《平面向量的數(shù)量積》課件.ppt
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如果一個(gè)物體在力F作用下產(chǎn)生位移S,那么F所做的功為:,θ表示力F的方向與位移S的方向的夾角。,W=│F││S│COSθ,平面向量的數(shù)量積,學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握平面向量的數(shù)量積的定義及幾何意義2、掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì),下面請(qǐng)同學(xué)們看課本并思考如下問(wèn)題:,看課本116—117頁(yè)并思考如下問(wèn)題:1、向量的夾角是如何定義(規(guī)定)的?2、向量的數(shù)量積如何定義,它與物理中力做功有什么聯(lián)系?3、向量的數(shù)量積是向量嗎?向量在方向上的投影是向量嗎?4、平面向量的數(shù)量積有什么樣的幾何意義?,1、向量的夾角已知兩個(gè)非零向量a和b,在平上任取一點(diǎn)O,作OA=a,OB=b,則叫做向量a與b的夾角,(1)中OA與OB的夾角為,(2)中OA與OB的夾角為,(3)中OA與OB的夾角為,(當(dāng)時(shí),a與b__;當(dāng)時(shí),a與b__;當(dāng)時(shí),a與b__,記作),(4)中OA與OB的夾角為,反向,同向,垂直,思考1:在平面向量的數(shù)量積定義中,它與兩個(gè)向量的加減法有什么本質(zhì)區(qū)別?,向量的加減的結(jié)果還是向量,但向量的數(shù)量積結(jié)果是一個(gè)數(shù)量(實(shí)數(shù))。,(這個(gè)數(shù)量的大小與兩個(gè)向量的長(zhǎng)度及其夾角有關(guān)),2、數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a和b,它們的夾角為,我們把數(shù)量叫做向量a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)記作即并規(guī)定,,,│b│COSθ叫做向量b在向量a上的投影。,過(guò)b的終點(diǎn)B作OA=a的垂線段,垂足為,則由直角三角形的性質(zhì)得=│b│COSθ,投影是向量嗎,投影是一個(gè)數(shù)值(實(shí)數(shù)),當(dāng)θ為銳角時(shí),它是正值;當(dāng)θ為鈍角時(shí),它是負(fù)值。,時(shí)│b│COSθ=__時(shí)│b│COSθ=__時(shí)│b│COSθ=__,-│b│,│b│,0,OB=│b│COSθ,4、向量數(shù)量積的性質(zhì),設(shè)a,b都是非零向量,e是與b的方向相同的單位向量,θ是a與e的夾角,則(1)e?a=__________;a?e=_________(2)ab____a?b=0(3)當(dāng)a與b同向時(shí),a?b=________當(dāng)a與b異向時(shí),a?b=___________a?a=________(4)│a?b│___│a││b│(5)cos=______,│a│COSθ,│a│COSθ,│a││b│,-│a││b│,a?b=│a││b│COSθ,e?a=a?e=│a│COSθ,性質(zhì)4,a?b=│a││b│COSθ,,,,,√,√,向量的數(shù)量積是向量之間的一種乘法,與數(shù)的乘法是有區(qū)別的,6、典型例題分析,a?b=│a││b│COSθ,例題,,,,,,進(jìn)行向量數(shù)量積計(jì)算時(shí),既要考慮向量的模,又要根據(jù)兩個(gè)向量方向確定其夾角,a?b=│a││b│COSθ,24,135,鈍角,直角,0,-20,a?b=│a││b│COSθ,作業(yè)5,9、作業(yè)布置《優(yōu)化設(shè)計(jì)》P82隨堂訓(xùn)練1、4、6P83強(qiáng)化訓(xùn)練2、8,返回練習(xí),返回練習(xí),謝謝大家!,返回例題,返回反饋練習(xí),- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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