江西省七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)初步 4.3 角 4.3.1 角課件 新人教版.ppt

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,教學(xué)目標(biāo)：1.角的定義和相關(guān)概念，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法.2.能進(jìn)行度與度分秒之間的轉(zhuǎn)化，能夠作一個(gè)角等于已知角.3.使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)研究幾何圖形的方法和步驟.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：角的概念及表示方法.難點(diǎn)：角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算.,1.有的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的，這兩條射線是角的＿＿＿＿.2.1周角=＿＿＿，1平角=＿＿＿，1=＿＿＿′，1′=＿＿＿″.,公共端點(diǎn),頂點(diǎn),兩條邊,360,180,60,60,觀察下面實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物中有什么相同圖形嗎？,生活中的圖形,,,房頂?shù)慕?剪刀的角,圓規(guī)的角,,,,,樓梯的拐角,,時(shí)針和分針的夾角,,,,時(shí)針和分針的夾角,斗牛角,棱錐上的角,三角尺上的角,,,,,判斷下列哪些圖形是角,(√),(√),(√),（）,想一想,你能在你的練習(xí)本上任意畫(huà)一個(gè)角嗎？,（1）你能指出所畫(huà)角的邊和頂點(diǎn)嗎？（2）角的兩邊是前一節(jié)剛學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（3）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？,O,A,B,想一想,請(qǐng)交流,,角是由具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形.,,,,,,,,,頂點(diǎn),射線,射線,邊,邊,,,角的頂點(diǎn),,角的邊,,,,角的內(nèi)部,角的外部,,如圖，如何表示這個(gè)角？,（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母：∠AOB或∠BOA；,,A,O,B,注意:1.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；,2.用一個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.,或用一個(gè)大寫(xiě)字母：∠O．,角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.,角的表示,,C,,,能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？,角的表示,（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：,（3）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示：,∠1,∠α,,注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用,并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角.,能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？,角的表示方法,（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示：如∠AOB或∠BOA；,或用一個(gè)大寫(xiě)字母表示：如∠O；,（2）用數(shù)字表示：如∠1，∠2；,（3）用小寫(xiě)希臘字母表示：如∠α，∠β.,,有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形,,一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形,,用三個(gè)大寫(xiě)字母或一個(gè)大寫(xiě)字母表示,,用一個(gè)數(shù)字表示,,用一個(gè)希臘字母表示,,角的定義,,角的表示方法,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形,角的內(nèi)部,角的定義（2）:,始邊,終邊,動(dòng)態(tài)的定義,,O,A,B,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,如果一個(gè)角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到與始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做.,平角,平角,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,O,A,（B）,當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)到與始邊重合時(shí)，所成的角叫做.,周角,周角,那么一個(gè)平角、一個(gè)周角是多少呢？,O,A,B,,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做。,,,,O,B,A,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做;,射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做。,B,直角、平角、周角,平角,直角,周角,角的定義,1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。,2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。,靜,動(dòng),我思我想我進(jìn)步,角的度量單位：,1=60′=3600″,度，分，秒,1的60分之一為1分，記作“1′”,1′的60分之一為1秒，記作“1″”,角的度量工具：,量角器,以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。另外還有以弧度為單位的弧度制，軍事上常用密位制．1弧度＝＝5717′44″1密位＝,,填空：1周角=1平角=1=′1′=″,360,180,60,60,把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度,1.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條直線相交組成的圖形叫做角B.由兩條射線組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，起點(diǎn)位置與終止位置組成的圖形叫角2.下列角的表示方法正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),知識(shí)點(diǎn)1角的定義及表示方法,D,C,3.下列說(shuō)法正確的是（）A.平角是一條直線B.反向延長(zhǎng)射線OA就得到一個(gè)平角C.周角是一條射線D.畫(huà)一條射線就是一個(gè)周角,B,4.36.33可化為（）A.3630′3″B.3633′C.3630′30″D.3619′48″5.平角=度，15=平角=周角.,知識(shí)點(diǎn)2、角的度量與換算,D,150,例1：下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條射線組成的圖形叫做角B.角是一條線段繞它的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形C.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角D.角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形,解析：根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.可知A、B、C都是錯(cuò)誤的.,D,例2：如圖，下列表示角的方法中錯(cuò)誤的是（）A.∠1與∠AOB表示同一個(gè)角B.∠AOC也可以用∠O來(lái)表示C.圖中共有三個(gè)角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD.∠β表示的是∠BOC,解析:當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的時(shí)候，可以用頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示這個(gè)角，所以B是錯(cuò)誤的.,B,例3：如圖，圖中小于180的角共有（）A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè),解析：為了避免重復(fù)和遺漏，可以從射線OA出發(fā)，與另外的任意一條有公共端點(diǎn)的射線組成角，即∠AOC、∠AOD、∠AOE，再?gòu)纳渚€OC出發(fā)，依次類推，可以得到9個(gè)小于180度的角.,C,例4：填空（1）30.54=′″；（2）1524′36″=；（3）96′=,解析：度化成度分秒表示，先將度的小數(shù)部分乘以60化為分，再將分的小數(shù)部分乘以60化為秒；度分秒化為度，先將秒除以60化為分，再將分除以60化為度.,30,32,24,15.41,1.6,例5:計(jì)算：（1）4753′43″+5347′42″（2）180-（6731′25″+4849′50″）；（3）2030′8；（4）754,解析：度分秒的加減運(yùn)算，將度分秒分別相加減，滿60進(jìn)一，不夠減的，向前借一位作60，再相減，乘法運(yùn)算，將度分秒分別與8相乘，結(jié)果滿六十進(jìn)一，除法運(yùn)算，直接用75度除以4，得到18.75度.,原式=10141′25″,原式=6338′45″,原式=164,原式=18.75,6.下列圖中能用∠AOB、∠O、∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）7.若∠1=2512′，∠2=25.12，∠3=25.2.則下列結(jié)論正確的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1=∠2=∠3,D,C,8.60=直角=平角=周角.9.如圖，這四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是：①②③④＿＿,8.60=直角=平角=周角.9.如圖，這四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)分別是：①②③④＿＿,10.（1）把1524′36″化為度；（2）把19.23化成度分秒.,本課時(shí)學(xué)習(xí)了教的定義和角的表示方法，會(huì)進(jìn)行角的準(zhǔn)確度量及度、分、秒的換算.,