高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機 專題七 概率與統(tǒng)計 1 古典概型與幾何概型限時速解訓(xùn)練 理

《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機 專題七 概率與統(tǒng)計 1 古典概型與幾何概型限時速解訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1部分 小題速解方略—爭取高分的先機 專題七 概率與統(tǒng)計 1 古典概型與幾何概型限時速解訓(xùn)練 理（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

限時速解訓(xùn)練十七　古典概型與幾何概型 (建議用時40分鐘) 一、選擇題(在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的) 1．袋中共有15個除了顏色外完全相同的球，其中有10個白球，5個紅球，從袋中任取2個球，所取的2個球中恰有1個白球，1個紅球的概率為(　　) A.　　　　　　　　　　 B. C. D．1 解析：選B.從15個球中任取2個球，取法共有C種，其中恰有1個白球，1個紅球的取法有CC種，所以所求概率為P＝＝，故選B. 2．有3個興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個小組，每位同學(xué)參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個興趣小組的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選A.甲、乙兩人都有3種選擇，共有33＝9種情況，甲、乙兩人參加同一興趣小組共有3種情況，∴甲、乙兩人參加同一興趣小組的概率P＝＝，故選A. 3．有5本不同的書，其中語文書2本，數(shù)學(xué)書2本，物理書1本，若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一科目的書都不相鄰的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選B.語文、數(shù)學(xué)只有一科的兩本書相鄰，有2AAA＝48種擺放方法． 語文、數(shù)學(xué)兩科的兩本書都相鄰，有AAA＝24種擺放方法．而五本不同的書排成一排總共有A＝120種擺放方法． 故所求概率為1－＝，故選B. 4．如圖，在矩形區(qū)域ABCD的A，C兩點處各有一個通信基站，假設(shè)其信號的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ADE和扇形區(qū)域CBF(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號來源，基站工作正常)．若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地選一地點，則該地點無信號的概率是(　　) A．1－ B.－1 C．2－ D. 解析：選A.依題意知，有信號的區(qū)域面積為2＝，矩形面積為2，故無信號的概率P＝＝1－. 5．(2016貴州貴陽檢測)若任取x，y∈[0,1]，則點P(x，y)滿足y≤x的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選D.如圖，∵陰影部分的面積S＝xdx＝x＝，∴所求概率P＝＝. 6．拋擲一枚均勻的骰子所得的樣本空間為Ω＝{1,2,3,4,5,6}，令事件A＝{2,3,5}，B＝{1,2,4,5,6}，則P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. 解析：選A.在事件B發(fā)生的條件下研究事件A，總共有5種結(jié)果，而事件AB只含有其中的2種，所以P(A|B)＝＝，故選A. 7．從混有5張假幣的20張一百元紙幣中任意抽取2張，將其中1張在驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假幣，則這2張都是假幣的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選D.記“抽到的2張中至少有1張是假幣”為事件A，“抽到的2張都是假幣”為事件B，則P(A)＝，P(B)＝＝P(A∩B)，∴P(B|A)＝＝. 8．甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么甲、乙兩人至少有一人解決這個問題的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選D.∵甲解決這個問題的概率是，∴甲解決不了這個問題的概率是1－＝.∵乙解決這個問題的概率是，∴乙解決不了這個問題的概率是1－＝. ∴甲、乙兩人均不能解決這個問題的概率為＝，∴甲、乙兩人至少有一人解決這個問題的概率為1－＝. 9．甲、乙二人進行一次圍棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結(jié)束．假設(shè)在1局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結(jié)果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局，則再賽2局結(jié)束這次比賽的概率為(　　) A．0.36 B．0.52 C．0.24 D．0.648 解析：選B.記“第i局甲獲勝”為事件Ai(i＝3,4)，“第j局乙獲勝”為事件Bj(j＝3,4)．設(shè)“再賽2局結(jié)束這次比賽”為事件A，則A＝A3A4＋B3B4，由于各局比賽結(jié)果相互獨立，故P(A)＝P(A3A4＋B3B4)＝P(A3A4)＋P(B3B4)＝P(A3)P(A4)＋P(B3)P(B4)＝0.60.6＋0.40.4＝0.52. 10．如圖，△ABC和△DEF都是圓內(nèi)接正三角形，且BC∥EF，將一顆豆子隨機地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在△ABC內(nèi)”，B表示事件“豆子落在△DEF內(nèi)”，則P(B|A)＝(　　) A. B. C. D. 解析：選D.如圖，作三條輔助線，根據(jù)已知條件得這些小三角形都全等，所以P＝＝. 11．兩個實習(xí)生每人加工一個零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個零件是否加工為一等品相互獨立，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為(　　) A. B. C. D. 解析：選B.恰有一個一等品即一個是一等品，另一個不是一等品， ∴P＝＋＝. 12．小明準(zhǔn)備參加電工資格考試，先后進行理論考試和操作考試兩個環(huán)節(jié)，每個環(huán)節(jié)各有兩次考試機會，在理論考試環(huán)節(jié)，若第一次考試通過，則直接進入操作考試；若第一次未通過，則進行第2次考試，第2次考試通過后進入操作考試環(huán)節(jié)，第2次未通過則直接被淘汰．在操作考試環(huán)節(jié)，若第1次考試通過，則直接獲得證書；若第1次未通過，則進行第2次考試，第2次考試通過后獲得證書，第2次未通過則被淘汰．若小明每次理論考試通過的概率為，每次操作考試通過的概率為，并且每次考試相互獨立，則小明本次電工考試中共參加3次考試的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：選B.設(shè)“小明本次電工考試中共參加3次考試”為事件A，“小明本次電工考試中第一次理論考試沒通過，第二次理論考試通過，第一次操作考試通過”為事件B，“小明本次電工考試中第一次理論考試通過，第一次操作考試沒通過，第二次操作考試通過”為事件C，“小明本次電工考試中第一次理論考試通過，第一次操作考試沒通過，第二次操作考試沒通過”為事件D，則P(A)＝P(B∪C∪D)＝P(B)＋P(C)＋P(D)，而P(B)＝＝，P(C)＝＝，P(D)＝＝，所以P(A)＝＋＋＝，故選B. 二、填空題(把答案填在題中橫線上) 13．將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各個面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個點的正方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10的概率是________． 解析：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，所有等可能的結(jié)果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，…，(6,6)，共36種情況．設(shè)事件A＝“出現(xiàn)向上的點數(shù)之和小于10”，其對立事件＝“出現(xiàn)向上的點數(shù)之和大于或等于10”，包含的可能結(jié)果有(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6種情況，所以由古典概型的概率公式，得P()＝＝，所以P(A)＝1－＝. 答案： 14．某次測試共有4道選擇題，4道填空題，要求從中任意抽取兩道題作答，則在第一次抽到選擇題的情況下，第二次抽到填空題的概率是________． 解析：設(shè)“第一次抽到選擇題”為事件A，“第二次抽到填空題”為事件B，則A的基本事件總數(shù)n(A)＝47＝28，AB的基本事件總數(shù)n(AB)＝44＝16，則符合題意的概率P(B|A)＝n(AB)＝＝. 答案： 15．某個部件由三個元件按如圖方式連接而成，元件A或元件B正常工作，且元件C正常工作，則部件正常工作．若三個元件的次品率均為，且各個元件相互獨立，那么該部件的次品率為________． 解析：不正常工作為次品，包含兩種情況，C不正常工作和C正常工作，其次品率為P＝＋＝. 答案： 16．在區(qū)間[－2,2]上隨機取一個數(shù)x，使|x＋1|－|x－1|≤1成立的概率為________． 解析：在區(qū)間[－2,2]上隨機取一個數(shù)x，則－2≤x≤2，而不等式|x＋1|－|x－1|≤1的解集為x≤.又因為－2≤x≤2，故－2≤x≤，所以使不等式成立的概率為P＝＝. 答案：