高中數學 第二章 框圖 第2節(jié) 結構圖學案 北師大版選修1-21

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2　結構圖 1．通過實例，了解結構圖；運用結構圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息． 2．結合作出的結構圖與他人進行交流，體會結構圖在揭示事物聯系中的作用． 結構圖表示事物之間的______關系，而不是______關系，能夠清晰地表示各部門之間的結構_____，還可表示事物的______，并能幫助我們在做某工作時，列出____________、______，并作出__________． 結構圖在表述從屬關系時，一般要從最高級別，按不同的層次自上而下列出它們的從屬關系和并列關系；在表示分類結構圖時可用大括號形式表示出來．我們可用框圖把學習的各章節(jié)內容進行歸納總結，找到它們之間的聯系，幫助我們梳理知識，形成網絡，一目了然，便于記憶． 【做一做1】 結構圖中基本要素之間的一般關系為(　　)． A．上下關系 B．左右對稱關系 C．邏輯關系 D．沒有直接關系 【做一做2】 下列關于函數、函數的定義域、函數的值域、函數的對應法則的結構圖正確的是(　　)． 答案：邏輯　先后順序　層次　分類　計劃　提綱　總結 【做一做1】 C 【做一做2】 A 1．結構圖的結構特征 剖析：結構圖一般由構成系統(tǒng)的若干要素和表達各要素之間關系的連線(或方向箭頭)構成，連線通常按照從上到下，從左到右的方向表示要素的從屬關系或邏輯的先后關系，一般有知識結構圖和組織結構圖，它們更多地表現為“樹”形的結構，其中也常會有一些“環(huán)”狀結構，表達邏輯先后關系． 2．結構圖的畫法與要求 剖析：畫結構圖時，首先要對所畫的結構圖的每一部分有一個深刻地理解和透徹地掌握，從頭到尾抓住主要脈絡進行分解，然后將每一步進行歸納與提煉，形成一個個知識點，并將其逐一寫在矩形框內．最后，按其內在的邏輯順序將它們排列起來，并用線段相連，這樣就畫成了結構圖．對于結構圖要理解各部分之間的邏輯關系或從屬關系． 3．章節(jié)知識結構圖的畫法 剖析：在畫章節(jié)知識結構圖時，應先對本章所涉及的主要內容進行排列，找到各部分之間的次序和聯系，再對每一部分知識進行下一級的細分，找到各部分的關系，建立起多個知識內容之間的橫向聯系，然后將思考的結果用框圖從左到右表示出來． 如統(tǒng)計案例一章的結構框圖可表示為： 題型一 部門之間的從屬關系 【例題1】 學校的實驗中心分為三個部：計算機部、物理部、化學部．計算機部又分網絡實驗室、多媒體實驗室，用一個結構圖表示實驗中心的構成． 分析：實驗中心是總的管理者，計算機部是網絡實驗室、多媒體實驗室的管理者． 題型二 知識結構圖的設計 【例題2】 試畫出《數學1(必修)》第一章“集合”的知識結構圖． 分析：集合的知識包括集合的定義與表示，集合的基本關系，集合的基本運算三部分內容，其中集合的基本運算還可細分為交集與并集，全集與補集． 反思：畫章節(jié)知識結構圖時，要從總體把握全章的主要內容，弄清楚各部分之間的邏輯關系，根據具體需要確定復雜程度，簡潔的結構圖能更好地反映各要素之間的關系和系統(tǒng)的整體特點．畫結構圖時還應注重美觀、明了． 題型三 分類結構圖的設計 【例題3】 試畫出實數的分類知識結構圖． 分析：根據實數的分類分為有理數和無理數，然后再繼續(xù)分類． 反思：對于分類結構圖的畫法，要對事物的分類各部分包括哪些內容弄清楚，即弄清楚其內涵和外延，分類做到不重復、不遺漏．屬于并列關系的沒有交叉點，屬于從屬關系的必須全包含，沒有例外，可用大括號形式，也可用矩形框形式． 題型四 組織結構圖 【例題4】 北京期貨商會組織結構設置如下： (1)會員代表大會下設監(jiān)事會、會長辦公會，而會員代表大會與會長辦公會共轄理事會； (2)會長辦公會下設會長，會長管理秘書長； (3)秘書長具體分管：秘書處，規(guī)范自律委員會、服務推廣委員會、發(fā)展創(chuàng)新委員會． 試繪制其組織結構圖． 分析：根據具體要求作出組織結構圖．會員代表大會是期貨商會的最高權力機關，其余機構應從屬該機構，而理事會是共同被會員代表大會與會長辦公會領導，畫圖時應注意． 反思：對于組織結構，要分清楚上、下級之間的隸屬關系和同級之間的并列關系．一般畫框圖，要做到對稱、美觀． 答案：【例題1】 解： 【例題2】 解： 【例題3】 解：實數 【例題4】 解： 1某地行政服務中心辦公分布結構如下： 服務中心管理委員會全面管理該中心工作，下設辦公室，綜合業(yè)務處，督察投訴中心，三個部門在一樓，其余局、委辦理窗口分布如下： (1)二樓：公安局、民政局、財政局； (2)三樓：工商局、地稅局、國稅局、技監(jiān)局、交通局； (3)四樓：城建局、人防辦、計生局、規(guī)劃局； (4)五樓：其余部門辦理窗口． 試繪制該中心結構圖． 答案：分析：根據實際要求用框圖一一列出． 解： 2試畫出三角形的分類結構圖． 答案：(1)按邊分類 三角形 (2)按角分類 三角形 3 2012年春季我國云南地區(qū)出現了嚴重干旱，水資源的寶貴性日益凸顯，全民節(jié)水意識需要不斷提高．某中學生決定在家推行“節(jié)約用水”工程，洗菜、淘米用的水去澆花；洗衣服的水留下來沖衛(wèi)生間，這樣全家一年可以節(jié)約6噸左右的水，請畫出流程圖來表示這一過程． 解：這一節(jié)水工程的自來水有兩種用途，一種是用來洗菜、淘米，使用后再用來澆花；另一種是用來洗衣服，使用后的水用來沖衛(wèi)生間，這樣最終達到了一個效果：節(jié)約用水． 其流程圖為 4設計框圖表示《數學3(必修)》第三章“概率”的知識結構圖． 解：