中考數(shù)學總復習 第八章 統(tǒng)計與概率 第33節(jié) 用列舉法求概率及其應用試題

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第33節(jié)　用列舉法求概率及其應用 一、選擇題 1．(2016赤峰)從數(shù)字2，3，4中任選兩個數(shù)組成一個兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是( A ) A. B. C. D. 2．用圖中兩個可自由轉動的轉盤做“配紫色”游戲：分別旋轉兩個轉盤，若其中一個轉出紅色，另一個轉出藍色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是( D ) A. B. C. D. ,第2題圖)　,第3題圖) 3．(導學號　14952441)(2015自貢)如圖，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，則能讓燈泡?發(fā)光的概率是( C ) A. B. C. D. 4．(導學號　14952442)(2015德州)經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能左轉或者右轉．如果這三種可能性大小相同，則經過這個十字路口的兩輛汽車，一輛左轉，一輛右轉的概率是( C ) A. B. C. D. 二、填空題 5．(2016咸寧)一個布袋內只裝有一個紅球和2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是____． 6．(2017自貢預測)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”號，所得的代數(shù)式為完全平方式的概率為____. 7．(導學號　14952443)(2014巴中)在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在這四個條件中任選兩個作為已知條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的概率是____． 8．(導學號　14952444)(2016重慶)點P的坐標是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內的概率是____． 9．(導學號　14952445)(2017眉山預測)從數(shù)－2，－，0，4中任取一個數(shù)記為m，再從余下的三個數(shù)中任取一個數(shù)記為n，若k＝mn，則正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過第一、第三象限的概率是____． 三、解答題 10．(2016泉州)A，B兩組卡共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有3，5，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別． (1)隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率； (2)隨機地分別從A，B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結果．現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？ 解：(1)P＝ (2)由題意畫出樹狀圖如下： 一共有6種情況， 甲獲勝的情況有4種，P＝＝， 乙獲勝的情況有2種，P＝＝， 所以，這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平 11．(2016孝感)為弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學積極推廣“太極拳”運動．弘孝中學為爭創(chuàng)“太極拳”示范學校，今年3月份舉行了“太極拳”比賽，比賽成績評定為A，B，C，D，E五個等級，該校七(1)班全體學生參加了學校的比賽，并將比賽結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)該校七(1)班共有__50__名學生；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角等于__144__度；補全條形統(tǒng)計圖； (2)A等級的4名學生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取2名學生作為全班訓練的示范者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率． 解：(1)由題意可知總人數(shù)＝48%＝50(人)；扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應扇形的圓心角＝2050100%360＝144；補圖略 故答案為：50，144 (2)列表如下： 男 男 女 女 男 —— (男，男) (女，男) (女，男) 男 (男，男) —— (女，男) (女，男) 女 (男，女) (男，女) —— (女，女) 女 (男，女) (男，女) (女，女) —— 由表可知得到所有等可能的情況有12種，其中恰好抽中一男一女的情況有8種，所以恰好選到1名男生和1名女生的概率P＝＝ 12．(2017廣安預測)九(1)班組織班級聯(lián)歡會，最后進入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學都有一次抽獎機會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點數(shù)后放回，完成一次抽獎，記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項． 獎項 一等獎 二等獎 三等獎 |x| |x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3 (1)用列表法求出甲同學獲得一等獎的概率； (2)是否每次抽獎都會獲獎，為什么？ 解：(1)列表如下： 　　　第一張 第二張　　　 2 3 3 5 6 2 1 1 3 4 3 1 0 2 3 3 1 0 2 3 5 3 2 2 1 6 4 3 3 1 ∵共有20種等可能情況，甲同學獲得一等獎的有2種情況，∴P(甲同學獲一等獎)＝＝　(2)不一定，當兩張牌點數(shù)相同時，|x|＝0，無獎 13．(導學號　14952446)(2016揚州)小明、小剛和小紅打算各自隨機選擇本周日的上午或下午去揚州馬可波羅花世界游玩． (1)小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為____； (2)求他們三人在同一個半天去游玩的概率． 解：(1)根據(jù)題意，畫樹狀圖如圖， 由樹狀圖可知，三人隨機選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結果有(上，上，上)、(上，上，下)2種，∴小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為＝ (2)由(1)中樹狀圖可知，他們三人在同一個半天去游玩的結果有(上，上，上)，(下，下，下)這2種，∴他們三人在同一個半天去游玩的概率為＝ 14．(導學號　14952447)(2017成都預測)在四張編號為A，B，C，D的卡片(除編號外，其余完全相同)的正面分別寫上如圖所示正整數(shù)后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機抽取一張． 　　　 (1)請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果(卡片用A，B，C，D表示)； (2)我們知道，滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)a，b，c稱為勾股數(shù)，求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率． 解：(1)畫樹狀圖為： 共有12種等可能的結果數(shù) (2)抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的結果數(shù)為6，所以抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率＝＝