購買設(shè)計(jì)請充值后下載，，資源目錄下的文件所見即所得，都可以點(diǎn)開預(yù)覽，，資料完整，充值下載可得到資源目錄里的所有文件。。?！咀ⅰ浚篸wg后綴為CAD圖紙，doc,docx為WORD文檔，原稿無水印，可編輯。。。具體請見文件預(yù)覽，有不明白之處，可咨詢QQ:12401814
遼寧科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 10 頁
在熱軋帶鋼軋機(jī)機(jī)組上使用的前滑控制制度
Young Hoon Moon*, I Seok Jo
釜山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院靜成形與模具制造工程技術(shù)研究中心
釜山609-735，韓國
Chester J. Van Tyne
美國科羅拉多州礦業(yè)學(xué)院冶金與材料工程部
前滑作為一個重要的參數(shù)經(jīng)常被用在連續(xù)式熱軋帶鋼軋機(jī)軋輥速度控制模型上。在熱連軋過程中，在線測量帶鋼速度本身是非常困難的。因此，對于需設(shè)置軋輥速度的精軋機(jī)來說，前滑模型主要是用來計(jì)算每個機(jī)架上軋輥的圓周速度。由于他本身的復(fù)雜性，在確定前滑值時，以前大多數(shù)的研究都是采用半經(jīng)驗(yàn)法。雖然這些科學(xué)研究，可能在工藝流程的設(shè)計(jì)和控制方面有所幫助，但他們?nèi)鄙倮碚撘罁?jù)。在本次研究中，已經(jīng)建立了一個更好的前滑模型，通過它可以更好地設(shè)置和更精確的控制軋機(jī)速度。在這個模型中包含了諸如：中性點(diǎn)、摩擦系數(shù)、寬展量、軋輥咬入的變形區(qū)形狀等因素。在7機(jī)架熱連軋帶鋼軋機(jī)上，運(yùn)用這個新的前滑模型，可顯著得提高軋輥輥速的控制精度。
關(guān)鍵字：精軋機(jī)；前滑；熱軋帶鋼軋機(jī)；中性點(diǎn)；摩擦系數(shù)
符號說明：
: 第i架軋機(jī)上軋輥與軋件的切應(yīng)力；
: 第i架軋機(jī)上的前滑值；
: 第i架軋機(jī)的平面變形前滑值
: 前滑值的寬度變化調(diào)整系數(shù)
: 第i架軋機(jī)上軋制后軋件的厚度；
: 第i架軋機(jī)上的壓下量；
:第i架軋機(jī)中性點(diǎn)處的軋件厚度；
: 接觸弧水平投影長度；
: i輥軋機(jī)摩擦系數(shù)修正值；
: 第i架軋機(jī)上用于確定的系數(shù)；
: 軋輥?zhàn)冃巫枇Γ?
N : 軋制到次數(shù)；
: 軋制力
: 第i架軋機(jī)上輥面軋制力
: 第i架軋機(jī)上的軋輥壓力
: 第i架軋機(jī)軋輥半徑；
: 軋機(jī)扭矩
:第i架軋機(jī)實(shí)際軋件速度(條件不變的情況下)
: 第i架軋機(jī)上軋件預(yù)測速度誤差；
: 第i架軋機(jī)上軋件預(yù)測速度；
: 第i架軋機(jī)上軋件出口速度；
: 第i架軋機(jī)上軋輥圓周速度；
: 第i架軋機(jī)中性點(diǎn)處軋件速度
: 第i架軋機(jī)軋件出口寬度；
: 第i架軋機(jī)中性點(diǎn)處軋件寬度；
x : 變形區(qū)水平投影長度；
: 第i架軋機(jī)的咬入角；
: 第i架軋機(jī)的臨界角；
: 第i架軋機(jī)平面應(yīng)變預(yù)測精度參數(shù)；
: 變形區(qū)角坐標(biāo)；
: 第i架軋機(jī)的摩擦系數(shù)；
: 在平面變形中基于扭矩，載荷和軋輥半徑等反映摩擦條件的參數(shù)；
: 第i架軋機(jī)變形區(qū)寬度變化參數(shù)；
1. 引言
在精軋機(jī)組中，每臺精軋機(jī)的輥縫和輥速必須在板坯進(jìn)入軋機(jī)之前進(jìn)行預(yù)先設(shè)定。因此，設(shè)置值的精確度直接影響到前面熱軋帶鋼尾部的質(zhì)量及后面的軋機(jī)控制系統(tǒng)的性能。軋輥速度模型是用來控制相鄰軋機(jī)的質(zhì)量平衡。因此，軋輥速度控制是負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的帶鋼速度和準(zhǔn)確的帶鋼厚度的。一般來說，前滑模型之所以能被用來檢測軋輥速度是因?yàn)樗诿恳粋€軋機(jī)上把軋輥速度轉(zhuǎn)換成了板帶的速度。在連續(xù)式熱軋帶鋼軋機(jī)上，由于高溫和軋機(jī)周圍的惡劣環(huán)境，前滑值是很難進(jìn)行測量的。因此，熱連軋軋機(jī)的前滑值通常是從一個預(yù)先的模型中獲得，但由于忽略了許多過程變量，很難獲得較高的準(zhǔn)確度。
因次，在實(shí)踐中，通過軋輥的圓周速度計(jì)算帶坯的速度，重要的是要有一個可靠的軋輥速度模型。該軋輥速度模型不僅影響到板帶前后的厚度，而且還影響到軋機(jī)的整體得可使用性及穩(wěn)定性。軋輥速度模型的
精確度直接依賴于預(yù)測前滑值的精確性。
2.前滑值參數(shù)基本模式
第i輥軋輥咬入示意圖如圖.1所示；在軋制過程的控制模型中，板坯和軋輥表面的相對滑動是一個重要的因素，一般而言，前滑值（）是指相對滑動值，被定義為軋件 圖1 軋輥咬入幾何示意圖
速度()與軋輥圓周速度()的差值除以軋輥的圓周速度，
即 （1）
根據(jù)相鄰軋機(jī)間軋件體積流量相等可得： （2）
式中 h和分別為第i架軋機(jī)上軋件軋制后的厚度和寬度。
從公式（1）中可得，軋件出口處的速度可表示為： （3）
將公式（3）帶入體積流量平衡方程可得： （4）
此體積容量平衡在咬入?yún)^(qū)任何一點(diǎn)都滿足，對于中性點(diǎn)（精確的定義見腳注N）
（5）
整理公式（5）可得： （6）
將公式（3）帶入公式（6）中可得： （7）
根據(jù)幾何學(xué)，從圖（1）中可得： （8）
式中 R指第i架軋機(jī)的軋輥半徑，指中性角。
當(dāng)中性點(diǎn)處沒有軋件時： （9）
帶入公式（7）,可得前滑值的基礎(chǔ)方程： （10）
如果已知，則中性點(diǎn)處的帶鋼寬度（）可以由公式（8）計(jì)算所得。同樣，如果中性角（）和中性點(diǎn)處的板坯寬度（）已知，則由公式（10）可得前滑值。
如圖.2 所示，由軋輥咬入?yún)^(qū)力平衡可得：
( 11 )
式中為第i輥的咬入角，為第i輥軋輥壓力，為第i輥的摩擦系數(shù)。
如果摩擦系數(shù)、板坯寬度和軋輥壓力在咬入?yún)^(qū)域是恒定不變的，則中性角可由公式（11）求的
即：
（12） 圖 2 咬入點(diǎn)受力圖
咬入角（）由幾何關(guān)系（見圖1）可得：（13）
根據(jù)公式（10）并假定在軋制過程中軋件寬度不變（），平面變形狀態(tài)的前滑值可表示為： （14）
式中：、，如果摩擦系數(shù)已知的話，值可由公式（12）確定。
3.前滑方程中摩擦系數(shù)的確定
根據(jù)公式（14）計(jì)算前滑值，摩擦系數(shù)必須是已知的。在帶鋼生產(chǎn)軋制過程中，摩擦系數(shù)取決于大量的變量，例如咬入角、軋制速度、潤滑油、軋輥表面狀況等，這些變量在不同的過程中可能會有所不同。選擇一個唯一的摩擦系數(shù)值是非常困難的。
一種可行的選擇一個唯一數(shù)值的摩擦系數(shù)的方法如下，它顯示在軋制過程中更多的帶鋼寬度擴(kuò)展而前滑較小時。這種方法由公式（13）推導(dǎo)所得并假設(shè)帶鋼寬度不變。同時假設(shè)處于最大值，因此，當(dāng)摩擦系數(shù)接近最小值時，由公式（12）計(jì)算所得的值可以更加接近于實(shí)際值，因?yàn)樗梢匝a(bǔ)償在軋制過程中的寬度變化。
對于進(jìn)入咬入輥的帶鋼： ( 15 )
式中指軋輥和軋件在接觸面上由于摩擦而產(chǎn)生的剪切力，是指法向力（見圖2）重新整理可得： ( 16 )
從摩擦系數(shù)的定義可得： （17）
當(dāng)公式（17）取等值時可得摩擦系數(shù)的最小值，摩擦系數(shù)最小值可表示為
（18）
由公式（18）確定的摩擦系數(shù)最小值，可以簡單的用來計(jì)算軋輥速度模型中的前滑值，但是對于典型的軋機(jī)來說，這種方法應(yīng)該被完善。這種完善可以通過軋機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)的處理得到實(shí)現(xiàn)，軋輥扭矩是與摩擦系數(shù)密切相關(guān)的一個數(shù)據(jù)。因此，在軋輥扭矩的基礎(chǔ)上進(jìn)行的完善，被用來發(fā)展獲得輥速度控制模型中更實(shí)際的摩擦系數(shù)值。
每臺軋機(jī)的軋制力（）可通過軋機(jī)的變形阻力（）和軋輥與帶鋼間的接觸弧水平投影長度（）獲得
( 19 )
軋輥扭矩（）可表示為：
( 20 )
將公式（19）帶入公式（20）中可得： ( 21 )
通過公式（21），一個新的反映摩擦條件的參數(shù)可確定為： (22)
在軋輥速度模型中代替使用公式(18)中的摩擦系數(shù)最小值，一個在操作系統(tǒng)參數(shù)基礎(chǔ)上，建立的可選擇的摩擦系數(shù)可表示為： (23)
式中的值可通過公式（22）計(jì)算得到，因?yàn)樵趯?shí)際的軋機(jī)中，每一個軋機(jī)的實(shí)際值很難得到，所以值只能通過所有軋機(jī)的平均值獲得。對于一個七機(jī)架連軋機(jī)機(jī)組，
值可表示為：
， 其中 （24）
式中N指已軋制的道次數(shù)，由超過被軋制道次數(shù)的平均值確定。因此，假如由公式（23）確定的摩擦系數(shù)值被用來確定公式（12）中的中性角，則平面變形區(qū)的前滑值可通過公式（14）得到的。
4.帶鋼寬度的補(bǔ)償
在軋制生產(chǎn)過程中，軋輥咬入?yún)^(qū)的平面應(yīng)變條件不是恒定的，軋機(jī)的特點(diǎn)在每臺軋機(jī)上也是不同的。因此，在平面應(yīng)變條件下求的的前滑值，應(yīng)依據(jù)寬度的變化進(jìn)行修正。由公式（10）得到的前滑基本模型，可以通過使用參數(shù)進(jìn)行重新定義，該參數(shù)主要用來進(jìn)行寬度變化的補(bǔ)償： （25）
如果使用了預(yù)測摩擦系數(shù)，它決定了最精確的值為前滑值，那么最理想的情況是，預(yù)測摩擦系數(shù)等于真正的摩擦系數(shù)，由此可得： (26)
由公式（14）（25）和（26）可得： (27)
因此，補(bǔ)償寬度變化的參數(shù)可以被定義為： (28)
由此可得，如果可以使計(jì)算的前滑值更加準(zhǔn)確的預(yù)測摩擦系數(shù)（）得到確定，那么，每臺軋機(jī)上公式（28）中的參數(shù)的平均值即可得到，并且可以通過公式（25）獲得最優(yōu)化的前滑值。
5. 值的確定
要確定產(chǎn)生最精確值為前滑值（）的摩擦系數(shù)，下列程序?qū)⒈皇褂谩?
在平面變形條件下，第i架軋機(jī)的軋輥圓周速度可通過公式（4）和（14）獲得： (29)
它使用的出口速度，出口厚度和前滑值均是最后一架軋機(jī)上的（i=7），式中‘NEW1’的標(biāo)志表示該計(jì)算是基于平面應(yīng)變前滑模型。
對于在軋輥咬入?yún)^(qū)中，寬度可能會發(fā)生變化需經(jīng)修訂的情況下，前滑根據(jù)修訂模型（）可得： （30）
式中' NEW2 '的標(biāo)志表示該前滑模型是經(jīng)過修訂的（）。
為估計(jì)預(yù)測精度的平面應(yīng)變前滑模型，參數(shù)被定義為：
( 31)
式中目標(biāo)圓周速度（）是指軋機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后軋件的實(shí)際測量速度。因此，當(dāng)圓周速度的預(yù)測值（）和目標(biāo)圓周速度（）相等時，將為零。
對于修正模型，下面得公式必須得到滿足： ( 32 )
公式（32）可以表示為： ( 33 )
在軋機(jī)的設(shè)置中，最后一臺軋機(jī)（）的速度沒有明顯的變化，因此，和幾乎相等，由此可得： ( 34 )
根據(jù)公式（34）計(jì)算， 必須是已知的。公式（34）右邊的的值剛開始可近似認(rèn)為是，則公式（34）可表示為： ( 35 )
根據(jù)公式（35），可求得， ( 36 )
將公式（36）帶入公式（34），由此可獲得的最終表達(dá)式： ( 37 )
6. 前滑值的計(jì)算
圖3顯示的是每臺軋機(jī)的預(yù)測摩擦系數(shù)的
數(shù)據(jù)。由公式（18）所得的摩擦系數(shù)隨著軋機(jī)
架次數(shù)的增加顯示出急劇下降的趨勢。另一方
面，由公式（23）獲得的摩擦系數(shù)在最后幾臺
軋機(jī)上并沒有顯示出急劇下降的趨勢。 圖3.每臺軋機(jī)上的摩擦系數(shù)
圖4顯示了在每臺軋機(jī)上的預(yù)測前滑的數(shù)據(jù)。由公式（25）所得的前滑值范圍在0.03到0.09之間，同時顯示最小值在第3架和第4架軋機(jī)上。
圖5顯示了新開發(fā)模型的執(zhí)行。用已存在的前滑模型計(jì)算所得的數(shù)據(jù)被定義為‘舊模型’，與新開發(fā)模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，雖然在圖中沒有明確表示，但因半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭豢? 圖4 每臺軋機(jī)上的預(yù)計(jì)前滑值
慮了每臺軋機(jī)上的削減率和帶剛厚度，所以在計(jì)算前滑和預(yù)測精度式就沒有新模型的那么好。
正如圖中所示，使用了新開發(fā)的模型后，軋輥速度的設(shè)定精度得到了很大的提高，在圖5中，帶鋼速度的預(yù)測誤差可由公式（38）計(jì)算獲得： ( 38 )
式中是指在帶鋼獲得穩(wěn)定后通過衡量脈沖生成的實(shí)際帶鋼速度，是指由通過公式（25）計(jì)算的前滑值求得的預(yù)測帶鋼速度。
圖 5 軋輥速度相對誤差
圖6是新開發(fā)的前滑模型流程圖。
7. 總結(jié)
一種新的建立在包括帶鋼幾何學(xué)、軋輥直徑、中性點(diǎn)、摩擦系數(shù)、經(jīng)歷寬度蔓延的容積率、形狀變形區(qū)和軋輥力矩等因素的基礎(chǔ)上的前滑模型已經(jīng)研制成功。對理論模型的實(shí) 圖 6 前滑計(jì)算概述
際應(yīng)用，一種用來轉(zhuǎn)換軋機(jī)數(shù)據(jù)中一些‘難以計(jì)算’的參數(shù)的方法也得到了發(fā)展。在7架次熱軋帶鋼精軋機(jī)組上實(shí)施新開發(fā)的模型，已顯示出了良好地改善軋輥速度設(shè)定精度的效果。
參考文獻(xiàn)
Bakhtinov, Yu. B., 1988, "Forward and Backward Slip during Rolling," Steel in the USSR, Vol. 18, pp. 364--367.
Hum, B., 1996, "Measurements of Friction during Hot Rolling of Aluminum Strip," Journal of Materials Processing Technology, Vol. 60, pp. 331 ~338.
Koncewicz, S., 1991, "Investigation on the Forward-slip and the Neutral Angle in Flat Rolling," Archives of Metallurgy, Vol. 36, pp. 115~130.
Lee, W.H. , 2002, "Mathematical Model for Cold Roiling and Temper Rolling Process of Thin Steel Strip," KSME International Journal, Vol. 10, pp. 1296~ 1302.
Lenard, J.G. , 1997," A Study of Friction during the Lubricated Cold Rolling of an Aluminum Alloy," Journal of Materials Processing Technology, Vol. 72, pp. 293--301.
Seregin, S.A. , 1989, "Relation Between Forward Slip and Spread in Rolling," Steel in the USSR, Vol. 19, pp. 438--440.
Zhang, W. , 1995, "Determination of Forward Slip in H-Beam Rolling," Journal of Materials Processing Technology, Vol. 54, pp. 114--119.
Zhang, Y., 1989, "Research on the Forward Slip Model in a Universal H-Beam Mill," Steel Iron, Vol. 11, pp. 39--41.