高二數(shù)學(xué)課件：《橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》（2）（新人教版A版必修2）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,2.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(3),直線與橢圓的位置關(guān)系,,學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練掌握橢圓的定義域幾何性質(zhì)，掌握直線與橢圓的位置關(guān)系及弦長(zhǎng)中點(diǎn)弦問(wèn)題。2、通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力3、通過(guò)學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新、合作交流的學(xué)習(xí)精神。重點(diǎn)難點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系,問(wèn)題2：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？,問(wèn)題1：直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？,,,,,,,,,,d>r,d0,?0?直線與橢圓相交?有兩個(gè)公共點(diǎn)；(2)△=0?直線與橢圓相切?有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；(3)△0,-----(1),所以，方程（１）有兩個(gè)根，,則原方程組有兩組解。,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,練習(xí)1.K為何值時(shí),直線y=kx+2和曲線2x2+3y2=6有兩個(gè)公共點(diǎn)?有一個(gè)公共點(diǎn)?沒(méi)有公共點(diǎn)?,練習(xí)2.無(wú)論k為何值,直線y=kx+2和曲線交點(diǎn)情況滿足()A.沒(méi)有公共點(diǎn)B.一個(gè)公共點(diǎn)C.兩個(gè)公共點(diǎn)D.有公共點(diǎn),D,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,,,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,,,,思考：最大的距離是多少？,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線P1P2的斜率為k．,弦長(zhǎng)公式：,知識(shí)點(diǎn)2：弦長(zhǎng)公式,可推廣到任意二次曲線,例1：已知斜率為1的直線L過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長(zhǎng)．,題型二：弦長(zhǎng)公式,題型二：弦長(zhǎng)公式,例3：已知橢圓過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,解：,韋達(dá)定理→斜率,韋達(dá)定理法：利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)構(gòu)造,題型三：中點(diǎn)弦問(wèn)題,例3已知橢圓過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,點(diǎn)差法：利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率．,點(diǎn),作差,題型三：中點(diǎn)弦問(wèn)題,知識(shí)點(diǎn)3：中點(diǎn)弦問(wèn)題,點(diǎn)差法：利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率．,直線和橢圓相交有關(guān)弦的中點(diǎn)問(wèn)題，常用設(shè)而不求的思想方法．,例3已知橢圓過(guò)點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,所以x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0從而A,B在直線x+2y-4=0上而過(guò)A,B兩點(diǎn)的直線有且只有一條,解后反思：中點(diǎn)弦問(wèn)題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點(diǎn)”這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及韋達(dá)定理，,題型三：中點(diǎn)弦問(wèn)題,例4、如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。,練習(xí)：1、如果橢圓被的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+2y-8=02、y=kx+1與橢圓恰有公共點(diǎn)，則m的范圍（）A、（0，1）B、（0，5）C、[1，5）∪（5，+∞）D、（1，+∞）3、過(guò)橢圓x2+2y2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為300的直線，則弦長(zhǎng)|AB|=_______,,D,C,練習(xí)：4.已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程.,練習(xí)：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng).(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程.,3、弦中點(diǎn)問(wèn)題的兩種處理方法：（1）聯(lián)立方程組，消去一個(gè)未知數(shù)，利用韋達(dá)定理；（2）設(shè)兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。,1、直線與橢圓的三種位置關(guān)系及判斷方法；,2、弦長(zhǎng)的計(jì)算方法：弦長(zhǎng)公式：|AB|==（適用于任何曲線）,小結(jié),解方程組消去其中一元得一元二次型方程,△0相交,,,,,,作業(yè)：新學(xué)案P140例3例4,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,