高中數(shù)學第二章幾個重要的不等式 2_2 排序不等式課后練習北師大版選修4-5

上傳人：san****019

文檔編號：11973516

上傳時間：2020-05-04

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2016-2017學年高中數(shù)學第二章幾個重要的不等式 2.2 排序不等式課后練習北師大版選修4-5 一、選擇題 1．設a，b∈R＋，P＝a3＋b3，Q＝a2b＋ab2，則P與Q間的大小關系是(　　) A．P>Q　　　　　　　　　 B．P≥Q C．P0，則a2≥b2， ∴a3＋b3＝a2a＋b2b≥a2b＋b2a. 同理b3＋c3≥bc(b＋c)，c3＋a3≥ac(c＋a)，所以＋＋ ≤＋＋＝＝. 9．設a1，a2，…，an為1,2，…，n的一個排列，求證：＋＋…＋≤＋＋…＋. 證明：　設b1，b2，…，bn－1為a1，a2，…，an－1的一個排列，且b1>…>，由排序不等式：亂序和≥反序和，得＋＋…＋≥＋＋…＋ ① 由于b1≥1，b2≥2，…，bn－1≥n－1， c1≤2，c3≤3，…，cn－1≤n，于是＋＋…＋ ≥＋＋…＋，即＋＋…＋ ≤＋＋…＋ ② 綜合①②，得證．

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