高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1_4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課后訓練 北師大版必修31

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高中數(shù)學 第一章 統(tǒng)計 1.4 數(shù)據(jù)的數(shù)字特征課后訓練 北師大版必修3 1．下列說法正確的是(　　)． A．在兩組數(shù)據(jù)中，平均值較大的一組方差較大 B．平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差則反映數(shù)據(jù)離平均值的波動大小 C．方差的求法是求出各個數(shù)據(jù)與平均值的差的平方后再求和 D．在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高 2．甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3，下列說法正確的有(　　)． ①甲隊的技術比乙隊好；②乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；③乙隊幾乎每場都進球；④甲隊的表現(xiàn)時好時壞 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3．當5個整數(shù)從小到大排列時，其中位數(shù)是4，若這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大值的和是(　　)． A．21 B．22 C．23 D．24 4．在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構認為該事件在一段時間內(nèi)沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標志的是(　　)． A．甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B．乙地：總體均值為1，總體方差大于0 C．丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D．丁地：總體均值為2，總體方差為3 5．若樣本x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值為10，則樣本2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均值為________． 6．某射手在一次訓練中射擊的成績分別為9.4、9.4、9.4、9.6、9.7，則該射手成績的方差是______． 7．某班40名學生的某次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計表如下： 成績/分 50 60 70 80 90 100 人數(shù)/人 2 x 10 y 4 2 (1)若這個班的數(shù)學平均成績是69，求x和y的值； (2)設此班40名學生成績的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求(a－b)2的值； (3)根據(jù)以上信息，你認為這個班的數(shù)學水平怎么樣？ 8．從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下(單位：cm)： 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42， 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 (1)哪種玉米的苗長得高？ (2)哪種玉米的苗長得齊？ 兩臺機床同時生產(chǎn)直徑為10的零件，為了檢驗產(chǎn)品質(zhì)量，質(zhì)量檢驗員從兩臺機床的產(chǎn)品中各抽出4件進行測量，結(jié)果如下： 機床甲 10 9.8 10 10.2 機床乙 10.1 10 9.9 10 如果你是質(zhì)量檢驗員，在收集到上述數(shù)據(jù)后，你將通過怎樣的運算來判斷哪臺機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求？ 參考答案 1. 答案：B 2. 答案：D 解析：s甲＞s乙，說明乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定，，說明甲隊平均進球多于乙隊，但乙隊平均進球數(shù)為1.8，標準差僅有0.3，說明乙隊的確很少不進球． 3. 答案：A 4. 答案：D 解析：由于甲地總體均值為3，中位數(shù)為4，即中間天數(shù)(第5、6天)人數(shù)的平均數(shù)為4，因此后面的人數(shù)可以大于7，故甲地不符合；乙地中總體均值為1，因此這10天的感染人數(shù)總和為10，又由于方差大于0，故這10天中不可能每天都是1，可以有一天大于7，故乙地不符合．丙地中中位數(shù)為2，眾數(shù)為3,3出現(xiàn)的最多，并且可以出現(xiàn)8，故丙地不符合． 5. 答案：19 解析：∵x1＋2，x2＋2，…，xn＋2的平均值為10，∴x1，x2，…，xn的平均值為8，∴2x1＋3,2x2＋3，…，2xn＋3的平均值為28＋3＝19. 6. 答案：0.016 解析：(9.4＋9.4＋9.4＋9.6＋9.7)＝9.5， ∴s2＝[(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.4－9.5)2＋(9.6－9.5)2＋(9.7－9.5)2]＝0.016. 7. 解：(1)由得x＝18，y＝4.(2)眾數(shù)a＝60，中位數(shù)b＝65，∴(a－b)2＝(60－65)2＝25.(3)平均成績69分，說明40名學生平均分及格，眾數(shù)60分，說明大部分學生處于及格范圍，波動性較小，兩極分化不太嚴重，故總體數(shù)學水平還可以． 8. 解：(1)(25＋41＋40＋37＋22＋14＋19＋39＋21＋42)＝300＝30(cm)， (27＋16＋44＋27＋44＋16＋40＋40＋16＋40)＝310＝31(cm)． ∴ (2)[(25－30)2＋(41－30)2＋(40－30)2＋(37－30)2＋(22－30)2＋(14－30)2＋(19－30)2＋(39－30)2＋(21－30)2＋(42－30)2] ＝(25＋121＋100＋49＋64＋256＋121＋81＋81＋144)＝1 042＝104.2(cm2)， [(2272＋3162＋3402＋2442)－10312]＝1 288＝128.8(cm2)． ∴. 答：乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得齊． 9. 解：①(10＋9.8＋10＋10.2)＝10， (10.1＋10＋9.9＋10)＝10，由于，因此，平均直徑反映不出兩臺機床生產(chǎn)的零件的質(zhì)量優(yōu)劣． ②[(10－10)2＋(9.8－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02， [(10.1－10)2＋(10－10)2＋(9.9－10)2＋(10－10)2]＝0.005. 這說明乙機床生產(chǎn)出的零件直徑波動小，因此，從產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定性的角度考慮，乙機床生產(chǎn)的零件質(zhì)量更符合要求．