九年級數(shù)學(xué)上冊 2_8 圓錐的側(cè)面積導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版

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課題：2.8 圓錐的側(cè)面積 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題； 2．經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式的過程，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐探索能力； 3．讓學(xué)生先觀察實(shí)物，再想象結(jié)果，最后經(jīng)過實(shí)踐得出結(jié)論，通過這一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、想象、實(shí)踐能力，同時訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力，使他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，感受成功的體驗(yàn)． 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，并會應(yīng)用公式解決問題． 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索圓錐側(cè)面積計(jì)算公式過程． 學(xué)習(xí)過程： 情境引入 童心玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子，其帽身是圓錐形，高h(yuǎn)＝15cm，底面半徑r＝5cm，生產(chǎn)這種帽身10000個，你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎？（不計(jì)接縫用料和余料，π取3.14．） 【新知探究】師生互動、揭示通法 問題1　1．圓錐的概念回顧． （1） 圓錐是由一個底面和一個側(cè)面圍成的，它的底面是一個圓，側(cè)面是一個曲面． （2）把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線． （3）連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高． （4）圓錐的底面半徑、高線、母線長三者之間的關(guān)系：a2＝h2＋r2． 問題2. 圓錐的側(cè)面展開： （1）圓錐中的各元素與它的側(cè)面展開圖是一個扇形； （2）扇形的各元素之間的關(guān)系： 　將圓錐的側(cè)面沿母線l剪開，展開成平面圖形，可以得到一個扇形，設(shè)圓錐的底面半徑為r，這個扇形的半徑等于什么？扇形弧長等于什么？ （3）圓錐的母線即為扇形的半徑，而圓錐底面的周長是扇形的弧長，這樣： S圓錐側(cè)＝S扇形=2πr l＝πrl． （4）圓錐全面積計(jì)算公式： S圓錐全＝S圓錐側(cè)＋S圓錐底面 = πrl＋πr 2＝πr（l＋r）． 問題3. 用鐵皮制作的圓錐形容器蓋如圖所示，求這個容器蓋鐵皮的面積（精確到1cm2）． A B C 問題4. 已知Rt △ ABC中，∠C＝90，AB＝13cm，BC＝5cm，求（1）以BC所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積；（2）以AB所在直線為中心軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的側(cè)面積和全面積． 拓展提升. 在半徑為的圓形紙片中，剪一個圓心角為90的扇形（如圖中的陰影部分）． （1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留π）； （2）用所剪的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓半徑； （3）在被剪掉的3塊余料中，能否從中選取一塊剪出一個圓作為“（2）”中所圍成的圓錐的底面？ 【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法 這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？ 當(dāng)堂反饋 1．圓錐的底面半徑為3，高為4，則母線長為 ，底面的周長為 ，側(cè)面展開圖的扇形的弧長為 ，側(cè)面積為 ． 2．一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為 ． 3．一個圓錐形零件的高30cm，底面半徑40cm，求這個圓錐形零件的側(cè)面積和全面積．