初一上冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn).docx
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(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. 相反數(shù)概念 (1) 相反數(shù)的概念:只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). (2)相反數(shù)的意義:掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在,從數(shù)軸上看,除0外,互為相反數(shù)的兩個數(shù),它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等. (3)多重符號的化簡:與“+”個數(shù)無關(guān),有奇數(shù)個“-”號結(jié)果為負(fù),有偶數(shù)個“-”號,結(jié)果為正. (4)規(guī)律方法總結(jié):求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”,如a的相反數(shù)是-a,m+n的相反數(shù)是-(m+n),這時m+n是一個整體,在整體前面添負(fù)號時,要用小括號. 絕對值 (1) 概念:數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值. ?①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等; ②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個,絕對值等于0的數(shù)有一個,沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù). ③有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù). (2)如果用字母a表示有理數(shù),則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定: ①當(dāng)a是正有理數(shù)時,a的絕對值是它本身a; ②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時,a的絕對值是它的相反數(shù)-a; ③當(dāng)a是零時,a的絕對值是零. 即|a|={a(a>0)0(a=0)-a(a<0) 非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 任意一個數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個數(shù)或式的絕對值相加和為0時,則其中的每一項(xiàng)都必須等于0. 根據(jù)上述的性質(zhì)可列出方程求出未知數(shù)的值. 有理數(shù)的大小比較 比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸,他們從左到有的順序,即從大到小的順序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大);也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大?。? (2)有理數(shù)大小比較的法則: ??? ①正數(shù)都大于0;? ??? ②負(fù)數(shù)都小于0;? ??? ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);? ??? ④兩個負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而?。? 【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法 1.法則比較:正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。? 2.?dāng)?shù)軸比較:在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù). 3.作差比較: 若a-b>0,則a>b; 若a-b<0,則a<b; 若a-b=0,則a=b 1)有理數(shù)加法法則: ①同號相加,取相同符號,并把絕對值相加. ②絕對值不等的異號加減,取絕對值較大的加數(shù)符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0. ③一個數(shù)同0相加,仍得這個數(shù). (在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時,首先判斷兩個加數(shù)的符號:是同號還是異號,是否有0.從而確定用那一條法則.在應(yīng)用過程中,要牢記“先符號,后絕對值”.) (2)相關(guān)運(yùn)算律 交換律:a+b=b+a;? 結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c). 1)有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù). 即:a-b=a+(-b)? (2)方法指引: ①在進(jìn)行減法運(yùn)算時,首先弄清減數(shù)的符號; ②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時,要同時改變兩個符號:一是運(yùn)算符號(減號變加號); 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(減數(shù)變相反數(shù)); 【注意】:在有理數(shù)減法運(yùn)算時,被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換;因?yàn)闇p法沒有交換律. ???????? 減法法則不能與加法法則類比,0加任何數(shù)都不變,0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計算. 1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.? (2)方法指引: ①在一個式子里,有加法也有減法,根據(jù)有理數(shù)減法法則,把減法都轉(zhuǎn)化成加法,并寫成省略括號的和的形式.? ②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式,就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律,使計算簡化. 1)倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù). 一般地,a?1a=1 (a≠0),就說a(a≠0)的倒數(shù)是1a. (2)方法指引: ①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”.正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣,非常重要.倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的. ②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù),而0 沒有倒數(shù),這與相反數(shù)不同. 【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法? 求一個數(shù)的相反數(shù) 求一個數(shù)的相反數(shù)時,只需在這個數(shù)前面加上“-”即可 求一個數(shù)的倒數(shù) 求一個整數(shù)的倒數(shù),就是寫成這個整數(shù)分之一 求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù),就是調(diào)換分子和分母的位置 注意:0沒有倒數(shù). 1)有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘. (2)任何數(shù)同零相乘,都得0.??? (3)多個有理數(shù)相乘的法則:①幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.②幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0. (4)方法指引: ①運(yùn)用乘法法則,先確定符號,再把絕對值相乘. ②多個因數(shù)相乘,看0因數(shù)和積的符號當(dāng)先,這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡單. 1)有理數(shù)除法法則:除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù),即:a÷b=a?1b? (b≠0) (2)方法指引: (1)兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù),都得0. (2)有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則,若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采用“同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除”.如果有了分?jǐn)?shù),則采用“除以一個不等于0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”,再約分.乘除混合運(yùn)算時一定注意兩個原則:①變除為乘,②從左到右. 1)有理數(shù)乘方的定義:求n個相同因數(shù)積的運(yùn)算,叫做乘方. 乘方的結(jié)果叫做冪,在an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù).a(chǎn)n讀作a的n次方.(將an看作是a的n次方的結(jié)果時,也可以讀作a的n次冪.) (2)乘方的法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是0. (3)方法指引: ①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣,首先要確定冪的符號,然后再計算冪的絕對值; ②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級,所以有加減乘除和乘方運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,再做乘除,最后做加減. 偶次方具有非負(fù)性. 任意一個數(shù)的偶次方都是非負(fù)數(shù),當(dāng)幾個數(shù)或式的偶次方相加和為0時,則其中的每一項(xiàng)都必須等于0. 1)有效數(shù)字:從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字. (2)近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法. (3)規(guī)律方法總結(jié): “精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式,它們實(shí)際意義是不一樣的,前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小,而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些. 1)科學(xué)記數(shù)法:把一個大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),n是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【科學(xué)記數(shù)法形式:a×10n,其中1≤a<10,n為正整數(shù).】 (2)規(guī)律方法總結(jié): ①科學(xué)記數(shù)法中a的要求和10的指數(shù)n的表示規(guī)律為關(guān)鍵,由于10的指數(shù)比原來的整數(shù)位數(shù)少1;按此規(guī)律,先數(shù)一下原數(shù)的整數(shù)位數(shù),即可求出10的指數(shù)n. ②記數(shù)法要求是大于10的數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示,實(shí)質(zhì)上絕對值大于10的負(fù)數(shù)同樣可用此法表示,只是前面多一個負(fù)號. 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 【規(guī)律方法】用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)x的規(guī)律 x的取值范圍 表示方法 a的取值 n的取值 |x|≥10 a×10n 1≤|a|<10 整數(shù)的位數(shù)-1 |x|<1 a×10-n 第一位非零數(shù)字前所有0的個數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的0) 1)科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù).若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10-n,還原為原來的數(shù),需要把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動n位得到原數(shù). (2)把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程,這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法. 1)用科學(xué)記數(shù)法a×10n(1≤a<10,n是正整數(shù))表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該有首數(shù)a來確定,首數(shù)a中的數(shù)字就是有效數(shù)字; (2)用科學(xué)記數(shù)法a×10n(1≤a<10,n是正整數(shù))表示的數(shù)的精確度的表示方法是:先把數(shù)還原,再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù),即為精確到的位數(shù). 例如:近似數(shù)4.10×105的有效數(shù)字是4,1,0;把數(shù)還原為410000后,再看首數(shù)4.10的最后一位數(shù)字0所在的位數(shù)是千位,即精確到千位. 1)有理數(shù)混合運(yùn)算順序:先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運(yùn)算,應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運(yùn)算. (2)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時,注意各個運(yùn)算律的運(yùn)用,使運(yùn)算過程得到簡化. 【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1.轉(zhuǎn)化法:一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法,二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法,三是在乘除混合運(yùn)算中,通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計算. 2.湊整法:在加減混合運(yùn)算中,通常將和為零的兩個數(shù),分母相同的兩個數(shù),和為整數(shù)的兩個數(shù),乘積為整數(shù)的兩個數(shù)分別結(jié)合為一組求解. 3.分拆法:先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個整數(shù)與一個真分?jǐn)?shù)的和的形式,然后進(jìn)行計算 4.巧用運(yùn)算律:在計算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計算更簡便 1)計算器的面板是由鍵盤和顯示器組成. (2)開機(jī)鍵和關(guān)機(jī)鍵各是AC/ON,OFF,在使用計算器時要按AC/ON鍵,停止使用時要按OFF鍵. (3)顯示器是用來顯示計算時輸入的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果的裝置.鍵上的功能是第一功能,直接輸入,下面對應(yīng)的是第二功能,需要切換成才能使用. (4)開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”. (5)對于開平方運(yùn)算的按鍵順序是:2ndfx2被開方數(shù)ENTE. (6)對于開立方運(yùn)算的按鍵順序是:32ndf∧被開方數(shù)ENTE. 7)部分標(biāo)準(zhǔn)型具備數(shù)字存儲功能,它包括四個按鍵:MRC、M-、M+、MU.鍵入數(shù)字后,按M+將數(shù)字讀入內(nèi)存,此后無論進(jìn)行多少步運(yùn)算,只要按一次MRC即可讀取先前存儲的數(shù)字,按下M-則把該數(shù)字從內(nèi)存中刪除,或者按二次MRC. 注意:由于計算器的類型不一樣操作方式也不盡相同,可以參考說明書進(jìn)行操作. 計算器包括標(biāo)準(zhǔn)型和科學(xué)型兩種,其中科學(xué)型使用方法如下: 1)鍵入數(shù)字時,按下相應(yīng)的數(shù)字鍵,如果按錯可用(DEL)鍵消去一次數(shù)值,再重新輸入正確的數(shù)字 (2)直接輸入數(shù)字后,按下對應(yīng)的功能鍵,進(jìn)行第一功能相應(yīng)的計算. (3)按下(-)鍵可輸入負(fù)數(shù),即先輸入(-)號再輸入數(shù)值. (4)開方運(yùn)算按用到乘方運(yùn)算鍵x2的第二功能鍵”和的第二功能鍵“”. (5)對于開平方運(yùn)算的按鍵順序是:2ndfx2被開方數(shù)ENTE或直接按鍵,再輸入數(shù)字后按“=”即可. (6)對于開立方運(yùn)算的按鍵順序是:32ndf∧被開方數(shù)ENTE或直接按x3,再輸入數(shù)字后按“=”即可 代數(shù)式:代數(shù)式是由運(yùn)算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式.帶有“<(≤)”“>(≥)”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式 例如:ax+2b,-13,2b23,a+2等. 注意:①不包括等于號(=)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈. ②可以有絕對值.例如:|x|,|-2.25|等 1)定義:把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語,用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來,就是列代數(shù)式. (2)列代數(shù)式五點(diǎn)注意:①仔細(xì)辨別詞義.?列代數(shù)式時,要先認(rèn)真審題,抓住關(guān)鍵詞語,仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除以”,“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分.? ②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式,只有分清數(shù)量之間的關(guān)系.?③注意運(yùn)算順序.列代數(shù)式時,一般應(yīng)在語言敘述的數(shù)量關(guān)系中,先讀的先寫,不同級運(yùn)算的語言,且又要體現(xiàn)出先低級運(yùn)算,要把代數(shù)式中代表低級運(yùn)算的這部分括起來.④規(guī)范書寫格式.列代數(shù)時要按要求規(guī)范地書寫.像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫,數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號;除法可寫成分?jǐn)?shù)形式,帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),書寫單位名稱什么時不加括號,什么時要加括號.注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運(yùn)用. ⑤正確進(jìn)行代換.列代數(shù)式時,有時需將題中的字母代入公式,這就要求正確進(jìn)行代換. 【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個問題 1.在同一個式子或具體問題中,每一個字母只能代表一個量. 2.要注意書寫的規(guī)范性.用字母表示數(shù)以后,在含有字母與數(shù)字的乘法中,通常將“×”簡寫作“?”或者省略不寫. 3.在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中,一般把數(shù)寫在字母的前面,這個數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù). 4.含有字母的除法,一般不用“÷”(除號),而是寫成分?jǐn)?shù)的形式 探究題是近幾年中考命題的亮點(diǎn),尤其是與數(shù)列有關(guān)的命題更是層出不窮,形式多樣,它要求在已有知識的基礎(chǔ)上去探究,觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律. (1)探尋數(shù)列規(guī)律:認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想是解決這類問題的方法. (2)利用方程解決問題.當(dāng)問題中有多個未知數(shù)時,可先設(shè)出其中一個為x,再利用它們之間的關(guān)系,設(shè)出其他未知數(shù),然后列方程 圖形的變化類的規(guī)律題 首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來解決這類問題. 1)代數(shù)式的:用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值. (2)代數(shù)式的求值:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值. 題型簡單總結(jié)以下三種: ?①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡; ? ②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡; ? ③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡. 整式 1)概念:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式. 他們都有次數(shù),但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個單項(xiàng)式,含有字母的項(xiàng)都有系數(shù). (2)規(guī)律方法總結(jié): ①對整式概念的認(rèn)識,凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式,在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項(xiàng)式連起來的就是多項(xiàng)式,不含“+”或“-”的整式絕對不是多項(xiàng)式,而單項(xiàng)式注重一個“積”字. ②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題,用先從開始的幾個簡單特例入手,對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分,以及變化的規(guī)律,尤其變化時與序數(shù)幾的關(guān)系,歸納出一般性的結(jié)論. 單項(xiàng)式 1)單項(xiàng)式的定義:數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式. 用字母表示的數(shù),同一個字母在不同的式子中可以有不同的含義,相同的字母在同一個式子中表示相同的含義. (2)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時,要注意包括數(shù)字前面的符號,而形如a或-a這樣的式子的系數(shù)是1或-1,不能誤以為沒有系數(shù),一個單項(xiàng)式的次數(shù)是幾,通常稱這個單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 1)幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù). (2)多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式,即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個單項(xiàng)式,單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù),如果一個多項(xiàng)式含有a個單項(xiàng)式,次數(shù)是b,那么這個多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式. 1)定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等. (2)注意事項(xiàng): ①一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可; ②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無關(guān); ③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無關(guān); ④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng). 1)定義:把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng). (2)合并同類項(xiàng)的法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. (3)合并同類項(xiàng)時要注意以下三點(diǎn): ①要掌握同類項(xiàng)的概念,會辨別同類項(xiàng),并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn):帶有相同系數(shù)的代數(shù)項(xiàng);字母和字母指數(shù); ②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),經(jīng)過合并同類項(xiàng),式的項(xiàng)數(shù)會減少,達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的; ③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加,并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù),要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變 1)去括號法則:如果括號外的因數(shù)是正數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相同;如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號后原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號與原來的符號相反. (2)去括號規(guī)律:①a+(b+c)=a+b+c,括號前是“+”號,去括號時連同它前面的“+”號一起去掉,括號內(nèi)各項(xiàng)不變號;②a-(b-c)=a-b+c,括號前是“-”號,去括號時連同它前面的“-”號一起去掉,括號內(nèi)各項(xiàng)都要變號. 說明:①去括號法則是根據(jù)乘法分配律推出的;②去括號時改變了式子的形式,但并沒有改變式子的值. (3)添括號法則:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不變號,如果括號前面是負(fù)號,括號括號里的各項(xiàng)都改變符號. 添括號與去括號可互相檢驗(yàn). 1)幾個整式相加減,通常用括號把每一個整式括起來,再用加減號連接;然后去括號、合并同類項(xiàng). (2)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng). (3)整式加減的應(yīng)用: ①認(rèn)真審題,弄清已知和未知的關(guān)系; ②根據(jù)題意列出算式; ③計算結(jié)果,根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題. 【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題 1.整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、合并同類項(xiàng).一般步驟是:先去括號,然后合并同類項(xiàng). 2.去括號時,要注意兩個方面:一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項(xiàng);二是當(dāng)括號外是“-”時,去括號后括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號. 給出整式中字母的值,求整式的值的問題,一般要先化簡,再把給定字母的值代入計算,得出整式的值,不能把數(shù)值直接代入整式中計算. 1)方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫方程. 方程是含有未知數(shù)的等式,在這一概念中要抓住方程定義的兩個要點(diǎn)①等式;②含有未知數(shù). (2)列方程的步驟: ①設(shè)出字母所表示的未知數(shù); ②找出問題中的相等關(guān)系; ③列出含有未知數(shù)的等式----方程. 審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程. (1)“總量=各部分量的和”是列方程解應(yīng)用題中一個基本的關(guān)系式,在這一類問題中,表示出各部分的量和總量,然后利用它們之間的等量關(guān)系列方程. (2)“表示同一個量的不同式子相等”是列方程解應(yīng)用題中的一個基本相等關(guān)系,也是列方程的一種基本方法.通過對同一個量從不同的角度用不同的式子表示,進(jìn)而列出方程. 1)等式的性質(zhì) 性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)(或式子)結(jié)果仍得等式; 性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式. (2)利用等式的性質(zhì)解方程 利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行變形,使方程的形式向x=a的形式轉(zhuǎn)化. 應(yīng)用時要注意把握兩關(guān): ①怎樣變形; ②依據(jù)哪一條,變形時只有做到步步有據(jù),才能保證是正確的. 1)方程的解:解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值叫方程的解. 注意:方程的解和解方程是兩個不同的概念,方程的解是指使方程兩邊相等的未知數(shù)的值,具有名詞性.而解方程是求方程解的過程,具有動詞性. (2)規(guī)律方法總結(jié): 無論是給出方程的解求其中字母系數(shù),還有判斷某數(shù)是否為方程的解,這兩個方向的問題,一般都采用代入計算是方法 1)解一元一次方程的一般步驟: 去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點(diǎn),靈活應(yīng)用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化. (2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點(diǎn),若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號,且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母,就先去括號. (3)在解類似于“ax+bx=c”的方程時,將方程左邊,按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即(a+b)x=c.使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想.將ax=b系數(shù)化為1時,要準(zhǔn)確計算,一弄清求x時,方程兩邊除以的是a還是b,尤其a為分?jǐn)?shù)時;二要準(zhǔn)確判斷符號,a、b同號x為正,a、b異號x為負(fù). 解含絕對值符號的一元一次方程要根據(jù)絕對值的性質(zhì)和絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的值分情況討論,即去掉絕對值符號得到一般形式的一元一次方程,再求解. 例如:解方程|x|=2 ? 解:去掉絕對值符號? x=2或-x=2 方程的解為x1=2或x2=-2. 定義:如果兩個方程的解相同,那么這兩個方程叫做同解方程. (或者說,如果第一個方程的解都是第二個方程的解,并且第二個方程的解也都是第一個方程的解,那么這兩個方程叫做同解方程.) (一)、一元一次方程解應(yīng)用題的類型有:(1)探索規(guī)律型問題;(2)數(shù)字問題;(3)銷售問題(利潤=售價-進(jìn)價,利潤率=利潤進(jìn)價×100%);(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間;②如果一件工作分幾個階段完成,那么各階段的工作量的和=工作總量);(5)行程問題(路程=速度×?xí)r間);(6)等值變換問題;(7)和,差,倍,分問題;(8)分配問題;(9)比賽積分問題; (10)水流航行問題(順?biāo)俣?靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度-水流速度). (二)、利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答 列一元一次方程解應(yīng)用題的五個步驟 1.審:仔細(xì)審題,確定已知量和未知量,找出它們之間的等量關(guān)系. 2.設(shè):設(shè)未知數(shù)(x),根據(jù)實(shí)際情況,可設(shè)直接未知數(shù)(問什么設(shè)什么),也可設(shè)間接未知數(shù). 3.列:根據(jù)等量關(guān)系列出方程. 4.解:解方程,求得未知數(shù)的值. 5.答:檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否正確,是否符合題意,完整地寫出答句 1)幾何圖形:從實(shí)物中抽象出的各種圖形叫幾何圖形.幾何圖形分為立體圖形和平面圖形. (2)立體圖形:有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一個平面內(nèi),這就是立體圖形. (3)重點(diǎn)和難點(diǎn)突破: 結(jié)合實(shí)物,認(rèn)識常見的立體圖形,如:長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等.能區(qū)分立體圖形與平面圖形,立體圖形占有一定空間,各部分不都在同一平面內(nèi). 1)體與體相交成面,面與面相交成線,線與線相交成點(diǎn). (2)從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看 點(diǎn)動成線,線動成面,面動成體.點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形,點(diǎn)、線、面、體的運(yùn)動組成了多姿多彩的圖形世界. (3)從幾何的觀點(diǎn)來看 點(diǎn)是組成圖形的基本元素,線、面、體都是點(diǎn)的集合. (4)長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體,幾何體簡稱體. (5)面有平面和曲面之分,如長方體由6個平面組成,球由一個曲面組成. 1)平面圖形: 一個圖形的各部分都在同一個平面內(nèi),如:線段、角、三角形、正方形、圓等. (2)重點(diǎn)難點(diǎn)突破: 通過以前學(xué)過的平面圖形:三角形、長方形、正方形、梯形、圓,了解它們的共性是在同一平面內(nèi). 1)直線、射線、線段的表示方法 ①直線:用一個小寫字母表示,如:直線l,或用兩個大寫字母(直線上的)表示,如直線AB. ②射線:是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如:射線l;用兩個大寫字母表示,端點(diǎn)在前,如:射線OA.注意:用兩個字母表示時,端點(diǎn)的字母放在前邊. ③線段:線段是直線的一部分,用一個小寫字母表示,如線段a;用兩個表示端點(diǎn)的字母表示,如:線段AB(或線段BA). (2)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:①點(diǎn)經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線上;②點(diǎn)不經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線外. 1)直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線. ????????? 簡稱:兩點(diǎn)確定一條直線. (2)經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條,過兩點(diǎn)就唯一確定,過三點(diǎn)就不一定了. 線段公理 兩點(diǎn)的所有連線中,可以有無數(shù)種連法,如折線、曲線、線段等,這些所有的線中,線段最短. 簡單說成:兩點(diǎn)之間,線段最短. 1)兩點(diǎn)間的距離 連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離. (2)平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離,它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長度,學(xué)習(xí)此概念時,注意強(qiáng)調(diào)最后的兩個字“長度”,也就是說,它是一個量,有大小,區(qū)別于線段,線段是圖形.線段的長度才是兩點(diǎn)的距離.可以說畫線段,但不能說畫距離. 1)比較兩條線段長短的方法有兩種:度量比較法、重合比較法. 就結(jié)果而言有三種結(jié)果:AB>CD、AB=CD、AB<CD. (2)線段的中點(diǎn):把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn). (3)線段的和、差、倍、分及計算 做一條線段等于已知線段,可以通過度量的方法,先量出已知線段的長度,再利用刻度尺畫條等于這個長度的線段,也可以利用圓規(guī)在射線上截取一條線段等于已知線段. 如圖,AC=BC,C為AB中點(diǎn),AC=12AB,AB=2AC,D 為CB中點(diǎn),則CD=DB=12CB=14AB,AB=4CD,這就是線段的和、差、倍、分. 1)角的定義:有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角,其中這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊. (2)角的表示方法:角可以用一個大寫字母表示,也可以用三個大寫字母表示.其中頂點(diǎn)字母要寫在中間,唯有在頂點(diǎn)處只有一個角的情況,才可用頂點(diǎn)處的一個字母來記這個角,否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母(如∠α,∠β,∠γ、…)表示,或用阿拉伯?dāng)?shù)字(∠1,∠2…)表示. (3)平角、周角:角也可以看作是由一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形,當(dāng)始邊與終邊成一條直線時形成平角,當(dāng)始 邊與終邊旋轉(zhuǎn)重合時,形成周角. (4)角的度量:度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″. 1)鐘面一周平均分60格,相鄰兩格刻度之間的時間間隔是1分鐘,時針1分鐘走112格,分針1分鐘走1格.鐘面上每一格的度數(shù)為360°÷12=30°. (2)計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù),一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?,確定其夾角,再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律,計算出分針與時針的夾角的度數(shù). (3)鐘面上的路程問題 分針:60分鐘轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為:360°÷60=6° 時針:12小時轉(zhuǎn)一圈,每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為:360°÷12÷60=0.5°. 1)方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來描述物體所處的方向. (2)用方位角描述方向時,通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊,故描述方位角時,一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.(注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣,即東北,東南,西北,西南.) (3)畫方位角 以正南或正北方向作方位角的始邊,另一邊則表示對象所處的方向的射線. 1)度、分、秒是常用的角的度量單位.1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″. (2)具體換算可類比時鐘上的時、分、秒來說明角的度量單位度、分、秒之間也是60進(jìn)制,將高級單位化為低級單位時,乘以60,反之,將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60.同時,在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法 1)角平分線的定義 從一個角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線. (2)性質(zhì):若OC是∠AOB的平分線 3)平分角的方法有很多,如度量法、折疊法、尺規(guī)作圖法等,要注意積累,多動手實(shí)踐 ① AOB是∠AOC和∠BOC的和,記作:∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差,記作:∠AOC=∠AOB-∠BOC.②若射線OC是∠AOB的三等分線,則∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB. (2)度、分、秒的加減運(yùn)算.在進(jìn)行度分秒的加減時,要將度與度,分與分,秒與秒相加減,分秒相加,逢60要進(jìn)位,相減時,要借1化60. (3)度、分、秒的乘除運(yùn)算.①乘法:度、分、秒分別相乘,結(jié)果逢60要進(jìn)位.②除法:度、分、秒分別去除,把每一次的余數(shù)化作下一級單位進(jìn)一步去除 1)余角:如果兩個角的和等于90°(直角),就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角. (2)補(bǔ)角:如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補(bǔ)角.即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角. (3)性質(zhì):等角的補(bǔ)角相等.等角的余角相等. (4)余角和補(bǔ)角計算的應(yīng)用,常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián). 注意:余角(補(bǔ)角)與這兩個角的位置沒有關(guān)系.不論這兩個角在哪兒,只要度數(shù)之和滿足了定義,則它們就具備相應(yīng)的關(guān)系. 1)七巧板是由下面七塊板組成的,完整圖案為一正方形:五塊等腰直角三角形(兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形)、一塊正方形和一塊平行四邊形. 2)用這七塊板可以拼搭成幾何圖形,如三角形、平行四邊形、不規(guī)則的多角形等;也可以拼成各種具體的人物形象,或者動物或者是一些中、英文字符號. (3)制作七巧板的方法:①首先,在紙上畫一個正方形,把它分為十六個小方格.②再從左上角到右下角畫一條線.③在上面的中間連一條線到右面的中間.④再在左下角到右上角畫一條線,碰到第二條線就可以停了.⑤從剛才的那條線的尾端開始一條線,畫到最下面四份之三的位置,從左邊開始數(shù),碰到線就可停.⑥最后,把它們涂上不同的顏色并跟著黑線條剪開,你就有一副全新的七巧板了 科學(xué)型計算器 計算器上面的函數(shù)區(qū),三行二列的鍵(.,,,)就是度分秒轉(zhuǎn)換的鍵. 輸入數(shù)值,如輸入30.5,先按=,再按(.,,,)鍵,就顯示出30°30′0″. 如果要輸入30°30′0″,先輸入30在“度”的位置按一下,再輸入30在“分”的位置再按一下,最后輸入0,在“秒”的位置再按一下就可以得到30°30′0″.若要轉(zhuǎn)化為度,則按=,再按(.,,,)鍵,就顯示出30.5° 1)在統(tǒng)計調(diào)查中,我們利用調(diào)查問卷收集數(shù)據(jù),利用表格整理數(shù)據(jù),利用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù),通過分析表和圖來了解情況. (2)統(tǒng)計圖通常有條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖. (3)設(shè)計調(diào)查問卷分以下三步:①確定調(diào)查目的;②選擇調(diào)查對象;③設(shè)計調(diào)查問題. (4)統(tǒng)計調(diào)查的一般過程: ①問卷調(diào)查法-----收集數(shù)據(jù); ②列統(tǒng)計表-----整理數(shù)據(jù); ③畫統(tǒng)計圖-----描述數(shù)據(jù). 1、統(tǒng)計調(diào)查的方法有全面調(diào)查(即普查)和抽樣調(diào)查. 2、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn):①全面調(diào)查收集的到數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確,但一般花費(fèi)多、耗時長,而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.②抽樣調(diào)查具有花費(fèi)少、省時的特點(diǎn),但抽取的樣本是否具有代表性,直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度. 3、如何選擇調(diào)查方法要根據(jù)具體情況而定.一般來講:通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息,但花費(fèi)的時間較長,耗費(fèi)大,且一些調(diào)查項(xiàng)目并不適合普查.其一,調(diào)查者能力有限,不能進(jìn)行普查.如:個體調(diào)查者無法對全國中小學(xué)生身高情況進(jìn)行普查.其二,調(diào)查過程帶有破壞性.如:調(diào)查一批燈泡的使用壽命就只能采取抽樣調(diào)查,而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn).其三,有些被調(diào)查的對象無法進(jìn)行普查.如:某一天,全國人均講話的次數(shù),便無法進(jìn)行普查. 統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結(jié)果清晰,一目了然地表達(dá)出來. 統(tǒng)計調(diào)查所得的原始資料,經(jīng)過整理,得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的數(shù)據(jù),把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中,就形成“統(tǒng)計表”.統(tǒng)計表是表現(xiàn)數(shù)字資料整理結(jié)果的最常用的一種表格. 統(tǒng)計表是由縱橫交叉線條所繪制的表格來表現(xiàn)統(tǒng)計資料的一種形式 1)扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個圓的面積表示總數(shù)(單位1),用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù). (2)扇形圖的特點(diǎn):從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系. (3)制作扇形圖的步驟 ①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分?jǐn)?shù),再算出各部分圓心角的度數(shù),公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360° ②按比例取適當(dāng)半徑畫一個圓;按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù); ④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分?jǐn)?shù),并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來. 1)定義:條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù),根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條,然后按順序把這些直條排列起來. (2)特點(diǎn):從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小,便于比較. (3)制作條形圖的一般步驟: ①根據(jù)圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線. ②在水平射線上,適當(dāng)分配條形的位置,確定直條的寬度和間隔. ③在與水平射線垂直的射線上,根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況,確定單位長度表示多少. ④按照數(shù)據(jù)大小,畫出長短不同的直條,并注明數(shù)量 1)定義:折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段依次連接起來.以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化. (2)特點(diǎn):折線圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況. (3)繪制折線圖的步驟 ①根據(jù)統(tǒng)計資料整理數(shù)據(jù). ②先畫縱軸,后畫橫軸,縱、橫都要有單位,按紙面的大小來確定用一定單位表示一定的數(shù)量. ③根據(jù)數(shù)量的多少,在縱、橫軸的恰當(dāng)位置描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順序連接起來. 統(tǒng)計圖的選擇:即根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來選擇. (1)扇形統(tǒng)計圖的特點(diǎn): ①用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比.②易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大小. (2)條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn): ①條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目中的具體數(shù)目.②易于比較數(shù)據(jù)之間的差別. (3)折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn): ①能清楚地反映事物的變化情況.②顯示數(shù)據(jù)變化趨勢. 根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計圖,可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀.不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的效果,有時還會給人們以誤導(dǎo).因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征,就要選擇合適的統(tǒng)計圖 1)根據(jù)調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查目的,設(shè)計出用于記錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表格或?qū)y(tǒng)計表格中缺少的數(shù)據(jù)進(jìn)行完善.表格要求簡明,覆蓋所有調(diào)查數(shù)據(jù). (2)象形統(tǒng)計圖是表現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)字大小和變動的各種圖形總稱.其中有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、象形圖等.在統(tǒng)計學(xué)中把利用統(tǒng)計圖形表現(xiàn)統(tǒng)計資料的方法叫做統(tǒng)計圖示法.其特點(diǎn)是:形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目了然.其主要用途有:表示現(xiàn)象間的對比關(guān)系;揭露總體結(jié)構(gòu);檢查計劃的執(zhí)行情況;揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系,反映總體單位的分配情況;說明現(xiàn)象在空間上的分布情況.一般采用直角坐標(biāo)系.橫坐標(biāo)用來表示事物的組別或自變量x,縱坐標(biāo)常用來表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量y;或采用角度坐標(biāo)(如圓形圖)、地理坐標(biāo)(如地形圖)等.按圖尺的數(shù)字性質(zhì)分類,有實(shí)數(shù)圖、累積數(shù)圖、百分?jǐn)?shù)圖、對數(shù)圖、坐標(biāo)圖、指數(shù)圖等;其結(jié)構(gòu)包括圖名、圖目(圖中的標(biāo)題)、圖尺(坐標(biāo)單位)、各種圖線(基線、輪廓線、指導(dǎo)線等)、圖注(圖例說明、資料來源等)等. 21 .- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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