中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點研究 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形試題
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第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形 玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題(2011~2016) 命題點 與全等三角形有關(guān)的證明與計算(省卷6年5考) 1. (2011省卷13,6分)已知,如圖,點E,F(xiàn)在AC上,AD∥CB且AD=CB,∠D=∠B.求證:AE=CF. 第1題圖 2. (2015省卷21,7分)如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點,將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG. (1)求證:△ABG≌△AFG; (2)求BG的長. 第2題圖 【答案】 1.證明:∵AD∥CB, ∴∠A=∠C,………………………………………………(1分) 在△ADF和△CBE中, , ∴△ADF≌△CBE(ASA),…………………………………(4分) ∴AF=CE, ∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF. ………………………(6分) 2.(1)證明:由折疊的性質(zhì)可得,AD=AF,∠ADE=∠AFE=90, ∴AB=AF,∠ABG=∠AFG=90,………………………(1分) 在Rt△ABG和Rt△AFG中, , ∴△ABG≌△AFG(HL);……………………………………(3分) (2)解:由△ABG≌△AFG,得BG=FG, 由折疊知,ED=EF=3,……………………………………(4分) 設(shè)BG=FG=x,則CG=6-x,EG=x+3, 在Rt△CEG中, ∵EG2-CG2=CE2, ∴(x+3)2-(6-x)2=32,………………………………………(6分) 解得x=2,即BG的長為2. …………………………………(7分)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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