江蘇省2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第五章 方程與不等式 第3講 分式方程課件.ppt

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第五章方程(組)與不等式(組)第3講分式方程,考點(diǎn)梳理過關(guān),考點(diǎn)1分式方程及其解法,1．分式方程的概念：①__分母__里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程．2．解分式方程的一般步驟,拓展,分式方程無解一般有兩種情況：一是最簡公分母為0；二是分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無解．,3．增根、驗(yàn)根及漏項(xiàng)現(xiàn)象,考點(diǎn)2分式方程的應(yīng)用,注意,解分式方程應(yīng)用題時(shí)易忽視檢驗(yàn)而失分，這類問題要進(jìn)行雙檢驗(yàn)：(1)檢驗(yàn)是否是分式方程的解；(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問題．,典型例題運(yùn)用,類型1分式方程的解,【例1】已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>1B．a(chǎn)≥1C．a(chǎn)≥1且a≠9D．a(chǎn)≤1,C,【思路分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再根據(jù)“解是非負(fù)數(shù)數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．,技法點(diǎn)撥?解決這類問題需注意，在任何時(shí)候都要考慮分母不為0，這也是最容易出錯失分的地方．,變式運(yùn)用?1.若關(guān)于x的方程－＝－1無解，則m的值是()A．m＝B．m＝3C．m＝或1D．m＝或3,C,類型2分式方程的增根,【例2】[2017聊城中考]如果解關(guān)于x的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，那么m的值為()A．－2B．2C．4D．－4,D去分母，方程兩邊同時(shí)乘x－2，得m＋2x＝x－2.由分母可知，分式方程的增根可能是2.當(dāng)x＝2時(shí)，m＋4＝2－2，解得m＝－4.,技法點(diǎn)撥?增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．,D,D去分母，得3－x－m＝x－4.由分式方程有增根，得到x－4＝0，即x＝4.把x＝4代入整式方程，得3－4－m＝0，解得m＝－1.,類型3分式方程的應(yīng)用,【例3】[2017淄博中考]某內(nèi)陸城市為了落實(shí)國家“一帶一路”戰(zhàn)略，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，增強(qiáng)對外貿(mào)易的競爭力，把距離港口420km的普通公路升級成了同等長度的高速公路，結(jié)果汽車行駛的平均速度比原來提高了50%，行駛時(shí)間縮短了2h，求汽車原來的平均速度．,【思路分析】根據(jù)從甲地到乙地的時(shí)間縮短了2h.得等量關(guān)系：原來時(shí)間－現(xiàn)在時(shí)間＝2.,技法點(diǎn)撥?本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．,變式運(yùn)用?3.[2017宜賓中考]用A，B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A，B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．,六年真題全練,命題點(diǎn)1列分式方程解決問題,1．[2017泰安，10，3分]某服裝店用10000元購進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購進(jìn)x件襯衫，則所列方程為(B),2．[2016泰安，13，3分]某機(jī)加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件，1200個(gè)B零件，已知每人每天加工A零件30個(gè)或B零件20個(gè)，問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得(A),3．[2013泰安，15，3分]某電子元件廠準(zhǔn)備生產(chǎn)4600個(gè)電子元件，甲車間獨(dú)立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產(chǎn)，若乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個(gè)？在這個(gè)問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個(gè)，根據(jù)題意可得方程為(B),5．[2015泰安，25，8分]某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？(2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？,6．[2014泰安，25，8分]某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價(jià)的8折售完．(1)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？,7．[2012泰安，27，10分]一項(xiàng)工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．(1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？(2)若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？,猜押預(yù)測?[2017濟(jì)寧模擬]六一前夕，某服裝店老板到廠家選購A，B兩種品牌的兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比每套B品牌服裝進(jìn)價(jià)多25元，用2000元購進(jìn)A種服裝數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．(1)求A，B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，可使總的獲利超過1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？,得分要領(lǐng)?(1)列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答．必須嚴(yán)格按照這5步做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫出單位等．(2)列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會分析題意，提高理解能力．(3)千萬不要漏了檢驗(yàn)這一步．,