高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1_5 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征第二課時課后訓練 北師大版必修31

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高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.5 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征第二課時課后訓練 北師大版必修3 1．甲、乙兩名中學生在一年里學科平均分相等，但他們的標準差不相等，正確評價他們的學習情況是(　　)． A．因為他們的平均分相等，所以學習水平一樣 B．成績雖然一樣，標準差較大的，說明潛力大，學習態(tài)度踏實 C．表面上看這兩個學生平均成績一樣，但標準差小的學習成績穩(wěn)定 D．平均分相等，標準差不等，說明學習水平不一樣，標準差較小的同學，學習成績不穩(wěn)定，忽高忽低 2．在抽查產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a，b)是其中的一組，抽查出的個體在該組上的頻率為m，該組上的直方圖的高為h，則|a－b|等于(　　)． A．hm B． C． D．h＋m 3．在抽查某批產(chǎn)品尺寸的過程中，樣本尺寸數(shù)據(jù)的頻率分布表如下，則b等于(　　). 分組 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700] 頻數(shù) 10 30 40 80 20 m 頻率 0.05 0.15 0.2 0.4 a b A．0.1　　 B．0.2　 　C．0.25 　　D．0.3 4．甲、乙、丙、丁四人參加亞運會射擊項目選拔賽，四人的平均成績和標準差見下表： 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 8.5 8.8 8.8 8 標準差s 3.5 3.5 2.1 8.7 則參加亞運會的最佳人選應(yīng)為(　　)． A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．某籃球隊在一個賽季的十場比賽中的進球數(shù)分別為：30,35,25,25,30,34,26,25,29,21，則該隊平均每場進球＝____，標準差s＝____. 6．甲、乙兩種冬小麥試驗品連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量見下表： 品種 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 根據(jù)這組數(shù)據(jù)可以估計______品種的小麥產(chǎn)量較穩(wěn)定． 7．對劃艇運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下： 甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷他們誰比較優(yōu)秀． 8.某校為了了解甲、乙兩班的數(shù)學學習情況，從兩班抽出10名學生進行數(shù)學水平測試，成績?nèi)缦?單位：分)： 甲班：82　84　85　89　79　80　91　89　79　74 乙班：90　76　86　81　84　87　86　82　85　83 (1)求兩個樣本的平均數(shù)； (2)求兩個樣本的方差和標準差； (3)試分析比較兩個班的學習情況． 運用公式求平均數(shù)和方差、標準差，并且能利用這些數(shù)字特征來描述兩個班的學習情況． 為了了解高中學生的體能情況，體育組決定抽取三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖(如下圖)．已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1,0.3,0.4，第一小組的頻數(shù)是5. (1)求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)； (2)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？ (3)參加這次測試跳繩次數(shù)在100次以上為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？ 參考答案 1. 答案：C 2. 答案：B 解析：，故|a－b|＝. 3. 答案：A 解析：樣本容量＝200，∴m＝20. 又，∴a＝0.1. 則b＝1－(0.05＋0.15＋0.2＋0.4＋0.1)＝0.1. 4. 答案：C 5. 答案：28　4.17 6. 答案：甲 解析：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本標準差為 ≈0.14； 乙品種的樣本平均數(shù)為10，樣本標準差為 ≈0.49＞0.14. 所以，由這組數(shù)據(jù)可以認為甲種小麥的產(chǎn)量比較穩(wěn)定． 7. 解：(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝33， (33＋29＋38＋34＋28＋36)＝33， [(27－33)2＋(38－33)2＋(30－33)2＋(37－33)2＋(35－33)2＋(31－33)2]＝94≈15.67， s甲≈3.96. [(33－33)2＋(29－33)2＋(38－33)2＋(34－33)2＋(28－33)2＋(36－33)2]＝76≈12.67，s乙≈3.56. ∴，s甲＞s乙． 由此可以說明，甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲的方差小，故乙比甲更優(yōu)秀. 8. 解：(1)(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83.2， (90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84. (2)[(82－83.2)2＋(84－83.2)2＋(85－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(80－83.2)2＋(91－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(74－83.2)2] ＝26.36， [(90－84)2＋(76－84)2＋(86－84)2＋(81－84)2＋(84－84)2＋(87－84)2＋(86－84)2＋(82－84)2＋(85－84)2＋(83－84)2]＝13.2， ∴≈5.13， ≈3.63. (3)由于， 則甲班比乙班平均水平低． 由于s甲＞s乙， 則甲班沒有乙班穩(wěn)定． ∴乙班的總體學習情況比甲班好． 9. 解：(1)第四小組的頻率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2， 因為第一小組的頻數(shù)為5，第一小組的頻率為0.1， 所以參加這次測試的學生人數(shù)為50.1＝50(人)． (2)0.150＝5,0.350＝15,0.450＝20,0.250＝10，則第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5,15,20,10. 所以學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)． (3)跳繩成績的優(yōu)秀率為(0.4＋0.2)100%＝60%.