高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 2_3_2 循環(huán)語句教案 北師大版必修31

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3．2　循環(huán)語句 教學(xué)分析　　　　　 教科書通過實(shí)例介紹了循環(huán)語句，F(xiàn)or語句和Do Loop語句的區(qū)別是For語句適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，而Do Loop語句適用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． 值得注意的是盡量借助于信息技術(shù)，上機(jī)實(shí)習(xí)，以便學(xué)習(xí)更為準(zhǔn)確的算法基本語句． 三維目標(biāo)　　　　　 1．掌握循環(huán)語句及其用法，提高解決問題的能力． 2．通過學(xué)習(xí)循環(huán)語句，進(jìn)一步體會算法的思想． 重點(diǎn)難點(diǎn)　　　　　 教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)語句及其應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn)：設(shè)計循環(huán)語句． 課時安排　　　　　 1課時 導(dǎo)入新課　　　　　 思路1(情境導(dǎo)入)．一位同學(xué)不小心違反了學(xué)校紀(jì)律，班主任令其寫檢查，他寫完后交給班主任，班主任看后說：“認(rèn)識不深刻，拿回去重寫，直到認(rèn)識深刻為止．”這位同學(xué)一想，這不是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)嗎？可惜我還沒學(xué)循環(huán)語句，不然可以寫一個算法語句輸入計算機(jī)了．同學(xué)們，今天我們開始學(xué)習(xí)循環(huán)語句． 思路2(直接導(dǎo)入).2006年年底，我國互聯(lián)網(wǎng)上大規(guī)模爆發(fā)“熊貓燒香”病毒及其變種，該病毒通過多種方式進(jìn)行傳播，并將感染的所有程序文件改成熊貓舉著三根香的模樣，同時該病毒還具有盜取用戶游戲賬號等功能．該病毒傳播速度快，危害范圍廣，全國有上百萬個人用戶、網(wǎng)吧及企業(yè)局域網(wǎng)用戶遭受感染和破壞．經(jīng)查，“熊貓燒香”病毒的制作者為湖北省武漢市人李俊，據(jù)李俊交代，其于2006年10月16日編寫了“熊貓燒香”病毒并在網(wǎng)上廣泛傳播，并且還以自己出售和由他人代賣的方式，在網(wǎng)絡(luò)上將該病毒銷售給120余人，非法獲利10萬余元．經(jīng)病毒購買者進(jìn)一步傳播，導(dǎo)致該病毒的各種變種在網(wǎng)上大面積傳播，對互聯(lián)網(wǎng)用戶計算機(jī)安全造成了嚴(yán)重破壞．其實(shí)電腦病毒就是循環(huán)語句，你知道循環(huán)語句有幾種嗎？教師點(diǎn)出課題． 推進(jìn)新課　　　　　 討論結(jié)果：1.For語句 (1)格式： (2)適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． 2．Do Loop語句 (1)格式： (2)適用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． 3．兩種循環(huán)語句的區(qū)別是For語句先從循環(huán)變量的初始值開始執(zhí)行一次循環(huán)體后，直到循環(huán)變量取到其終值則結(jié)束循環(huán)，適用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)；而Do Loop語句則是先判斷條件，當(dāng)條件為真時，執(zhí)行循環(huán)體，否則結(jié)束循環(huán)，適用于預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)． 思路1 例1 設(shè)計算法，輸出菲波那契數(shù)列的前50項，使用For語句描述該算法． f1＝0 f2＝1 輸出”菲波那契數(shù)列為”，f1，f2 For i＝3　To 50 f3＝f1＋f2 輸出f3 f1＝f2 f2＝f3 Next 變式訓(xùn)練 　 請閱讀下列用For語句寫出的算法，說明該算法的處理功能． S＝0 T＝1 For i＝1 To 20 S＝S＋i T＝T i 　　　Next 輸出S 輸出T 分析：由For語句的形式，我們知道i是循環(huán)變量，初始值為1，終止值為20，循環(huán)體為： S＝S＋i； T＝T i． 解：算法的算法框圖如圖1. 圖1 因此，這個算法實(shí)際上處理的是求和S＝1＋2＋3＋…＋20及求積T＝123…20這兩件事情. 例2 二分法算法求方程近似解，算法框圖如圖2所示．用Do Loop語句描述這個算法． 圖2 解：用語句描述為： 輸入ε； a＝0； b＝1； Do If f＝0 Then 　　　跳出循環(huán) Else 　　　If f(a)f＜0 Then 　　　　b＝ 　　　Else 　　　　 a＝ 　　　End If End If Loop While　b－a≥ε 輸出. 點(diǎn)評：在Do Loop語句中，每一次重復(fù)后，都需要檢驗While后的條件是否被滿足，一旦不滿足條件，循環(huán)停止． 思路2 例1 下列程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是__________． S＝1 For　i＝9 To 11 S＝S i Next 輸出S 分析：該程序的運(yùn)行過程是： S＝1 9＝9， S＝9 10＝90， S＝90 11＝990. 答案：990 點(diǎn)評：根據(jù)循環(huán)語句討論其執(zhí)行結(jié)果時，通常根據(jù)循環(huán)語句所表達(dá)的意義，具體執(zhí)行程序，明確程序的功能，就可以得到其程序結(jié)果；已知循環(huán)次數(shù)用For循環(huán)，無法預(yù)知循環(huán)次數(shù)時用Do Loop循環(huán). 變式訓(xùn)練 1．下列程序： A＝1 Do 　A＝A＋1 Loop While A≤100 輸出A 程序運(yùn)行的結(jié)果是(　　)． A．99　　　　　　B．100　　　　　　C．101　　　　　　D．102 答案：C 2．下列程序： B＝1 For A＝1 To 5 B＝A B； Next 輸出B 該程序的功能是__________． 答案：計算12345的值 例2 編寫程序計算12＋22＋32＋…＋1002的值． 分析：由于重復(fù)做加法運(yùn)算，所以用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)．算法框圖如圖3所示． 圖3 解：程序1(Do Loop循環(huán)語句)： i＝1 sum＝0 Do sum＝sum＋i^ 2 i＝i＋1 Loop While i≤100 輸出sum 程序2(For循環(huán)語句)： sum＝0 For i＝1 to 100 sum＝sum＋i^ 2 i＝i＋1 Next 輸出sum 點(diǎn)評：如果事先不知道循環(huán)的次數(shù)時，通常用Do Loop循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)．對于重復(fù)做一個動作時，一般用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn). 變式訓(xùn)練 編寫程序，求滿足1＋3＋5＋…＋n＞500的最小自然數(shù)n. 分析：結(jié)束循環(huán)的條件即和大于500，可以用累加的方法，一個數(shù)一個數(shù)地加到累加器中，每加一個數(shù)就把累加器的值與500比較，直到大于500為止，用Do Loop循環(huán)．注意：最后輸出的是i的值，此時i的值不是滿足條件的最小自然數(shù). 解：用Do Loop循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法框圖，如圖4所示． 圖4 程序如下： i＝1 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋2 Loop While sum≤500 i＝i－2 輸出i 1．循環(huán)語句對應(yīng)的基本邏輯結(jié)構(gòu)是(　　)． A．模塊結(jié)構(gòu) B．順序結(jié)構(gòu) C．選擇結(jié)構(gòu) D．循環(huán)結(jié)構(gòu) 答案：D 2．以下程序： x＝－1 Do 　　 x＝x x Loop While x＜10 輸出x A．輸出結(jié)果是1 B．能執(zhí)行一次 C．能執(zhí)行10次 D．是“死循環(huán)”，有語法錯誤 分析：從循環(huán)語句的格式看，這個循環(huán)語句是Do Loop循環(huán)語句，那么當(dāng)滿足條件x＞10時，終止循環(huán)體，但是第一次執(zhí)行循環(huán)體后x＝1，由于x＝1＜10成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體后，x＝1，這樣無限循環(huán)下去，是一個“死循環(huán)”，有語法錯誤，循環(huán)終止的條件永遠(yuǎn)不能滿足． 答案：D 3．如果程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是720，則在橫線處應(yīng)填入的正整數(shù)是______． t＝10 S＝1 Do 　S＝S* t 　t＝t－1 Loop While t＞______ 輸出S 答案：7 某班50人參加數(shù)學(xué)單元測試，統(tǒng)計出所得分?jǐn)?shù)在80分或80分以上的人數(shù)，畫出算法框圖，編寫程序． 解：算法框圖如圖5所示． 圖5 程序如下： t＝0 For n＝1 To 50 輸入m If m≥80 t＝t＋1 End If Next 輸出t 這節(jié)課學(xué)習(xí)了使用基本語句描述算法，和自然語言相比，基本語句描述的算法顯得直觀、清楚、明了，它的另一個優(yōu)點(diǎn)是比較接近程序語言，便于編寫程序，上機(jī)實(shí)現(xiàn)． 習(xí)題2－3　A組　6，B組　1. 本節(jié)的導(dǎo)入符合學(xué)生心理要求，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．算法像一個故事，循環(huán)語句就是故事的高潮，它以前面的內(nèi)容為基礎(chǔ)，是前面內(nèi)容的總結(jié)和發(fā)展．本節(jié)選用了大量的精彩例題為故事高潮的到來作好了鋪墊，精彩的點(diǎn)評把本節(jié)推向了高潮，所以本節(jié)教案值得期待． 備選習(xí)題 1．設(shè)計一個計算1357…99的算法，并編寫算法程序． 解：算法如下： 1．S＝1. 2．i＝3. 3．S＝Si. 4．i＝i＋2. 5．如果i≤99，那么轉(zhuǎn)到第3步． 6．輸出S. 程序如下：(“Do Loop型”循環(huán)語句) S＝1 i＝3 Do S＝S*i i＝i＋2 Loop While i≤99 輸出S 2．已知S＝1＋＋＋…＋，輸入n的值，輸出S的值．畫出算法框圖，并編寫程序． 解：算法框圖如圖6所示． 圖6 程序如下： 輸入n i＝1 sum＝0 Do sum＝sum＋1/i i＝i＋1 Loop While i≤n 輸出sum