高考數(shù)學(xué)（精講+精練+精析）專題2_3 基本初等函數(shù)試題 理（含解析）

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專題2.3 基本初等函數(shù)【三年高考】1. 【2016高考新課標(biāo)3理數(shù)】已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，故選A2【2016高考浙江理數(shù)】已知ab1.若logab+logba=，ab=ba，則a= ，b= .【答案】 3【2016高考上海理數(shù)】已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則.【答案】【解析】將點(diǎn)帶入函數(shù)的解析式得，所以，用表示得，所以.4【2016高考天津理數(shù)】已知函數(shù)f（x）=（a0,且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）（A）（0， （B）， （C），（D），）【答案】C5【2016高考上海理數(shù)】已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.【解析】（1）由，得，解得（2），當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意當(dāng)時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意當(dāng)且時(shí)，是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即；是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即于是滿足題意的綜上，的取值范圍為（3）當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為， 即，對(duì)任意成立因?yàn)?，所以函?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，時(shí)，有最小值，由，得故的取值范圍為6.【2015高考四川，理8】設(shè)a，b都是不等于1的正數(shù)，則“”是“”的 （ ）（A） 充要條件 （B）充分不必要條件（C）必要不充分條件 （D）既不充分也不必要條件【答案】B7. 【2015高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（ ）A B C D【答案】C【解析】如圖所示，把函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位得到的圖象時(shí)兩圖象相交，不等式的解為，用集合表示解集選C8. 【2015高考天津，理7】已知定義在 上的函數(shù) （為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為( )（A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以，所以，故選C.9.【2015高考浙江，理18】已知函數(shù)，記是在區(qū)間上的最大值.（1） 證明：當(dāng)時(shí)，；（2）當(dāng)，滿足，求的最大值.10【2014高考江蘇卷第10題】已知函數(shù)，若對(duì)于任意的都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .【答案】【解析】據(jù)題意解得11【2014浙江高考理第7題】在同意直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像可能是（ ）【答案】【解析】函數(shù)，與，答案沒(méi)有冪函數(shù)圖像，答案中，中，不符合，答案中，中，不符合，答案中，中，符合，故選12.【2014天津高考理第4題】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （）（A） （B） （C） （D）【答案】D【三年高考命題回顧】縱觀前三年各地高考試題, 對(duì)基本初等函數(shù)的考查，大部分是以基本初等函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理解決問(wèn)題，高考中一般以選擇題和填空的形式考查.【2017年高考復(fù)習(xí)建議與高考命題預(yù)測(cè)】由前三年的高考命題形式 , 冪函數(shù)新課標(biāo)要求較低，只要求掌握冪函數(shù)的概念，圖像與簡(jiǎn)單性質(zhì)，僅限于幾個(gè)特殊的冪函數(shù)，關(guān)于冪函數(shù)常以5種冪函數(shù)為載體，考查冪函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，多以小題形式出現(xiàn)，屬容易題二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是近幾年高考的熱點(diǎn)；用三個(gè)“二次”間的聯(lián)系解決問(wèn)題是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)題型以選擇題和填空題為主，若與其他知識(shí)點(diǎn)交匯，則以解答題的形式出現(xiàn).指數(shù)函數(shù)在歷年的高考題中占據(jù)著重要的地位.對(duì)指數(shù)函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理，能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決具體問(wèn)題.為此，我們要熟練掌握指數(shù)運(yùn)算法則，明確算理，能對(duì)常見(jiàn)的指數(shù)型函數(shù)進(jìn)行變形處理.高考題目形式多以指數(shù)函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)來(lái)考察函數(shù)的性質(zhì).同時(shí)它們與其它知識(shí)點(diǎn)交匯命題，則難度會(huì)加大.對(duì)數(shù)函數(shù)在歷年的高考題中占據(jù)著重要的地位.從近幾年的高考形勢(shì)來(lái)看，對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的考查，大多以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算推理，能運(yùn)用它們的性質(zhì)解決具體問(wèn)題.為此，我們要熟練掌握對(duì)數(shù)運(yùn)算法則，明確算理，能對(duì)常見(jiàn)的對(duì)數(shù)型函數(shù)進(jìn)行變形處理.高考題目形式多以對(duì)數(shù)函數(shù)為載體的復(fù)合函數(shù)來(lái)考察函數(shù)的性質(zhì).同時(shí)它們與其它知識(shí)點(diǎn)交匯命題，則難度會(huì)加大.基本初等函數(shù)是考察函數(shù)、方程、不等式很好的載體，預(yù)測(cè)2017年高考繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)基本初等函數(shù)圖象和性質(zhì)的考察.尤其注意以基本初等函數(shù)特別是指對(duì)函數(shù)為模型的抽象函數(shù)的考察，這種題型只給出定義域內(nèi)滿足某些運(yùn)算性質(zhì)的法則，往往集定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性與一身，全面考察學(xué)生對(duì)函數(shù)概念和性質(zhì)的理解.【2017年高考考點(diǎn)定位】高考對(duì)基本初等函數(shù)的考查有三種主要形式：一是比較大??；二是基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)；三是基本初等函數(shù)的綜合應(yīng)用，其中經(jīng)常以分段函數(shù)為載體考察函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)的相聯(lián)系.【考點(diǎn)1】指數(shù)值、對(duì)數(shù)值的比較大小【備考知識(shí)梳理】指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，指數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞減.對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)在單調(diào)遞減.冪函數(shù)圖象永遠(yuǎn)過(guò)（1,1），且當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞減.【規(guī)律方法技巧】指數(shù)值和對(duì)數(shù)值較大小，若指數(shù)值有底數(shù)相同或指數(shù)相同，可以考慮構(gòu)造指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，通過(guò)考慮單調(diào)性，進(jìn)而比較函數(shù)值的大小；其次還可以借助函數(shù)圖象比較大小.若底數(shù)和指數(shù)不相同時(shí)，可考慮選取中間變量，指數(shù)值往往和1比較；對(duì)數(shù)值往往和0、1比較.【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】1. 【湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2016屆高三下學(xué)期第六次月考】設(shè)，則( )A B C D【答案】D【解析】因?yàn)?，所?2. 【2016屆海南省華僑中學(xué)高三考前模擬】設(shè)，則（ ）A B C D【答案】D【考點(diǎn)2】指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【備考知識(shí)梳理】yaxa10a0時(shí)，y1；x0時(shí)，0y0時(shí)，0y1；x1過(guò)定點(diǎn)(0,1)在(，)上是增函數(shù)在(，)上是減函數(shù)【規(guī)律方法技巧】1、 研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)，一定要首先考慮底數(shù)的范圍，分和兩種情況討論，因?yàn)閮煞N情況單調(diào)性不同，相應(yīng)地圖象也不同.2、與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)的圖像的研究，往往利用相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)平移、對(duì)稱變換得到其圖像3、一些指數(shù)方程、不等式問(wèn)題的求解，往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖像數(shù)形結(jié)合求解【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】1. 【湖北2016年3月三校聯(lián)考】已知定義在上的函數(shù)()為偶函數(shù)記，則的大小關(guān)系為（ ） A B C D【答案】B 2【河北省衡水中學(xué)2016屆高三一調(diào)】已知，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A B C D【答案】A【解析】在上為增函數(shù)，故，則使成立的一個(gè)充分不必要條件是【考點(diǎn)3】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)【備考知識(shí)梳理】1對(duì)數(shù)的定義如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)2對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算及換底公式(1)對(duì)數(shù)的性質(zhì)：；(2)對(duì)數(shù)的換底公式基本公式 (a，c均大于0且不等于1，b0)(3)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則：如果，那么， ()3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)a10a1圖像定義域(0，)值域R定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(1,0)單調(diào)性在(0，)上是增函數(shù)在(0，)上是減函數(shù)函數(shù)值當(dāng)0x1，y1時(shí)，y0；正負(fù)當(dāng)0x0當(dāng)x1時(shí)，y0)f(x)ax2bxc(a0)圖象定義域(，)(，)值域單調(diào)性在x上單調(diào)遞減；在x上單調(diào)遞增在x上單調(diào)遞減在x上單調(diào)遞增對(duì)稱性函數(shù)的圖象關(guān)于x對(duì)稱【規(guī)律方法技巧】1、分析二次函數(shù)的圖象，主要有兩個(gè)要點(diǎn)：一個(gè)是看二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，它確定二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向；二是看對(duì)稱軸和最值，它確定二次函數(shù)的具體位置對(duì)于函數(shù)圖象判斷類似題要會(huì)根據(jù)圖象上的一些特殊點(diǎn)進(jìn)行判斷，如函數(shù)圖象與正半軸的交點(diǎn)，函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)等2、拋物線的開(kāi)口，對(duì)稱軸位置定義區(qū)間三者相互制約，常見(jiàn)的題型中這三者有兩定一不定，要注意分類討論.【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】1【2016屆湖北省襄陽(yáng)五中高三5月高考模擬】已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若不等式（且）對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】C2. 【2016屆安徽省淮北一中高三最后一卷】定義：如果函數(shù)在上存在滿足，則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，已知函數(shù)是上“雙中值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】B【考點(diǎn)5】?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)【備考知識(shí)梳理】(1)定義：形如yx(R)的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)(2)冪函數(shù)的圖象比較(3)冪函數(shù)的性質(zhì)比較特征 函數(shù)性質(zhì)yxyx2yx3定義域RRR0，)x|xR且x0值域R0，)R0，)y|yR且y0奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)非奇非偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性增x0，)時(shí)，增；x(，0時(shí)，減增增x(0，) 時(shí)，減；x(，0)時(shí)，減【規(guī)律方法技巧】1冪函數(shù)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)，這是判斷一個(gè)函數(shù)是否是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標(biāo)準(zhǔn)2在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近x軸(簡(jiǎn)記為“指大圖低”)，在(1，)上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠(yuǎn)離x軸冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)【考點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練】1. 【2016屆寧夏銀川二中高三三模擬】已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則（ ）A B C D與大小無(wú)法判定【答案】A2. 【湖南省衡陽(yáng)市第八中學(xué)2016屆高三第三次月考】函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為【答案】C【應(yīng)試技巧點(diǎn)撥】1.指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，對(duì)于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法公式；對(duì)數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)的和、差、倍2指數(shù)函數(shù)且與對(duì)數(shù)函數(shù)且互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個(gè)方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別3明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過(guò)研究函數(shù)的性質(zhì),要記憶函數(shù)的性質(zhì)可借助于函數(shù)的圖象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先要熟記指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象4.求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問(wèn)題時(shí)，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問(wèn)題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷，最終將問(wèn)題歸納為與內(nèi)層函數(shù)相關(guān)的問(wèn)題加以解決5.指數(shù)函數(shù)且的圖象和性質(zhì)與的取值有關(guān)，要特別注意區(qū)分與來(lái)研究6對(duì)可化為或形式的方程或不等式，常借助換元法解決,但應(yīng)注意換元后“新元”的范圍7指數(shù)式且與對(duì)數(shù)式且的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的關(guān)鍵8在運(yùn)算性質(zhì) 且時(shí)，要特別注意條件，在無(wú)的條件下應(yīng)為 (，且為偶數(shù))9.冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)二年模擬1. 【2016屆湖北省武漢市武昌區(qū)高三5月調(diào)研】設(shè)，則（ ）A B C D【答案】C【解析】因?yàn)椋?，所以，所以，故選C2. 【2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬】定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上，則（ ）A B C D【答案】B3. 【2016屆浙江省杭州市高三第二次質(zhì)檢】若直線與函數(shù)的圖象及軸分別交于三點(diǎn)，若，則（ ）A或 B或 C或 D【答案】C【解析】由題意可知，,或， 或，或.故選C.4. 【河北省冀州市中學(xué)2016屆高三一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)一】若變量滿足，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（ ）【答案】.5. 【2016屆山東省棗莊市高三12月】2若函數(shù)的圖象如右圖所示，則下列函數(shù)正確的是（ ）A B C D【答案】B【解析】由函數(shù)的圖象可知，函數(shù)，則下圖中對(duì)于選項(xiàng)A，是減函數(shù)，所以A錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)B,的圖象是正確的,故選B6. 【2016屆遼寧省大連市八中高三月考】已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【答案】【解析】時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述的取值范圍是7. 【2016屆海南省海口一中高三高考模擬三】 已知，則不等式的解集為（ ）A B C D【答案】C8. 【2016屆四川南充高中高三4月模擬三】已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【答案】【解析】在分別為增函數(shù)、減函數(shù)，則為增函數(shù)；，在為奇函數(shù)；，在上恒成立，.9. 【2016屆陜西西藏民族學(xué)院附中高三三模】已知，其中，若是遞增的等比數(shù)列，又為一完全平方數(shù)，則_.【答案】【解析】，所以.，因?yàn)闉橐煌耆椒綌?shù)，所以.10. 【2016屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期3月模擬】若函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)與看作同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”），已知函數(shù)，則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有（ ）A3對(duì) B2對(duì) C1對(duì) D0對(duì)【答案】11. 【河南省信陽(yáng)市2015屆高中畢業(yè)班第二次調(diào)研】已知，則的大小關(guān)系是（ ）(A). (B) (C) (D) 【答案】D【解析】因?yàn)樗约?，且所以，綜上，所以答案為：D.12.【2015屆甘肅省天水市一中高三第五次模擬】已知函數(shù)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A(-,-1)(2,+) B(-,-2)(1,+) C(-1,2) D(-2,1)【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式可知，函數(shù)是定義域上的增函數(shù)，所以的等價(jià)條件是，解得，故選D13.【2015屆江西省臨川一中高三5月模擬試題】已知函數(shù)的值域?yàn)?則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 【答案】B14.【2015屆江西省鷹潭市高三第一次模擬考試】設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實(shí)數(shù)的最小值是 （ ）A B C D 【答案】B【解析】當(dāng)時(shí)，值域?yàn)椋?,1，所以；當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?，所以；?dāng)時(shí)，值域?yàn)?，則，故，當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?當(dāng)時(shí)，值域?yàn)?，因?yàn)椋?，?duì)稱軸為，故在上是增函數(shù)，則在上的值域?yàn)椋矗?，有題意知，解得，故正實(shí)數(shù)a的最小值為.15.【2015屆河南省南陽(yáng)市一中高三下學(xué)期第三次模擬】函數(shù)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若 ，則a，b，c的大小順序?yàn)椋?）Aabc Bcba Ccab Dcab【答案】D拓展試題以及解析1. 已知函數(shù)，若，則的值等于（ ）A. 或 B. C. D. 【答案】A.【解析】由于，因此，當(dāng)時(shí)由得；當(dāng)時(shí)由得，所以的值等于或.【入選理由】本題考查考查分段函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),二次函數(shù),方程的根等基礎(chǔ)知識(shí)，意在考查運(yùn)用轉(zhuǎn)化與化歸思想以及運(yùn)算求解，邏輯思維和推理的能力.此題難度不大,考查基礎(chǔ)，故選此題.2.設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A.0 B.1C.2D.3【答案】D【解析】分段函數(shù)的圖象如右圖所示，由圖象可知，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn).故選D.【入選理由】本題主要考查一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)的圖象及函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題等，考查數(shù)形結(jié)合的思想.此題難度不大，即考查了初等函數(shù),又考查函數(shù)的零點(diǎn)，體現(xiàn)高考小題綜合化的特點(diǎn)，故選此題.3.設(shè)，若，則_.【答案】4或-1【入選理由】本題考查分段函數(shù)、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的求值等，結(jié)合分類討論思想和方程思想解決分段函數(shù)求值問(wèn)題.此題難度不大，符合高考考試題型，故選此題.4. 已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，設(shè)在上的最大值為，且的前項(xiàng)和為，則= 【答案】【解析】因?yàn)槎x在上的函數(shù)滿足恒成立，所以，所以，設(shè)，則因?yàn)楫?dāng)時(shí)，由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)知的最大值為2，故=2，所以在的最大值為，即，所以前項(xiàng)和為【入選理由】本題主要考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、分段函數(shù)的最值、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，重點(diǎn)考查學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力.此題難度不大，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)高考小題綜合化的特點(diǎn)，故選此題.5. 若函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，則函數(shù)的最大值等于.【答案】【入選理由】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的最值，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力和邏輯思維和推理的能力.本題綜合考查了對(duì)數(shù)函,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，出題角度新，故選此題.