高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1_6 統(tǒng)計活動：結婚年齡的變化課后訓練 北師大版必修31

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高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.6 統(tǒng)計活動：結婚年齡的變化課后訓練 北師大版必修3 1．要了解全市高一學生身高在某一范圍的學生所占比例的大小，需知道相應樣本的(　　)． A．平均數(shù)　　　B．方差　　　C．眾數(shù)　　　D．頻率分布 2．為了調查某市高中學生中喜歡數(shù)學的同學所占的比例，收集數(shù)據(jù)后，整理數(shù)據(jù)的方式是(　　)． A．頻率分布直方圖 B．莖葉圖 C．計算平均數(shù)和標準差 D．扇形統(tǒng)計圖 3．下列說法： ①一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；②一組數(shù)據(jù)的方差必須是正數(shù)；③將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；④在頻率分布直方圖中，每個小長方形的面積等于相應小組的頻率，其中錯誤的個數(shù)是(　　)． A．0 B．1 C．2 D．3 4．用隨機數(shù)法從100名學生(男生25人)中抽選20人進行評教，某男同學被抽到的概率是(　　)． A． B． C． D． 5．某校高三年級有男生500人，女生400人，為了解該年級學生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進行調查．這種抽樣方法是______． 6．為了開展“家電下鄉(xiāng)”活動，政府調查某地區(qū)家庭擁有彩電的情況，從該地區(qū)的10萬戶居民中，隨機抽查了96戶，這96戶擁有彩電的情況如下： 彩色電視機 集鎮(zhèn)(戶) 農村(戶) 有 36 42 無 4 14 若該地區(qū)集鎮(zhèn)與農村住戶之比為3∶5，估計該地區(qū)家庭中沒有彩色電視機的總戶數(shù)為__________． 7．某中學部分學生參加全國高中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都為整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了“頻數(shù)分布圖”，請回答： (1)該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少人？ (2)如果90分以上(含90分)獲獎，那么獲獎率是多少？ (3)這次競賽成績的中位數(shù)落在哪段內？ (4)圖中還提供了其他信息，再寫出兩條． 8．甲、乙兩名工人每天生產60個機器零件，經檢驗員檢驗合格后才能入庫，不合格的銷毀重做，10天中甲工人的合格品個數(shù)為：15,56,28,9,27,38,33,24,31,39；乙工人的合格品個數(shù)為：19,51,49,39,37,28,31,33,36,36. (1)用莖葉圖表示甲、乙兩個工人合格品的分布情況； (2)根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩個工人誰的技術水平發(fā)揮得更穩(wěn)定． 在一次人才招聘會上，有一家公司的招聘員說，“我們公司的收入水平很高，去年，在50名員工中，最高年收入達到了100萬，他們年收入的平均數(shù)是3.5萬．” (1)你是否能夠判斷自己可以成為此公司的一名高收入者？ (2)如果招聘員繼續(xù)告訴你，“員工收入的變化范圍是從0.5萬到100萬”，這個信息是否足以使你作出自己是否受聘的決定？為什么？ (3)如果招聘員繼續(xù)給你提供如下信息，員工收入的中間50%(即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的)的變化范圍是1萬到3萬，你又該如何使用這條信息來作出是否受聘的決定？ (4)為什么平均數(shù)比中間50%高很多？你能估計出收入的中位數(shù)是多少嗎？ 參考答案 1. 答案：D 2. 答案：D 解析：扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的比例． 3. 答案：C 解析：①錯，舉例如1,1,2,2，則這組數(shù)據(jù)有兩個眾數(shù)1和2；②錯，當一組數(shù)據(jù)是常數(shù)列時，方差為零；③對；④對． 4. 答案：C 解析：從個體數(shù)為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，每個個體被抽到的概率都是. 從個體數(shù)為N＝100的總體中抽取一個容量為n＝20的樣本，每個個體被抽到的概率都是. 5. 答案：分層抽樣 解析：由分層抽樣的定義可知，該抽樣為按比例的抽樣． 6. 答案：19 375 解析：樣本中農村沒有彩電的比例為，集鎮(zhèn)中沒有彩電的比例為，則該地區(qū)沒有彩電的總戶數(shù)約為 ＝15 625＋3 750＝19 375(戶)． 7. 解：(1)由分布圖可知， 4＋6＋8＋7＋5＋2＝32(人)． (2)90分以上的人數(shù)為7＋5＋2＝14(人)， ∴. (3)參賽同學共有32人．按成績排序后，第16，17個是最中間的兩個．而第16個和第17個都落在80～90分之間， ∴這次競賽成績的中位數(shù)落在80～90分內． (4)①落在80～90分段內的人數(shù)最多，有8人； ②參賽同學成績均不低于60分． 8. 解：(1)莖葉圖如下： (2)從莖葉圖上可以看到，乙的中位數(shù)是36，合格品數(shù)據(jù)對稱，故乙的技術水平發(fā)揮較穩(wěn)定． 9. 解：(1)由于年收入的平均數(shù)是3.5萬與最高年收入100萬相差太大，所以不能判斷一定能成為此公司的一名高收入者． (2)由題可知員工收入的變化范圍及平均數(shù)，高收入者只是極少數(shù)，所以不能作為受聘的決定． (3)大部分員工的收入是1萬到3萬，這也是受聘該公司后最有可能的收入狀況，所以這可以作出受聘的決定． (4)收入極高的少數(shù)人對平均數(shù)影響較大，他們的收入與平均數(shù)相差太多．由于員工收入的中間50%的變化范圍是1萬到3萬，可以估計收入的中位數(shù)大約是(萬元)．