高中物理 第1章 機械振動 4 阻尼振動 受迫振動學業(yè)分層測評 教科版選修3-4

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阻尼振動 受迫振動 (建議用時：45分鐘) [學業(yè)達標] 1．單擺在振動過程中，擺動幅度越來越小，這是因為(　　) A．單擺做的是阻尼振動 B．能量正在逐漸消滅 C．動能正在轉化為勢能 D．機械能不守恒 E．總能量守恒，減少的機械能轉化為內能 【解析】　能量不能被消滅，只能發(fā)生轉化或轉移，故B錯誤；單擺在運動中由于受到空氣阻力，要克服空氣阻力做功，機械能逐漸減小，轉化為內能，由能量守恒定律可知，總能量是守恒的，故C錯誤，A、D、E正確． 【答案】　ADE 2．下列振動，不屬于受迫振動的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動 B．打點計時器接通電源后，振針的振動 C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動 D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動 E．共振篩的振動 【解析】　受迫振動是指在周期性驅動力作用下的振動，故A、C、D都是自由振動，B、E是受迫振動． 【答案】　ACD 3．一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常平衡，當切斷電源后，發(fā)現洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中正確的是(　　) A．洗衣機做的是受迫振動 B．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率大 C．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率小 D．正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率等于洗衣機的固有頻率 E．當洗衣機振動最劇烈時，脫水桶的運轉頻率恰好等于洗衣機的固有頻率 【解析】　切斷電源后，脫水桶的轉速越來越小，即脫水桶的運轉頻率越來越小，由題意可知，當洗衣機脫水桶正常工作時，非常穩(wěn)定，即正常工作時的頻率大于洗衣機的固有頻率，A、B選項正確．當振動最劇烈時，洗衣機發(fā)生了共振，即脫水桶運轉頻率等于洗衣機的固有頻率，E選項正確． 【答案】　ABE 4.如圖146所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅動力作用做受迫振動時，則兩個彈簧振子的振動情況是(　　) 圖146 A．甲的振幅較大 B．甲的振動頻率為9 Hz C．乙的振幅較大 D．乙的振動頻率為9 Hz E．甲、乙兩振子的振幅、頻率均相等 【解析】　根據受迫振動發(fā)生共振的條件可知甲的振幅較大，又因為做受迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率，所以選項A、B、D正確． 【答案】　ABD 5.研究單擺受迫振動規(guī)律時得到如圖147所示的圖像，則下列說法正確的是(　　) 圖147 A．其縱坐標為位移 B．其縱坐標為振幅 C．單擺的固有周期為2 s D．圖像的峰值表示共振時的振幅 E．單擺的擺長為2 m 【解析】　縱坐標是振幅，不是位移，A說法錯誤，B說法正確；當f驅＝f固時發(fā)生共振，振幅最大，由圖知T固＝＝2 s，L＝＝1 m，可見C和D的說法均正確． 【答案】　BCD 6.如圖148所示為一個彈簧振子做受迫振動時振幅與驅動力頻率之間的關系圖像，由圖可知(　　) 圖148 A．振子振動頻率為f2時，它處于共振狀態(tài) B．驅動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3 C．若撤去驅動力讓振子做自由振動，頻率是f3 D．振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3 E．振子做自由振動的頻率只能是f2 【解析】　由題意可知，當驅動力的頻率變化時，做受迫振動物體的振幅在變化，當驅動力頻率為f2時，受迫振動的振幅最大，即發(fā)生共振現象，故A選項正確；做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，B選項正確．若撤去外力，物體自由振動，其頻率為其固有頻率，即應為f2，故C、D選項錯誤，E選項正確． 【答案】　ABE 7．某振動系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f.若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　) A．當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小 B．當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0 D．該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f E．當f＝f0時發(fā)生共振現象，振幅最大 【解析】　由共振條件可知，當f＜f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而增大，當f＞f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大，選項A錯誤，B正確；該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于驅動力的頻率f，選項C錯誤，D正確；當f＝f0時發(fā)生共振現象，振幅最大．E正確． 【答案】　BDE 8.如圖149所示的裝置中，已知彈簧振子的固有頻率f固＝2 Hz，電動機皮帶輪的直徑d1是曲軸皮帶輪d2的.為使彈簧振子的振幅最大，則電動機的轉速應為多少？ 圖149 【解析】　若使振子振幅最大，則曲軸轉動頻率為f＝2 Hz，即轉速為2 r/s.由于＝＝，ω1r1＝ω2r2，故＝，所以電動機轉速為4 r/s，即240 r/min. 【答案】　240 r/min [能力提升] 9．如圖1410所示是一個單擺做受迫振動時的共振曲線，表示振幅A與驅動力的頻率f的關系，下列說法不正確的是(　　) 圖1410 A．擺長約為10 cm B．擺長約為1 m C．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向右移動 D．若增大擺長，共振曲線的“峰”將向左移動 E．若減小擺長，共振曲線的“峰”將向左移動 【解析】　當驅動力的頻率f等于單擺的固有頻率f固時，發(fā)生共振，由圖可知f固＝0.5 Hz，則有2π＝＝2 s，擺長l＝1 m，選項A錯誤，B正確；若增大擺長，固有頻率f固減小，共振曲線的“峰”將向左移動，選項C錯誤，D正確．同理知E錯誤． 【答案】　ACE 10.有一根張緊的水平繩上掛有5個雙線擺，其中b擺擺球質量最大，另4個擺球質量相等，擺長關系為Lc＞Lb＝Ld＞La＞Le，如圖1411所示，現將b擺垂直紙面向里拉開一微小角度，放手后讓其振動，經過一段時間，其余各擺均振動起來，達到穩(wěn)定時(　　) 【導學號：18640010】 圖1411 A．周期關系為Tc＝Td＝Ta＝Te B．頻率關系為fc＝fd＝fa＝fe C．振幅關系為Ac＝Ad＝Aa＝Ae D．四個擺中，d的振幅最大，且Ae＜Aa E．四個擺中c擺的振幅最大 【解析】　b擺的振動，作為一種驅動力迫使其他四個擺做受迫振動，受迫振動的周期(或頻率)等于驅動力的周期(或頻率)，而和自身的固有周期(固有頻率)無關，A、B正確．四個擺做受迫振動的振幅與驅動力的頻率跟自身的固有頻率之差有關，這個差越小，做受迫振動的振幅越大．在a、c、d、e四個擺中，d的擺長跟b的擺長相等．因此d的固有頻率和驅動力的頻率相等，d擺做受迫振動的振幅最大．同理e擺做受迫振動的振幅最小，D正確． 【答案】　ABD 11．某簡諧振子，自由振動時的振動圖像如圖1412甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅動力作用下做受迫振動時，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，關于此受迫振動對應的狀態(tài)下列說法正確的是(　　) 甲　 　　　　乙 圖1412 A．可能是圖乙中的a點 B．可能是圖乙中的b點 C．可能是圖乙中的c點 D．一定不是圖乙中的c點 E．一定不是圖乙中的b點 【解析】　振子的固有周期與驅動力周期的關系是T驅＝T固，所以受迫振動的狀態(tài)一定不是圖乙中的b點和c點，可能是a點，故A、D、E正確． 【答案】　ADE 12．汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數k＝1.5105 N/m.汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f＝(l為彈簧的壓縮長度)．若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？ 【解析】　人體的固有頻率f固＝2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受，即f＝＝f固，得l＝，代入數據l＝0.062 1 m，由胡克定律得kl＝(m1＋nm2)g，解得n＝＝＝5(人)． 【答案】　5人