高中物理 第1章 動(dòng)量守恒研究 第2節(jié) 動(dòng)量守恒定律教師用書(shū) 魯科版選修3-5

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第2節(jié)　動(dòng)量守恒定律 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1.知道牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)量守恒定律的關(guān)系，能用牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)動(dòng)量守恒定律．(重點(diǎn)) 2．理解動(dòng)量守恒定律的確切含義和表達(dá)式．(重點(diǎn)) 3．知道什么是反沖運(yùn)動(dòng)，了解它在實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．(重點(diǎn)) 4．了解火箭的飛行原理和主要用途．(難點(diǎn)) 動(dòng) 量 守 恒 定 律 [先填空] 1．動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變． 2．動(dòng)量守恒定律的成立條件 (1)系統(tǒng)不受外力的作用． (2)系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零． (3)系統(tǒng)受外力的作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力．這種情況嚴(yán)格地說(shuō)只是動(dòng)量近似守恒，但卻是最常見(jiàn)的情況． (4)系統(tǒng)受外力，但在某一方向上合外力為零，則系統(tǒng)在這一方向上，動(dòng)量守恒． 3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式 (1)p＝p′(系統(tǒng)相互作用前的總動(dòng)量p等于相互作用后的總動(dòng)量p′)． (2)Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體動(dòng)量的變化量與另一個(gè)物體動(dòng)量的變化量大小相等、方向相反．) (3)Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零)． (4)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和)． 4．適用范圍：動(dòng)量守恒定律是自然界普遍適用的基本規(guī)律之一，不僅適用于低速、宏觀物體的運(yùn)動(dòng)，而且適用于高速、微觀物體的運(yùn)動(dòng)． [再判斷] (1)一個(gè)系統(tǒng)初、末狀態(tài)動(dòng)量大小相等，即動(dòng)量守恒．() (2)兩個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體發(fā)生碰撞，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．(√) (3)系統(tǒng)動(dòng)量守恒也就是系統(tǒng)的動(dòng)量變化量為零．(√) [后思考] 動(dòng)量守恒定律可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(或動(dòng)量定理)推導(dǎo)出來(lái)，那么二者的適用范圍是否一樣？ 【提示】　牛頓運(yùn)動(dòng)定律適用于宏觀物體、低速運(yùn)動(dòng)(相對(duì)光速而言)，而動(dòng)量守恒定律適用于任何物體，任何運(yùn)動(dòng)． [核心點(diǎn)擊] 1．研究對(duì)象：相互作用的物體組成的系統(tǒng) (1)系統(tǒng)：相互作用的幾個(gè)物體所組成的整體． (2)內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力． (3)外力：系統(tǒng)外其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力． 2．守恒條件的深入挖掘 (1)系統(tǒng)不受外力作用． (2)系統(tǒng)受外力作用，但外力的合力為零． (3)系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)力．這種情況嚴(yán)格地說(shuō)只是動(dòng)量近似守恒，但卻是最常見(jiàn)的情況． (4)系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零，或在某一方向上外力比內(nèi)力小得多，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒． 3．對(duì)“系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變”的四點(diǎn)理解 (1)系統(tǒng)的總動(dòng)量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動(dòng)量的矢量和； (2)總動(dòng)量保持不變指的是大小和方向始終不變； (3)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個(gè)物體的動(dòng)量可能在不斷變化； (4)系統(tǒng)在整個(gè)過(guò)程中任意兩個(gè)時(shí)刻的總動(dòng)量都相等，不能誤認(rèn)為只是初、末兩個(gè)狀態(tài)的總動(dòng)量相等． 4．動(dòng)量守恒定律的四個(gè)特性 (1)矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量關(guān)系式，對(duì)作用前后物體的運(yùn)動(dòng)方向都在同一直線上的問(wèn)題，要選取一個(gè)正方向，凡與正方向相同的動(dòng)量取正值，與正方向相反的動(dòng)量取負(fù)值，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算． (2)相對(duì)性：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律列方程時(shí)，各物體的速度和動(dòng)量必須相對(duì)于同一參考系，通常以地面為參考系． (3)同時(shí)性：動(dòng)量是狀態(tài)量，動(dòng)量守恒反映的是系統(tǒng)某兩個(gè)狀態(tài)的動(dòng)量是相同的，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題一定要注意同一時(shí)刻的動(dòng)量才能相加，不是同一時(shí)刻的動(dòng)量不能相加． (4)普遍性：動(dòng)量守恒定律不僅適用于兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于高速微觀粒子組成的系統(tǒng)． 1．如圖121所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對(duì)兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖121 A．兩手同時(shí)放開(kāi)后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零 B．先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，此后動(dòng)量不守恒 C．先放開(kāi)左手，后放開(kāi)右手，總動(dòng)量向左 D．無(wú)論是否同時(shí)放手，只要兩手都放開(kāi)后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量一定為零 E．只要不同時(shí)放手，系統(tǒng)總動(dòng)量一定不為零 【解析】　當(dāng)兩手同時(shí)放開(kāi)時(shí)，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，又因?yàn)殚_(kāi)始時(shí)總動(dòng)量為零，故系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零，選項(xiàng)A正確；先放開(kāi)左手，左邊的小車就向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)再放開(kāi)右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，放開(kāi)左手時(shí)總動(dòng)量方向向左，放開(kāi)右手后總動(dòng)量方向也向左，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)C、E均正確． 【答案】　ACE 2．A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5 kg，速度大小為10 m/s，B質(zhì)量為2 kg，速度大小為5 m/s，它們的總動(dòng)量大小為_(kāi)_____ kgm/s；兩者相碰后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4 m/s，則B的速度大小為_(kāi)_____ m/s. 【解析】　以A物體的速度方向?yàn)檎较颍畡tvA＝10 m/s，vB＝－5 m/s，p＝pA＋pB＝510 kgm/s＋2(－5) kgm/s＝40 kgm/s.碰撞后，由動(dòng)量守恒定律得p＝mAvA′＋mBvB′，vB′＝10 m/s，與A的速度方向相同． 【答案】　40　10 3.如圖122所示為豎直放置的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)是其圓心，半徑R＝0.8 m．OA水平、OB豎直，軌道底端距水平地面的高度h＝0.8 m．從軌道頂端A由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小球，小球到達(dá)軌道底端B時(shí)，恰好與靜止在B點(diǎn)的另一個(gè)相同的小球發(fā)生碰撞，碰后它們粘在一起水平飛出，落地點(diǎn)C與B點(diǎn)之間的水平距離x＝0.4 m．忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2.求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850005】 圖122 (1)兩球從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小v2； (2)碰撞前瞬間入射小球的速度大小v1； (3)從A到B的過(guò)程中小球克服阻力做的功Wf. 【解析】　(1)兩球做平拋運(yùn)動(dòng) 豎直方向上h＝gt2 解得t＝0.4 s 水平方向上x(chóng)＝v2t 解得v2＝1 m/s. (2)兩球碰撞，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 mv1＝2mv2 解得v1＝2 m/s. (3)入射小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理mgR－Wf＝mv－0 解得Wf＝0.6 J. 【答案】　(1)v2＝1 m/s　(2)v1＝2 m/s　(3)Wf＝0.6 J 關(guān)于動(dòng)量守恒定律理解的三個(gè)誤區(qū) (1)誤認(rèn)為只要系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動(dòng)量相同，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒．產(chǎn)生誤區(qū)的原因是沒(méi)有正確理解動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)在變化的過(guò)程中每一個(gè)時(shí)刻動(dòng)量均不變，才符合動(dòng)量守恒定律． (2)誤認(rèn)為兩物體作用前后的速度在同一條直線上時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)量才能守恒．產(chǎn)生該錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因是沒(méi)有正確理解動(dòng)量守恒的條件，動(dòng)量是矢量，只要系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)內(nèi)各物體的運(yùn)動(dòng)不一定共線． (3)誤認(rèn)為動(dòng)量守恒定律中，各物體的動(dòng)量可以相對(duì)于任何參考系．出現(xiàn)該誤區(qū)的原因是沒(méi)有正確理解動(dòng)量守恒定律，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，各物體的動(dòng)量必須是相對(duì)于同一慣性參考系，一般情況下，選地面為參考系． 反 沖 運(yùn) 動(dòng) 與 火 箭 [先填空] 1．反沖運(yùn)動(dòng) 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象． 2．火箭 (1)原理：火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，靠噴出氣流的反作用來(lái)獲得巨大速度． (2)影響火箭獲得速度大小的因素：一是噴氣速度，噴氣速度越大，火箭能達(dá)到的速度越大；二是燃料質(zhì)量越大，負(fù)荷越小，火箭能達(dá)到的速度也越大． 3．反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止 (1)灌溉噴水器、反擊式水輪機(jī)、噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用了反沖運(yùn)動(dòng)． (2)消防高壓水槍、射擊步槍等的反沖作用都必須采取措施加以防止． [再判斷] 1．反沖運(yùn)動(dòng)可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)解釋．(√) 2．一切反沖現(xiàn)象都是有益的．() 3．章魚(yú)、烏賊的運(yùn)動(dòng)利用了反沖的原理．(√) [后思考] 假如在月球上建一飛機(jī)場(chǎng)，應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)還是螺旋槳飛機(jī)呢？ 【提示】　應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)．噴氣式飛機(jī)利用反沖原理，可以在真空中飛行，而螺旋槳飛機(jī)是靠轉(zhuǎn)動(dòng)的螺旋槳與空氣的相互作用力飛行的，不能在真空中飛行． [核心點(diǎn)擊] 1．反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn) (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)． (2)反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動(dòng)量守恒定律來(lái)處理． (3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加． 2．討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 (1)相對(duì)速度問(wèn)題：在討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)給出的速度是相互作用的兩物體的相對(duì)速度．由于動(dòng)量守恒定律中要求速度為對(duì)同一參考系的速度(通常為對(duì)地的速度)，應(yīng)先將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換成對(duì)地速度后，再列動(dòng)量守恒定律的方程． (2)變質(zhì)量問(wèn)題：在討論反沖運(yùn)動(dòng)時(shí)，還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)，如在火箭的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時(shí)必須取火箭本身和在相互作用的短時(shí)間內(nèi)噴出的所有氣體為研究對(duì)象，取相互作用的這個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程來(lái)進(jìn)行研究． 4．一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為_(kāi)_______． 圖123 【解析】　以速度v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可得：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得分離后衛(wèi)星的速率v1＝v0＋(v0－v2)． 【答案】　v0＋(v0－v2) 5．質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中．現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計(jì)的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，則軟繩至少有多長(zhǎng)？ 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850006】 【解析】　如圖所示， 設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，人沿軟繩滑至地面的時(shí)間為t，由圖可知，L＝x人＋x球．設(shè)人下滑的平均速度為v人，氣球上升的平均速度為v球，由動(dòng)量守恒定律得：0＝Mv球－mv人，即0＝M－m，又有x人＝h，解以上各式得：L＝h. 【答案】　h “人船模型”及其應(yīng)用 1．“人船模型”問(wèn)題：兩個(gè)原來(lái)靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．在相互作用的過(guò)程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比．這樣的問(wèn)題歸為“人船模型”問(wèn)題． 2．處理“人船模型”問(wèn)題的兩個(gè)關(guān)鍵 (1)處理思路：利用動(dòng)量守恒定律，先確定兩物體的速度關(guān)系，再確定兩物體通過(guò)的位移的關(guān)系． ①用動(dòng)量守恒定律求位移的題目，大都是系統(tǒng)原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用，此時(shí)動(dòng)量守恒表達(dá)式經(jīng)常寫(xiě)成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末狀態(tài)時(shí)的瞬時(shí)速率． ②此種狀態(tài)下動(dòng)量守恒的過(guò)程中，任意時(shí)刻的系統(tǒng)總動(dòng)量為零，因此任意時(shí)刻的瞬時(shí)速率v1和v2都與各物體的質(zhì)量成反比，所以全過(guò)程的平均速度也與質(zhì)量成反比，即有m1－m2＝0. ③如果兩物體相互作用的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)兩物體的位移大小分別為x1和x2，則有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0. (2)畫(huà)出各物體的位移關(guān)系圖，找出它們相對(duì)地面的位移的關(guān)系． 　　　　　　　　　　　 探究?jī)晌矬w相互作用前后總動(dòng)量是否守恒 [核心點(diǎn)擊] 1．實(shí)驗(yàn)器材 氣墊導(dǎo)軌、滑塊(3塊)、天平、光電門、數(shù)字毫秒表等 2．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)將兩個(gè)質(zhì)量相等的滑塊裝上相同的擋光板，放在光滑氣墊導(dǎo)軌的中部．兩滑塊靠在一起，壓縮其間的彈簧，并用細(xì)線拴住，使滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．燒斷細(xì)線，兩滑塊被彈開(kāi)并朝相反的方向通過(guò)光電門，記錄擋光板通過(guò)光電門的時(shí)間，表示出滑塊的速度，求出兩滑塊的總動(dòng)量p＝mv1－mv2，如圖123所示． 圖123 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩滑塊的總動(dòng)量p＝0. (2)增加一滑塊，質(zhì)量與前兩塊相同，使彈簧一側(cè)滑塊的質(zhì)量是另一側(cè)的2倍，重復(fù)(1)步驟，求出兩側(cè)滑塊的總動(dòng)量p＝mv1－2mv2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩側(cè)滑塊的總動(dòng)量p＝0. (3)把氣墊導(dǎo)軌的一半覆蓋上牛皮紙，并用膠帶固定后，用兩塊質(zhì)量相等的滑塊重復(fù)(1)步驟，求出滑塊的總動(dòng)量p＝mv1－mv2. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：兩滑塊的總動(dòng)量p≠0. 3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論 (1)在光滑氣墊導(dǎo)軌上無(wú)論兩滑塊質(zhì)量是否相等，它們被彈開(kāi)前的總動(dòng)量為零，分開(kāi)后的總動(dòng)量也為零． (2)兩滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)受到牛皮紙的摩擦力后，兩滑塊的總動(dòng)量發(fā)生了變化． 6．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖124(甲)所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，如圖(乙)所示，這樣就大大減少了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦引起的誤差． 圖124 (1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟： ①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平． ②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣． ③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向． ④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩． ⑤把滑塊2(所用滑塊1、2如圖(丙)所示)放在氣墊導(dǎo)軌的中間． ⑥先____________，然后____________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)． ⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出較理想的紙帶如圖(丁)所示． ⑧用天平測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量為310 g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g．試完成實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容． (2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn)，試計(jì)算兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為_(kāi)_______kgm/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為_(kāi)_______kgm/s.(保留三位有效數(shù)字)． (3)試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相同的主要原因是_____________________. 【解析】　(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后，再放開(kāi)滑塊． (2)由紙帶上打出的點(diǎn)跡可知兩滑塊相互作用前滑塊1的速度v1＝ m/s＝2 m/s. 系統(tǒng)的總動(dòng)量 p1＝m1v1＝0.3102 kgm/s＝0.620 kgm/s 相互作用后，兩滑塊的速度 v2＝ m/s＝1.2 m/s. 系統(tǒng)的總動(dòng)量 p2＝(m1＋m2)v2＝(310＋205)10－31.2 kgm/s＝0.618 kgm/s. (3)系統(tǒng)相互作用前后的總動(dòng)量不完全相同的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間有摩擦． 【答案】　(1)接通電源　放開(kāi)滑塊 (2)0.620　0.618　(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦 7．某同學(xué)用圖125甲所示裝置通過(guò)半徑相同的A、B兩球的碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中EQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開(kāi)始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18850007】 甲　　　 　　乙 圖125 (1)碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為_(kāi)_______cm. (2)在以下選項(xiàng)中，哪些是本實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行測(cè)量的？答________(填選項(xiàng)號(hào))． A．測(cè)量A球和B球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比) B．測(cè)量G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 C．測(cè)量R點(diǎn)相對(duì)于水平地面的高度 D．A球與B球碰撞后，測(cè)量A球落點(diǎn)位置M到O點(diǎn)的距離與B球落點(diǎn)N到O點(diǎn)的距離 E．水平槽上未放B球時(shí)，測(cè)量A球落點(diǎn)位置P到O點(diǎn)的距離 F．測(cè)量A球或B球的直徑 【解析】　(1)用一個(gè)最小的圓圈包圍10個(gè)點(diǎn)痕，圓心所對(duì)應(yīng)的刻度是84.7 cm(84.5～84.9 cm)． (2)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理表達(dá)式mA＝mA＋mB，可知答案為A、D、E. 【答案】　(1)84.7(84.5～84.9)　(2)ADE