九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)學(xué)案 （新版）湘教版

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)學(xué)案 （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1_2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y＝ax2（a＞0）的圖象與性質(zhì)學(xué)案 （新版）湘教版（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時(shí) 二次函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象與性質(zhì) 1.會(huì)用描點(diǎn)法畫函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象，并根據(jù)圖象認(rèn)識(shí)、理解和掌握其性質(zhì). 2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化,能用y=ax2(a＞0)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題. 閱讀教材第5至7頁，自學(xué)“例1”，掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2(a＞0)的圖象，理解其性質(zhì). 自學(xué)反饋 學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正 ①畫函數(shù)圖象的一般步驟:列表-描點(diǎn)-連線. ②在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=x2、y=x2和y=2x2的圖象. 解：略 根據(jù)y≥0，可得出y有最小值，此時(shí)x=0，所以以(0，0)為對(duì)稱點(diǎn)，再對(duì)稱取點(diǎn). ③觀察上述圖象的特征:形狀是拋物線，開口向上，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，其頂點(diǎn)是最低點(diǎn)(最高點(diǎn)或最低點(diǎn)). ④找出上述三條拋物線的異同:開口向上，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0). 可從頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開口方向、開口大小去比較尋找規(guī)律. 活動(dòng)1小組討論 例 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù). (1)求k的值； (2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng)x在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？ 【分析】此題是考查二次函數(shù)y=ax2的定義、圖象與性質(zhì)的，由二次函數(shù)定義列出關(guān)于k的方程，進(jìn)而求出k的值，然后根據(jù)k+2＞0，求出k的取值范圍，最后由y隨x的增大而增大，求出x的取值范圍. 解:(1)由已知得 ,解得k=2或k=-3. 所以當(dāng)k=2或k=-3時(shí)，函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù). (2)若拋物線有最低點(diǎn),則拋物線開口向上,所以k+2＞0. 由（1）知k=2，最低點(diǎn)是（0,0),當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而增大. 拋物線y=ax2中，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，圖象在對(duì)稱軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大. 活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果) 1.下列在二次函數(shù)y=x2圖象上的一個(gè)點(diǎn)是( D ) A．(1，0) B．(0，1) C．(1，-1) D．(-1，1) 2.已知點(diǎn)A(1，y1)，B(2，y2)在二次函數(shù)圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系是( A ) A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1= y2 D．y1與y2的大小關(guān)系不確定 3.關(guān)于函數(shù)y=3x2的性質(zhì)的敘述，錯(cuò)誤的是( B ) A．圖象最低點(diǎn)是原點(diǎn) B．y有最大值 C．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小 4.二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則=__1____． 5.二次函數(shù)y=2x2的圖象與x軸的交點(diǎn)是__(0，0)______，與y軸的交點(diǎn)是__(0，0)______． 6.函數(shù)的圖象開口向 上 ，對(duì)稱軸是 y軸 ，圖象最低點(diǎn)坐標(biāo)是 (0，0) ． 7.對(duì)于函數(shù)y=x2，點(diǎn)(1， 1 )在函數(shù)圖象上，點(diǎn)( - 1， 1 )在函數(shù)圖象上，即點(diǎn)(m， m2 )，（ - m， m2 ）均在這個(gè)函數(shù)的圖象上．由此可知：二次函數(shù)y=x2的圖象關(guān)于____y軸____對(duì)稱． 8.畫二次函數(shù)的圖象，并回答下列問題： (1)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值是多少？ (2)當(dāng)y=1時(shí)，x的值是多少？ (3)當(dāng)x取何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？ (4)當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大怎樣變化？當(dāng)時(shí)呢？ 解：列表： -3 -2 -1 0 1 2 3 13．5 6 1．5 0 1．5 6 13．5 描點(diǎn)和連線略. (1)y=． (2)． (3)x=0時(shí)，y有最小值，最小值是0． (4)當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減?。? 活動(dòng)3課堂小結(jié) 學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？ 2