高中數(shù)學(xué) 習(xí)題課（一） 新人教B版必修1
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習(xí)題課(一) 時(shí)間：45分鐘 總分：90分 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1．已知下面的關(guān)系式： ①a?{a}；②0∈{0}，③0∈?；④{1}＝{1,2}． 其中正確的個(gè)數(shù)是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 答案：A 解析：根據(jù)元素與集合、集合與集合的關(guān)系可知，①錯(cuò)誤，②正確，③錯(cuò)誤，④錯(cuò)誤．故選A. 2．設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，則A∩(B)等于( ) A．{2} B．{2,3} C．{3} D．{1,3} 答案：D 解析：B＝{1,3,4}，A∩(B)＝{1,3}，故選D. 3．設(shè)集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|x≥a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A．{a|a＜1} B．{a|a≤1} C．{a|a＜2} D．{a|a≤2} 答案：B 解析：由子集的概念，可知a≤1，故選B. 4．設(shè)集合A＝{x|－＜x＜2}，B＝{x|－1≤x≤1}，則A∪B＝( ) A．{x|－1≤x＜2} B．{x|－＜x≤1} C．{x|x＜2} D．{x|1≤x＜2} 答案：A 解析：利用數(shù)軸求解，易知A∪B＝{x|－1≤x＜2}，故選A. 5．已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(B)＝R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ) A．{a|a≤2} B．{a|a＜1} C．{a|a≥2} D．{a|a＞2} 答案：C 解析：由已知，得B＝{x|x≤1或x≥2}，又A∪(B)＝R，所以a≥2，故選C. 6．定義集合運(yùn)算：A⊙B＝{z|z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，則集合A⊙B的所有元素之和為( ) A．0 B．6 C．12 D．18 答案：D 解析：x＝0，y＝2或y＝3時(shí)z＝0；x＝1，y＝2時(shí)z＝6；x＝1，y＝3時(shí)z＝12，∴A⊙B＝{0,6,12}，故選D. 二、填空題(每小題5分，共15分) 7．已知集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，則集合M∩N＝________. 答案：{0,2} 解析：N＝{0,2,4}，∴M∩N＝{0,2}． 8．設(shè)A＝{(x，y)|ax＋y－3＝0}，B＝{(x，y)|x－y－b＝0}．若A∩B＝{(2,1)}，則a＝________，b＝________. 答案：1 1 解析：∵A∩B＝{(2,1)}，∴(2,1)∈A，∴2a＋1－3＝0，a＝1.(2,1)∈B，∴2－1－b＝0，b＝1. 9．方程x2－px＋6＝0的解集為M，方程x2＋6x－q＝0的解集為N，且M∩N＝{2}，那么以p、q為根的一元二次方程為_(kāi)_______． 答案：x2－21x＋80＝0 解析：由M∩N＝{2}，∴22－2p＋6＝0，p＝5；22＋12－q＝0，q＝16，p＋q＝21，pq＝80，所以以p、q為根的一元二次方程為x2－21x＋80＝0. 三、解答題(本大題共4小題，共45分) 10．(12分)已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若9∈(A∩B)，求a的值． 解：∵9∈(A∩B)，∴9∈A，且9∈B， ∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝3. 當(dāng)a＝3時(shí)，B＝{－2，－2,9}，違反了元素的互異性， 故a＝3(舍去)． 當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{－4，－7,9}，B＝{－8,4,9}， 滿足9∈(A∩B)． 當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}， 滿足9∈(A∩B)． 綜上所述，a＝－3或a＝5時(shí)，有9∈(A∩B)． 11．(13分)已知集合A＝{－3,4}，B＝{x|x2－2ax＋b＝0}，若B≠?且A∩B＝B，求a，b的值． 解：因?yàn)锳∩B＝B，所以B?A. 又因?yàn)锳＝{－3,4}且B≠?，所以B＝{－3}或{4}或{－3,4}． 若B＝{－3}，則，即； 若B＝{4}，則，即； 若B＝{－3,4}，則，即. 綜上所述，a＝－3，b＝9或a＝4，b＝16或a＝，b＝－12. 能力提升 12．(5分)設(shè)2 013∈{x，，x2}則滿足條件的所有x組成的集合的真子集個(gè)數(shù)為( ) A．3 B．4 C．7 D．8 答案：A 解析：由集合元素的不可重復(fù)性x＝－2 013或x＝－，∴滿足條件的所有x構(gòu)成集合含有兩個(gè)元素，其真子集有22－1＝3個(gè)． 13．(15分)若函數(shù)f(x)＝ 的定義域是一切實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 解：函數(shù)y＝ 的定義域是一切實(shí)數(shù)，即對(duì)一切實(shí)數(shù)x，ax2－ax＋≥0恒成立， 即 ∴解得0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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