高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 61 古典概型學(xué)案 理
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第六十一課時(shí) 古典概型 課前預(yù)習(xí)案 考綱要求 1.理解古典概型及其概率計(jì)算公式. 2.會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率. 基礎(chǔ)知識(shí)梳理 1.基本事件的特點(diǎn) (1)任何兩個(gè)基本事件是 的. (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 . 2.古典概型的特點(diǎn): ; —————————————————————————————. 3.古典概型的概率計(jì)算公式: . 預(yù)習(xí)自測(cè) .若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則甲或乙被錄用的概率為( ) A. B. C. D. 2.(2013年高考江西卷)集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是( ) A. B. C. D. 3. (2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷)從中任取個(gè)不同的數(shù),則取出的個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為的概率是( ) A. B. C. D. 課堂探究案 典型例題 考點(diǎn)1:列舉基本事件 【典例1】連續(xù)擲3枚硬幣,觀察落地后這3枚硬幣出現(xiàn)正面還是反面. (1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有基本事件; (2)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件? 【變式1】一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和3個(gè)黑球,記白球?yàn)锳1,A2,黑球?yàn)锽1,B2,B3,從中任意取出3個(gè)球. (1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的所有基本事件; (2)寫出“取出的3個(gè)球至少有2個(gè)是黑球”的所有基本事件. 考點(diǎn)2 古典概型的求解 【典例2】拋擲兩顆骰子,求: (1)點(diǎn)數(shù)之和為7點(diǎn)的概率; (2)出現(xiàn)兩個(gè)4點(diǎn)的概率. 【變式2】【2012高考山東】袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2. (1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率; (2)現(xiàn)袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率. 當(dāng)堂檢測(cè) 1. 甲、乙、丙三人隨意坐下一排座位,乙正好坐中間的概率為 ( ) A. B. C. D. 2.拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣,則恰有兩枚正面向上的概率等于( ) A. B. C. D. 3. 在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1,2,3,4,5的五個(gè)小球,這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同.現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球,則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是( ) A. B. C. D. 4.盒子中有大小相同的3只白球,1只黑球,若從中隨機(jī)地摸出兩只球,兩只球顏色不同的概率是_ _ _. 5.若將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為 ?。? 課后拓展案 A組全員必做題 1.(2013年高考課標(biāo)Ⅱ卷)從中任意取出兩個(gè)不同的數(shù),其和為的概率是_______. 2.(2013年高考浙江卷)從三男三女共6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等),這2名都是女同學(xué)的概率等于_________. 3.一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球,球的編號(hào)分別為1,2,3,4. (1)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球,求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率; (2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為m,將球放回袋中,然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球,該球的編號(hào)為n,求的概率. 4.(2013年高考遼寧卷)現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求: (1)所取的2道題都是甲類題的概率; (2)所取的2道題不是同一類題的概率. B組提高選做題 1. 設(shè)集合,分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)和,確定平面上的一個(gè)點(diǎn),記“點(diǎn)落在直線上”為事件,若事件的概率為,則的所有可能值為( ) A.3 B.4 C.2和5 D.3和4 2.在五個(gè)數(shù)字中,若隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字,則剩下兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 3.現(xiàn)有編號(hào)分別為的五道不同的物理題和編號(hào)分別為的四個(gè)道同的化學(xué)題.甲同學(xué)從這九道題中一次隨機(jī)抽取兩道題,每題被抽到的概率是相等的,用符號(hào)表示事件“抽到的兩題的編號(hào)分別為、,且”. (1)共有多少個(gè)基本事件?; (2)求甲同學(xué)所抽取的兩題的編號(hào)之和小于17但不小于11的概率. 參考答案 預(yù)習(xí)自測(cè) 1.D 2.B 3.B 典型例題 【典例1】(1)(正正正)、(正反正)、(正正反)、(反正正)、(正反反)、(反正反)、(反反正)、 (反反反). (2)(正正反)、(正反正)、(反正正). 【變式1】(1)基本事件有:,,,,,, ,,,. (2),,, ,,,. 【典例2】(1);(2). 【變式2】(1);(2). 當(dāng)堂檢測(cè) 1.B 2.D 3.A 4. 5. A組全員必做題 1. 2. 3.(1);(2). 4.(1);(2). B組提高選做題 1.D 2. 3.(1)36個(gè)基本事件;(2).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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