高考物理二輪復習 第1部分 核心突破 專題3 電場和磁場 第2講 磁場及帶電粒子在磁場中的運動演練

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第2講 磁場及帶電粒子在磁場中的運 1．(2016西安模擬)分別置于a、b兩處的長直導線垂直紙面放置，通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，a、b、c、d在一條直線上，且ac＝cb＝bd.已知c點的磁感應強度大小為B1，d點的磁感應強度大小為B2.若將b處導線的電流切斷，則(　A　) A．c點的磁感應強度大小變?yōu)锽1，d點的磁感應強度大小變?yōu)锽1－B2 B．c點的磁感應強度大小變?yōu)锽1，d點的磁感應強度大小變?yōu)锽2－B1 C．c點的磁感應強度大小變?yōu)锽1－B2，d點的磁感應強度大小變?yōu)锽1－B2 D．c點的磁感應強度大小變?yōu)锽1－B2，d點的磁感應強度大小變?yōu)锽2－B1 解析：c點的磁場是分別置于a、b兩處的長直導線中電流產(chǎn)生的．由安培定則可知分別置于a、b兩處的長直導線在c點產(chǎn)生的磁場方向相同，a、b兩處的長直導線在c點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為.由對稱性可知，b處的長直導線在d點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為，方向向下．a(chǎn)處的長直導線在d點產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為－B2，方向向上．若將b處導線的電流切斷，則c點的磁感應強度大小變?yōu)锽1，d點的磁感應強度大小變?yōu)锽1－B2，選項A正確． 2．(2016南昌調(diào)研)如圖所示，兩根平行放置、長度均為L的直導線a和b，放置在與導線所在平面垂直的勻強磁場中，當a導線通有電流強度為I，b導線通有電流強度為2I，且電流方向相反時，a導線受到磁場力大小為F1，b導線受到磁場力大小為F2，則a通電導線的電流在b導線處產(chǎn)生的磁感應強度大小為(　C　) A．　 B． C． D． 解析：a、b電流方向相反，兩導線之間的磁場力為斥力，設(shè)大小為F，對a有F1＝F＋BIL，對b有F2＝F＋2BIL，解得F＝2F1－F2，對導線b，F(xiàn)＝2F1－F2＝B′2IL，解得B′＝，選項C正確． 3．(2016全國卷甲)一圓筒處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與筒的軸平行，筒的橫截面如圖所示．圖中直徑MN的兩端分別開有小孔，筒繞其中心軸以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動．在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔M射入筒內(nèi)，射入時的運動方向與MN成30角．當筒轉(zhuǎn)過90時，該粒子恰好從小孔N飛出圓筒．不計重力．若粒子在筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為(　A　) A．　 B． C． D． 解析：解本題關(guān)鍵是抓住圓周運動的時間與帶電粒子在磁場中的運動的時間相等，即t1＝，由題意可判斷出粒子帶負電，根據(jù)速度方向找出帶電粒子在磁場中做圓周運動的圓心，由幾何知識可得，其圓心角為30，因此t2＝T＝，由t1＝t2得，＝，故A正確． 4．(多選)(2016鄭州三模)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi)，O點在cd邊的中點，一個帶正電的粒子從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi)，僅在磁場力的作用下，經(jīng)過時間t0剛好從c點射出磁場．現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點沿紙面內(nèi)與Od成30角的方向，以大小不同的速率射入正方形內(nèi)，下列說法中正確的是(　AD　) A．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從cd邊射出磁場 B．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ad邊射出磁場 C．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從ab邊射出磁場 D．若該帶電粒子在磁場中經(jīng)歷的時間是t0，則它一定從bc邊射出磁場 解析：粒子從O點垂直于cd邊射出后從c點射出磁場的過程，其運動軌跡為半個圓周，由此可知粒子在該磁場中的運動周期為T＝2t0，若粒子剛好能從ad邊射出磁場(即粒子軌跡與ad邊相切)，則粒子在磁場中運動速度偏轉(zhuǎn)了60角，對應的運動時間為t3＝＝，因此粒子若從ad邊射出磁場，其運動時間應小于，由此可知，選項B錯誤．若粒子剛好能從ab邊射出磁場(即粒子軌跡與ab邊相切)，則粒子在磁場中運動速度偏移了150角，對應的運動時間為t4＝T＝，從ab邊射出的粒子在磁場中的最短時間為，因此粒子若從ab射出，其運動時間一定大于，因此選項C錯誤．若粒子剛好能從bc邊射出磁場(即粒子軌跡與bc邊相切)，則粒子在磁場中運動速度偏轉(zhuǎn)了240角，對應的運動時間為t1＝T＝；因此粒子若從bc邊射出，其運動時間一定小于，但大于，因此選項D正確．若粒子能回到cd邊，其偏轉(zhuǎn)角一定是300角，對應的時間一定為t2＝T＝，因此選項A正確． 5．(多選)(2016西安八校第三次聯(lián)考)如圖所示，半徑為R的一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，磁場外有一粒子源，能沿一直線發(fā)射速度大小不等的在一范圍內(nèi)的同種帶電粒子，帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)，不計重力．現(xiàn)粒子以沿正對cO中點且垂直于cO方向射出磁場區(qū)域，發(fā)現(xiàn)帶電粒子恰能從bd之間飛出磁場．則(　ABCD　) A．從b點飛出的帶電粒子的速度最大 B．從d點飛出的帶電粒子的速度最小 C．從d點飛出的帶電粒子的運動時間最長 D．從b點飛出的帶電粒子的運動時間最短 解析：粒子在磁場中，受到洛倫茲力作用做勻速圓周運動，根據(jù)題意作出粒子運動軌跡如圖所示： 圖中Ob為到達b點的軌跡的圓心，Od為到達d點的軌跡的圓心，根據(jù)幾何關(guān)系可知，rb＞rd，到達d點轉(zhuǎn)過的圓心角比到達b點的圓心角大，根據(jù)r＝可知，b的半徑最大，d的半徑最小，所以從b點飛出的帶電粒子的速度最大，從d點飛出的帶電粒子的速度最小，故AB正確；周期T＝，所以粒子運動的周期相等，而到達d點轉(zhuǎn)過的圓心角最大，到達b點轉(zhuǎn)過的圓心角最小，所以從d點飛出的帶電粒子的運動時間最長，從b點飛出的帶電粒子的運動時間最短，故C、D正確． 6．(多選)如圖所示，在xOy平面內(nèi)的y軸和虛線之間除了圓形區(qū)域外的空間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B．虛線經(jīng)過Q點(3L,0)且與y軸平行．圓形區(qū)域的圓心P的坐標為(2L,0)，半徑為L.一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點垂直y軸進入磁場，不計粒子重力，則(　AC　) A．如果粒子沒有經(jīng)過圓形區(qū)域到達了Q點，則粒子的入射速度為v＝ B．如果粒子沒有經(jīng)過圓形區(qū)域到達了Q點，則粒子的入射速度為v＝ C．粒子第一次從P點經(jīng)過了x軸，則粒子的最小入射速度為vmin＝ D．粒子第一次從P點經(jīng)過了x軸，則粒子的最小入射速度為vmin＝ 解析：要使粒子不經(jīng)過圓形區(qū)域到達Q點，則粒子應恰好經(jīng)過四分之一圓周到達Q點，故半徑為3L；則由洛倫茲力充當向心力可知，qvB＝m解得：v＝，故A正確；要使粒子到達圓形磁場的圓心，軌跡圓的切線應過圓心，如圖所示，設(shè)粒子從C點進入圓形區(qū)域，O′C與OO′夾角為θ，軌跡圓對應的半徑為r，如圖，由幾何關(guān)系得：2L＝rsin θ＋Lcos θ，故當θ＝60時，半徑最小為rm＝L又qvmB＝m，解得：vm＝，故C正確． 7．(2016廣東深圳調(diào)研二)如圖xOy平面內(nèi)有向里的勻強磁場，磁感應強度B＝0.1 T，在y軸上有一粒子源，坐標為(0,0.2m)，粒子源可以在xOy平面內(nèi)向各個方向均勻射出質(zhì)量m＝6.410－27kg、帶電量q＝＋3.210－19C、速度v＝1.0106 m/s的帶電粒子，一足夠長的薄感光板從圖中較遠處沿x軸負方向向左緩慢移動，其下表面和上表面先后被粒子擊中并吸收粒子，不考慮粒子間的相互作用，(取π＝3)，求： (1)帶電粒子在磁場中運動的半徑及下表面被粒子擊中時感光板左端點的位置； (2)在整個過程中擊中感光板的粒子運動的最長時間； (3)當薄板左端運動到(－0.2 m,0)點的瞬間，擊中上、下板面的粒子數(shù)之比． (1)見解析　(2)1.010－6 s　(3)1：1 解析：(1)根據(jù)Bqv＝m得R＝ 代入數(shù)據(jù)解得R＝0.2 m 可得下表面被擊中的位置如圖甲所示 x＝ m＝0.2 m(或0.35 m) 甲 (2)根據(jù)Bqv＝m和T＝ 得T＝，代入數(shù)據(jù)解得T＝1.210－6 s 如圖乙，由幾何關(guān)系可得最長時間為打在坐標原點的粒子 t＝T＝1.010－6 s 乙 (3)如圖丙，由幾何關(guān)系得打到上板的粒子所對應的角度為α＝90 丙 打到下板的粒子所對應的角度為β＝90 擊中上、下板面的粒子數(shù)之比＝＝ 答案：見解析