高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題17 二項(xiàng)式定理 理（含解析）

《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題17 二項(xiàng)式定理 理（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)（第02期）小題精練系列 專題17 二項(xiàng)式定理 理（含解析）（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題17 二項(xiàng)式定理 1． 已知，則等于（ ） A． B．5 C．90 D．180 【答案】D 【解析】 試題分析：，其展開式的通項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，系數(shù)為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 2. 人展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為_____________． 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)式的系數(shù)問題． 3. 已知的展開式中，的系數(shù)為，則常數(shù)的值為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：由二項(xiàng)式的展開式為，令，可得，令，解得． 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用． 4. 設(shè)，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （用數(shù)字做答） 【答案】 【解析】 試題分析：由，所以二項(xiàng)式的通項(xiàng)為 ，令，則常數(shù)項(xiàng). 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用. 5. 已知，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ． 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：1、定積分；2、二項(xiàng)式定理. 6. 二次項(xiàng)展開式中的有理項(xiàng)的系數(shù)和為____________． 【答案】 【解析】 試題分析：展開式的通項(xiàng)為，需要為有理數(shù)，，故有理項(xiàng)系數(shù)和為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 7. 若，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因?yàn)?，所以，，常?shù)項(xiàng)為，故選B. 考點(diǎn)：1、誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系；2、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用. 8. 若的展開式中的系數(shù)為，則的值為__________. 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：1、二項(xiàng)展開式定理；2、定積分的應(yīng)用. 9. 二項(xiàng)式的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)的最小值為（ ） A．7 B．12 C．14 D．5 【答案】A 【解析】 試題分析：展開式的通項(xiàng)為，令，據(jù)題意此方程有解，，當(dāng)時(shí)，最小為，故選A. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用. 10. 的二次展開式中，所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為___________． 【答案】 【解析】 試題分析：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知，所以，展開式的通項(xiàng)公式，令得，所以展開式中項(xiàng)的系數(shù)為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理． 11. 已知，則展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：定積分、二項(xiàng)式定理. 12. 設(shè)，則 ． 【答案】 【解析】 試題分析：令，，令，. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 13. 在二項(xiàng)式的展開式中，的一次項(xiàng)系數(shù)為 ．（用數(shù)字作答） 【答案】 【解析】 試題分析：二項(xiàng)式的通項(xiàng)，令，此時(shí)的一次項(xiàng)系數(shù)為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 14. 在二項(xiàng)式展開式中含項(xiàng)是第________項(xiàng)． 【答案】 【解析】 試題分析：二項(xiàng)式展開第項(xiàng)為時(shí)，解得，故填. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 15. 已知二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為，則的值為（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)式的展開，定積分. 16. 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 ． 【答案】 【解析】 試題分析：由通項(xiàng)公式得常數(shù)項(xiàng)為，故答案為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理. 17. 的展開式中，的系數(shù)是 ．（用數(shù)字填寫答案） 【答案】 【解析】 試題分析：∵表示個(gè)因式的乘積，的系數(shù)可以是：從個(gè)因式中選三個(gè)因式提供，另一個(gè)因式中有一個(gè)提供，也可以是從個(gè)因式中選兩個(gè)因式都提供，其余的兩個(gè)提供，可得的系數(shù)，故的系數(shù)為：，故答案為. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用. 18. 若，則（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 試題分析：令，令 ，故選B. 考點(diǎn)：二項(xiàng)式展開式. 19. 若，則 ． 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：二項(xiàng)式展開式.