft.lb 我們得到的答案為Mo?=?15.7英尺磅（CW）。 力矩分量?? 就像我們可以把力分解為兩個互相垂直的力；它有時是有用的來計算出力矩的分量之和。力矩被確定為與該力相關(guān)聯(lián)的兩個組成部分的總和，而不是力的全部合成值。據(jù)計算，力矩被分解，它往往比合力更容易找到各個組成部分的力臂。應(yīng)用這種技術(shù)時，有必要規(guī)定符號，了解各分力產(chǎn)生的力矩是順時針還是逆時針：?? 為了說明這種方法，我們計算如圖4.11所示的矩點的力矩。首先我們選擇以下符號規(guī)定：那就是力矩順時針為正，逆時針為負。符號規(guī)定只是一種簿記工具結(jié)合了各種順時針和逆時針力矩分量。對O點的力矩順時針方向都帶有一個正號；而另一個方向的力矩為負。這種正方向和負方向的選擇是任意的;；我們可以簡單地選定逆時針的方向為正。然而，一旦符號規(guī)定好后，我們堅持始終如一地遵循它。 圖4.11（a）。力被分解為分量Fx和Fy。而不是確定從O點到力F垂線的距離，理應(yīng)涉及到幾何關(guān)系，這是我們希望避免的，我們不需要單個計算Fx和Fy杠桿臂的距離，這是更直接的。保持符號約定，對O點的力矩變?yōu)椤Ｃ總€對 Mo 產(chǎn)生的力矩都是正的，因為Fx ，F(xiàn)y每個都引起順時針旋轉(zhuǎn)的趨勢。它們的作用是要合并起來的。?? F的方向已經(jīng)在圖4.11（b）中變化了。當分力Fx 還是形成正的力矩，分力Fy現(xiàn)在對O點產(chǎn)生逆時針的力矩。因此有一個負的力矩，總的力矩變成了。此處是用兩個分量的解合并的方法。在特殊情況下，這兩個力矩恰好抵消。在這種情況下的力矩為零因為F作用線直接穿過O點，如圖4.9（b）。一般情況下力矩的表達式，我們寫為?? (4.9)?? 正負號是由分量是順時針或逆時針所決定的： 不管你使用什么方法計算力矩，當報答案時你應(yīng)該說明（1）力矩的數(shù)值的大小，（2）單位，（3）方向。您可以通過使用±符號指明方向，前提是您也表明了符號規(guī)定在你的圖上。符號的順時針或逆時針表示力矩的順時針或逆時針也是非常有用。 實例4.4?? 在可調(diào)扳手施加250-N的力確定螺母中心的力矩，圖4.12中的處理。使用（a）垂直杠桿臂的方法，（b）一組分力的方法。?? 解決方案?? （a）如圖4.13（a）所示，我們表示螺母的中心點為A，施加力的點為B，使用給定的尺寸，距離AB的計算值雖然這是從點A到在其中施加力的位置的距離，它不是垂直的杠桿臂的距離d。為此，我們需要計算的實際長度是作用力傾斜35o的垂直距離，垂直力的作用線是與水平面成35o的角。如圖4.13（a）；AB線位于水平線以下tan-1（75?/?200）＝20.6o，從AC偏移。因此，正確的杠桿臂的距離成為。扳手的力矩為。方向為順時針（CW）。?? （b）在圖4.13（b）中，該250-N的力被分解為兩個分力。水平分量（250N）sin35o＝143N，垂直分量（250N）cos35o＝205N。這些分量的方向分別向左、向下，他們對點A都產(chǎn)生順時針力矩的作用。在圖4.13（b）中，我們已經(jīng)規(guī)定順時針的力矩為正號。 通過累加每個分量的力矩，我們得到?? 因為最終的結(jié)果是正的，力矩的方向為順時針。 4.4力和力矩的平衡?? 現(xiàn)已確定力和力矩的基本屬性，我們接下來的任務(wù)是計算作用于其他結(jié)構(gòu)和機器的（未知）力通過目前（已知）的力。這個過程涉及到應(yīng)用靜力平衡的原則，即要么是靜止的或移動的等速系統(tǒng)。在任何情況下，沒有加速度的存在，并根據(jù)運動規(guī)律，作用在系統(tǒng)上的合力為零。?? 質(zhì)點和剛體?? 一個機械系統(tǒng)可以包括單一的對象（例如，發(fā)動機活塞）或多個對象連接在一起（整個發(fā)動機）。當物體的物理尺寸在計算力的時候是不重要的，該對象被稱為一個質(zhì)點。這一概念將一個對象集中為一個點，而不是分布在一個擴展的面積或體積上。為了達到解決問題的目的，因此，一個粒子可以被視為具有可忽略不計的尺寸。另一方面，如果一個對象的長度，寬度，和面積是重要的問題，它被稱為一個剛體。當看到航天飛機的運動，它繞地球運行，例如，飛船被視為質(zhì)點由于其尺寸相對于軌道的大小是小的。然而，當航天飛機在著陸和工程感興趣的的空氣動力學性能和飛行特性，將不被視為一個剛體。如圖4.14說明應(yīng)用到質(zhì)點和剛體力之間的區(qū)別；你可以看到一個力不平衡可能導(dǎo)致剛體轉(zhuǎn)動。 如果一個平衡力作用在質(zhì)點上面，產(chǎn)生平衡。因為力作為矢量，最終必須為零在兩個垂直方向上，我們標為x和y：?? (4.10) 對于剛體處于平衡狀態(tài)，它是必要的，（1）所有的合力為零，（2）凈力矩為零。當這些條件得到滿足，對象沒有移動（反應(yīng)部隊）或轉(zhuǎn)動（反應(yīng)時間）的趨勢。剛體的平衡要求，涉及方程4.10?和 (4.11) Moi的書寫方式被用來表示對O點施加的第i個力矩。總之，公式4.10兩個關(guān)系注明，無論是在x或y方向都沒有凈力作用，方程4.11注明沒有凈力矩往往造成旋轉(zhuǎn)。?? 符號規(guī)定是一個簿記方法來區(qū)分力作用在相反的方向，力矩的方向是順時針或逆時針。在平衡方程求和時包括了所有的力和力矩，他們的方向和大小是預(yù)先已知的。在問題開始的時候代數(shù)變量求和總是包含未知的力在他們當中，然后列平衡方程時應(yīng)用確定的數(shù)值。?? 從數(shù)學上講，一個剛體的平衡方程是一個包括三個未知的力和力矩的線性方程組。這個特性的一個含義是，以定它確是可能的最多三個未知量時，方程4.10-4.11應(yīng)用到一個單一的剛體。通過對比；要求一個質(zhì)點平衡時，力矩方程是沒有用的。因此，產(chǎn)生兩個獨立的方程，可以確定只有兩個未知數(shù)。這是不可能獲得更多獨立的方程分解通過點的力矩，或在不同的方向求合力。附加方程仍然有效，但它們將僅僅是其他（已經(jīng)派生）那些組合。因此，它們將不提供新的信息。當你解決平衡問題，你應(yīng)該檢查一下，你的獨立方程比未知量多。?? 自由體圖? 自由體圖（簡稱FBD）是草圖用來分析作用在結(jié)構(gòu)和機器上的力和力矩，它們的建立是一項重要的技能。FBD是用來識別的機械系統(tǒng)，經(jīng)過檢查，表示所有存在的已知和未知的力。當繪制FBD要經(jīng)過三個主要步驟：?? 1。選擇一個對象，將采用平衡方程分析。試想一下，一個細虛線圍繞著對象繪制，請注意線將如何切入和表示各種力。虛線內(nèi)的一切都與周圍分開并應(yīng)該出現(xiàn)在圖中。?? 2。坐標系統(tǒng)繪制在旁邊來指示力和力矩的正號。這將是毫無意義的匯報答案，說，“-25米”或“+250磅”沒有定義與所述正號和負號相關(guān)聯(lián)的方向。。?? 3。在最后一步中，所有的力和力矩的繪制與標注。這些力可能代表重力或自由體和其他對象接觸之間的力，物體被分離時這些力也被移除，。當力是已知的，其方向和大小應(yīng)寫在圖中。力是即使它們的大小和方向不知道在這一步驟中，分析已知：如果力的方向是未知的（例如，向上/向下或向左/向右），你應(yīng)該繪制它用一種方式或其他方式在FBD中，或者用你的直覺為導(dǎo)向。應(yīng)用平衡方程和一貫使用符號規(guī)定后，正確的方向可以通過計算確定。如果你找到的數(shù)量是正的，那么你知道，選擇了正確的方向。另一方面，如果值是負的，結(jié)果只是意味著力與假定的方向相反。 實例4.5? 一種汽車碰撞測試中，膝部和肩部安全帶各張緊到300磅，如圖4.15所示（a）。處理扣b作為一個質(zhì)點，（a）畫的自由體圖，（b）確定錨帶AB張力T，（c）確定T作用的角度。?? 解決方案?? （a）扣的自由體圖如圖4.15（b）。XY坐標系統(tǒng)也畫出來表示我們對正的水平和垂直方向的符號規(guī)定。三力作用于扣：兩個給定的300磅力和錨帶未知力。由于扣處于平衡狀態(tài)，這三種力必須平衡。雖然兩者的幅度T和在帶AB力的方向θ是未知的，兩個量都在自由體圖上完整地表示出來了。?? （b）我們通過使用矢量多邊形的方法連接三個力，如圖4.15（c）。多邊形的起點和終點都是一樣的，因為三個力一起作用的合力為零；即多邊形的開始和結(jié)束點之間的距離是零。張力利用余弦定理確定（斜三角形方程在附錄B進行了綜述）的邊角邊三角形如圖4.15（c）：?? 我們計算：?? （c）錨帶的角度由正弦定理： o 實例4.6?? 一對鋼絲鉗如圖4.16所示。機械師在手柄施加70-N的抓握力。在電線上的切削力的幅度是多少？?? 解決方案?? 規(guī)定力和力矩的坐標系統(tǒng)和正方向，如圖4.17所示。接下來我們繪制自由體圖的一個夾爪/手柄組件，這被視為一個剛體，因為它可以旋轉(zhuǎn)并且和力之間的距離是顯著的問題：當一個刀片壓緊導(dǎo)線，電線反過來作用在刀刃的（未知）力A。力B是通過鉸鏈銷施加，連接兩個夾爪/手柄件。70-N的抓握力作用在手柄的端部并在FBD顯示。 圖4.17中完成的自由體圖，作用在剛體上的切削力是通過應(yīng)用平衡方程求得。在垂直方向上力的平衡條件是?? 有兩個未知數(shù)，A和B，因此需要額外的方程。通過對B點的力矩，我們有?? 負號的存在，因為70牛頓的力對B點產(chǎn)生一個逆時針方向的力矩。切削力求得A＝315 N，經(jīng)過回代，B＝385 N。因為這些都是正的，假設(shè)的方向和FBD顯示是正確的。?? 這些鋼絲鉗根據(jù)杠桿原理操作。每個夾爪/手柄組件繞點B旋轉(zhuǎn)。作用在A點的力與手柄上的力是成正比的，它也與距離AB和BC的比值有關(guān)。一個機器的機械優(yōu)勢定義為輸出和輸入力之比，或在這種情況下，（315?N）/（70?N）＝4.5。因此，鋼絲鉗放大機械師的抓握力約450%。 實例4.7?? 在圖4.18（a）所示的叉車重3500 1b，并帶有一個800磅的集裝箱。在叉車上有兩個前輪和兩個后輪。（a）畫的叉車的自由體圖。（b）確定車輪和地面之間的接觸力。（C）你怎樣確定前輪動力，而無需求后輪的力？（d）叉車前輪的尖端可以承載多少的負荷？ 解決方案?? （a）叉車的自由體圖繪制在圖4.18（b），力和力矩的正方向規(guī)定也顯示在圖中。我們選擇向上的方向是力的正方向，順時針方向為力矩的正方向。我們首先通過叉車，集裝箱的質(zhì)量中心繪制和標注已知的3500-1b和800-1b的重力。前車輪與地面之間的（未知的）力被表示為F（未知的），后輪與地面之間的（未知）力為R。在旁邊，在FBD中查看，車輪的前頭凈效應(yīng)變?yōu)?F和2R。?? （b）有兩個未知數(shù)（F和R），因此，需要兩個獨立的平衡方程解決問題。我們首先在垂直方向的合力 ? ? 但是，需要解決的問題是一個二次方程。在水平方向的合力將不提供任何有用的信息，所以我們利用力矩平衡。任何位置可以被作為力矩的作用點。我們確認，通過選擇，力矩點與前 輪重合，力F將被從計算中消除。因此，對點A取矩，我們有?? 從中我們求得R＝888磅，800磅的力和后輪的重力對點A產(chǎn)生逆時針或負的力矩，叉車的3500磅的重力對點A產(chǎn)生正的彎矩。將R代入力的平衡方程，求得F＝1262磅。?? （c）為了求得前輪的力，而不需要求R，我們可以得到對點B的合力矩，未知力R通過該點；力矩平衡方程是 我們得到F＝1262磅直接通過一個方程。?? （d）當叉車前車輪的邊緣傾斜，后輪就與地面失去接觸；所以R＝0。我們表示為W新（未知）集裝箱的重力引起的傾斜。關(guān)于前輪的力矩平衡方程是 叉車將瀕臨傾翻，當操作員試圖舉起W =6125磅的集裝箱。 4.5在流體中的浮力，阻力和升力 在這一點上，我們已經(jīng)考慮了機械系統(tǒng)中力與重力或元件之間的連接有關(guān)：力也是由固定的和移動的流體產(chǎn)生，可以是液體或氣體。在本節(jié)中，我們將探討三種類型的流體力稱為浮力，阻力，和升力，接下來，我們重點介紹流體的特性和令人感興趣的特點。 液體和氣體的產(chǎn)生的力是重要的在許多機械工程領(lǐng)域。一些應(yīng)用包括汽車風阻和燃油經(jīng)濟性；火箭和飛機的飛行性能；在工程機械液壓系統(tǒng)；相互作用的大氣，海洋，和全球氣候；甚至在人肺系統(tǒng)的空氣和血液的生物力學研究。圖4.19顯示，四力作用在飛行中的飛機：飛機的重力W，由發(fā)動機產(chǎn)生的推力T，由機翼產(chǎn)生的升力L,在空氣中阻礙著飛機運動的阻力D。 風洞，如圖4.20所示，是重要的研究和開發(fā)工具，用于測量空氣流圍繞對象所產(chǎn)生的力。廣泛應(yīng)用于航空航天工業(yè)，風洞使工程師能優(yōu)化飛機，導(dǎo)彈的性能，和火箭有不同的速度和飛行條件。在這樣一個試驗，一個規(guī)模模型的建立，并連接到一個特殊的夾具，用于測量通過的氣流產(chǎn)生的力。作為一個例子，一個規(guī)模. 圖4.20用于飛機和飛行動力學研究的幾個風洞鳥瞰圖 來源：轉(zhuǎn)載并得到美國航天局的許可。 圖4.21航天飛機系統(tǒng)的上升過程中A1％的比例模型。該工程模型包括軌道器，兩個固體火箭發(fā)動機，外部燃料箱和排氣羽。它是在一個跨音速風洞進行測試。 來源：轉(zhuǎn)載并得到美國航天局的許可。 在圖4.21風洞測試過程中顯示的航天飛機系統(tǒng)在其上升的配置模型。這個模型甚至包括軌道器發(fā)動機和固體火箭發(fā)動機創(chuàng)造的排氣羽流，這影響了空氣動力。風洞也被用來進行超音速飛行的實驗;圖4.22描繪了沖擊波傳播了在一個高層大氣中研究飛機的比例模型。當空氣流繞飛機的速度超過音速時發(fā)生沖擊波，這種噪音被稱為音爆。風洞也可以用來設(shè)計汽車，減少風的阻力，因此，帶來更好的燃油經(jīng)濟性。低速風洞甚至在奧林匹克運動領(lǐng)域應(yīng)用，有助于滑雪跳線改善他們的形式，并幫助工程師設(shè)計自行車，自行車頭盔，運動服裝和改善空氣動力學性能。 浮力和壓力 阻力和升力，我們將稍后討論，產(chǎn)生原因物體移動通過流體，或相反，流體流過對象。另一方面，流體和固體之間的力可能會產(chǎn)生即使它們都是靜止的，由于重力及流體的重力。當你游到池的底部或在山上行進時，在水中或空氣中，圍繞著你的壓力變化，當你調(diào)節(jié)上升或下降的壓力時，你的耳朵“啪”的作響。 - 我們的經(jīng)驗是，壓力在液體或氣體中隨深度的增加而增加。 在圖4.23所示的是燒杯中的液體，在層次“0”和“1”之間由于液體的重量產(chǎn)生壓力p的不同。兩級通過深度h分離，液柱的質(zhì)量為m＝ρAh。在這里，ρ（小寫希臘字母RHO）是液體的密度和啊是兩個水平之間的音量。使用圖4.23中，平衡受力平衡的色譜柱的自由體圖讀取p1 A - p0A- (ρAh)g = 0，其中g(shù)＝9.81 m/s2＝32.2 ft/s2 為重力加速度常數(shù)。在液體深度為“1”的壓力變?yōu)? p1 = p0+ρAh (4.12) 并且它與深度的增加成正比。表4.3提供了對幾種常見的氣體和液體密度的數(shù)值，并在表4.4中列出美式和國際標準單位制之間的密度轉(zhuǎn)換系數(shù)。 壓力是以每單位面積上的力為單位。在SL中壓力單位是帕斯卡（1帕=1 N/m2），是以十七世紀的科學家帕斯卡的名字命名，他對空氣和其他例進行了實驗。單位psi ＝ lb/in2 和 psf ＝ lb/ft2通常用于美式的壓力m，因為是大氣或大氣壓的單位。 表4.5提供了轉(zhuǎn)換系數(shù)在這些傳統(tǒng)的單位之間。參照該表的第四列，例如，我們知道 當航行船舶進出港口或熱氣球在地面之上徘徊，他們身受流體壓力產(chǎn)生浮力。浸在液體中物體的浮力制定，因為物體具有位移，流體的一些體積由圖4.24所示的潛艇。 浮力B等于由于物體位移的流體重量，根據(jù) (4.13) 式中，g為重力加速度常數(shù)，V為對象的體積，并且ρ是流體的密度。從歷史上看，這一結(jié)果歸因于阿基米德，據(jù)說他已經(jīng)查獲一個騙局，國王委托制造一個金色的王冠。國王懷疑金匠用白銀取代了一些王冠中的黃金。阿基米德認為原理上（4.13）可以用來確定王冠是否用純金生產(chǎn)，還是用價值較低的金銀，密度較小的合金（見問題26在本章的結(jié)尾）。 阻力和粘度 一個浮力作用在一個靜止流體，曳力（和升力，我們將在下一部分討論）來自一個物體通過流體的運動（例如，汽車和空氣），或從流體流過去的一個對象（針對市區(qū)的摩天大樓風荷載）。運動流體的常規(guī)行為定義在機械工程學領(lǐng)域被稱為流體動力學。因為一般的從物理和數(shù)學的觀點定義是相當復(fù)雜，我們會考慮一些受限制情況下有用的固定的想法，并提出了一些問題。 至于阻力，如圖4.25，我們將研究小球周圍的流體的流動。這種情況對通過噴霧劑的醫(yī)學設(shè)備提供重要應(yīng)用;如細粉塵，煙塵，和在大氣中的污染物顆粒的運動;雨滴和冰雹的沉淀;和微粒碎屑在液體的罐中的沉降。 對于我們的目的，無論是球體以速度v移動通過一個原本靜止的液體或氣體還是流體圍繞一個固定的球體流動。在每一種情況下，反向阻力D由下式表示 (Re < 1) (4.14) 其中，d是球體的直徑。你可以看到阻力的增大與速度加快和直徑成正比。公式4.14參數(shù)μ（小寫希臘字母畝）被稱為流體的粘度，阻力與它同樣的增加。正如在第2章中問題9的語句所述，粘度測量流體的“粘性”或阻力。像密度，粘度是氣體和液體的物理性質(zhì)，幾個值列于表4.3。正如你看到的，在SI和USCS中，數(shù)值μ普遍較小。 為了讓公式4.14的尺寸一致，粘度必須是質(zhì)量/（長度-時間）的單位。當對流體系統(tǒng)進行分析時，由于粘度特性頻繁出現(xiàn)，特殊的單位“泊”（P）被用以表彰法國醫(yī)生和科學家吉恩泊肅葉（1797-1869），他研究了血液流動是通過體內(nèi)的毛細血管。公斤/（M-S），斯/（英尺 - s）和泊常用于粘度的單位，它們之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)列于表4.6。 方程4.14常用于確定一個像球形的物體在流體中下降（或上升）的速度?？紤]到軸承中的小球在儲油或另一種液體的容器中下落。當它最初落入容器，軸承球受重力向下加速。很短的距離之后，它停止加速并達到恒定或終端速度。在這一點上，阻力和浮力，其作用向上在圖4.26的自由體圖恰好平衡軸承球的重量。 通過結(jié)合方程4.13和4.14 (Re < 1) (4.15) 式中，g為重力加速度常數(shù)，在直徑方面我們用表達式πd3 /6表示一個球體的體積。終端速度取決于固體球體和流體之間的密度差，如果兩者具有相同的密度，則該球體有要么上升或下降傾向。如果，粒子向下落下，但如果，浮力大于球體的重量粒子上升：4.14和4.15兩個方程括號內(nèi)的條件Re＜1的施加限制了流體密度，粘度值，速度和直徑，這些方程是正確的。我們討論的限制性和無量綱變量Re稱為雷諾數(shù)，通過以下的示例證明。