高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）7

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重慶市望江中學(xué)校高2018級高二上半期考試數(shù)學(xué)試題（理科） (時間：120分鐘，滿分：150分) 班級 姓名 成績 一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分) 1、已知則等于( 　　) A.或 B. 或 C．或 D．或 2、已知直線過兩點則直線的方程是( 　　) A. B. C. D. 3、設(shè)拋物線的頂點在原點，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是（ ） A． B. C. D． 4、與兩圓和都相切的直線有( 　　) A．條 B．條 C．條 D．條 5、平移直線與圓(相切，則平移的最短距離為( 　　) A.－1 B．2－ C. D. ＋1 6、直線經(jīng)過一定點,則該點的坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D． 9、過點(2，-2)且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線的方程是( ) A． B. C. D. 10、拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標(biāo)是( ) A． B. C. D. 0 11、已知雙曲線的右焦點為，若過點的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12、設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1,則橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題有4小題，每小題5分，共20分) 13、與直線平行，且過點的直線方程為__________. 14、已知點在圓上運(yùn)動，則的最大值為__________. 15、是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上運(yùn)動，則的最大值是 ． 16、已知雙曲線的左焦點在拋物線的準(zhǔn)線上，則 ． 三、計算題(本大題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17（本題10分）已知直線直線 （1）若，求實數(shù)的值； （2）若∥，求實數(shù)的值. 18（本題12分）是否存在過點的直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為？若存在，求出直線的方程（化成直線方程的一般式）；若不存在，說明理由. 20（本題12分）平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓：右焦點的直線交于A，B兩點，P為AB的中點，且直線OP的斜率為. （1）求橢圓的方程； （2）C、D為橢圓上兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值． 21（本題12分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，左頂點為，左焦點為，點在橢圓上，直線與橢圓交于，兩點，直線，分別與軸交于點，． （1）求橢圓的方程； （2）在軸上是否存在點，使得無論非零實數(shù)怎樣變化，總有為直角？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 22（本題12分）已知拋物線的焦點為，若過點且斜率為的直線與拋物線相交于兩點，且 （1）求拋物線的方程； （2）設(shè)直線為拋物線的切線，且為上一點，求的最小值. 4