中考數(shù)學專題復習十 圓練習

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專題十 圓一、填空題1. 已知扇形的圓心角為120，半徑為2cm，則扇形的弧長是_cm，扇形的面積是_cm22. 如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑OA4cm，AOBBOC60，則圖中陰影部分的面積是_cm23. 圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那么這個圓錐的側面積是_cm24. 如圖，O的半徑為4cm，直線lOA，垂足為O，則直線l沿射線OA方向平移_cm時與O相切 5. 兩圓有多種位置關系，圖中不存在的位置關系是_6. 如圖，從一塊直徑為ab的圓形紙板上挖去直徑分別為a和b的兩個圓，則剩下的紙板面積是_7. 如圖，AB為半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D，已知CD1，AD3，那么cosCAB_8. 如圖，BC為半O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作O的切線AD，BADA于A，BA交半圓于E，已知BC10，AD4，那么直線CE與以點O為圓心，為半徑的圓的位置關系是_二、選擇題1. 在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型，若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于120，則r與R之間的關系是（ ） A. R2r B. Rr C. R3r D. R4r2. 圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積是（ ） A. 60cm2 B. 45cm2 C. 30cm2 D. 15cm23. 已知圓錐側面展開圖的圓心角為90，則該圓錐的底面半徑與母線長的比為（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：14. 將直徑為64cm的圓形鐵皮，做成四個相同圓錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的高為（ ） A. 8cm B. 8cm C. 16cm D. 16cm5. 如圖，圓心角都是90的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA3，OC1，分別連結AC、BC，則圓中陰影部分的面積為（ ）A. B. C. 2 D. 46. 如圖，將圓桶中的水倒入一個直徑為40cm，高為55cm的圓口容器中，圓桶放置的角度與水平線的夾角為45，若使容器中的水面與圓桶相接觸，則容器中水的深度至少應為（ ） A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 35cm7. 生活處處皆學問，如圖，眼鏡鏡片所在的兩圓的位置關系是（ ）A. 外離 B. 外切 C. 內(nèi)含 D. 內(nèi)切8. O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為3，則直線L與O的位置關系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相離 D. 無法確定9. 如圖，已知O的直徑AB與弦AC的夾角為35，過點C的切線PC與AB的延長線交于點P，那么P等于（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 3010. 已知圓A和圓B相切，兩圓的圓心距為8cm，圓A的半徑為3cm， 則圓B的半徑是（ ） A. 5cm B. 11cm C. 3cm D. 5cm或11cm11. 如圖PB為O的切線，B為切點，連結PO交O于點A，PA2，PO5，則PB的長度為（ ）A. 4 B. C. 2 D. 412. 如圖，AB與O切于點B，AO6cm，AB4cm，則O的半徑為（ ）A. 4cm B. 2cm C. 2cm D. m三、解答題1. 如圖，已知正三角形ABC的邊長為2a （1）求它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積 （2）根據(jù)計算結果，要求圓環(huán)的面積，只需測量哪一條弦的大小就可算出圓環(huán)的面積； （3）將條件中的“正三角形”改為“正方形”“正六邊形”，你能得出怎樣的結論？ （4）已知正n邊形的邊長為2a，請寫出它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積2. 如圖，已知O為原點，點A的坐標為（4，3），A的半徑為2. 過A作直線平行于軸，點P在直線上運動（1）當點P在A上時，請你直接寫出它的坐標；（2）設點P的橫坐標為12，試判斷直線OP與A的位置關系，并說明理由3. 如圖1，已知中，過點作，且，連接交于點（1）求的長；（2）以點為圓心，為半徑作A，試判斷與A是否相切，并說明理由；（3）如圖2，過點作，垂足為以點為圓心，為半徑作A；以點為圓心，為半徑作C若和的大小是可變化的，并且在變化過程中保持A和C相切，且使點在A的內(nèi)部，點在A的外部，求和的變化范圍4. 已知：AB為O的直徑，P為AB弧的中點（1）若O與O外切于點P（見圖甲），AP、BP的延長線分別交O于點C、D，連接CD，則PCD是 三角形； （2）若O與O相交于點P、Q（見圖乙），連接AQ、BQ并延長分別交O于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：問題一：判斷PEF的形狀，并證明你的結論；問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論我選擇問題 ，結論： .5. 從衛(wèi)生紙的包裝紙上得到以下資料：兩層300格，每格11.4cm11cm，如圖甲。用尺量出整卷衛(wèi)生紙的半徑（）與紙筒內(nèi)芯的半徑（），分別為5.8cm和2.3cm，如圖乙。那么該兩層衛(wèi)生紙的厚度為多少cm？（取3.14，結果精確到0.001cm）6. 設邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為D（1）如圖，當ra時，根據(jù)d與a、r之間的關系，將O與正方形的公共點的個數(shù)填入下表：d、a、r之間的關系公共點的個數(shù)dardarardardardar所以，當ra時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有個；（2）如圖，當ra時，根據(jù)d與a、r之間的關系，將O與正方形的公共點的個數(shù)填入下表：d、a、r之間的關系公共點的個數(shù)dardaradarda所以，當ra時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有個；（3）如圖，當O與正方形有5個公共點時，試說明ra；（4）就ra的情形，請你仿照“當時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有 個”的形式，至少給出一個關于“O與正方形的公共點的個數(shù)”的正確結論練習答案一、填空題1. ，2. 3. 604. 4 5. 兩圓相交6. 7. 8. 相離二、選擇題1. C 2. D 3. C 4. A 5. C 6. D 7. A 8. A 9. B 10. D 11. A 12. B三、解答題1. 解（1）S圓環(huán)a2 （2）弦AB或BC或AC （3）圓環(huán)的面積均為（）2. （4）S圓環(huán)a22. 解：點P的坐標是（2，3）或（6，3） 作ACOP，C為垂足ACPOBP，11ACPOBP在中，又AP1248， AC1.941.942OP與A相交3. 解：（1）在中，（2）與A 相切在中，又，與A 相切（3）因為，所以的變化范圍為當A與C 外切時，Rr10，所以的變化范圍為；當 A與C 內(nèi)切時，所以的變化范圍為4. 證明：（1）等腰直角 （2）問題一：PEF是等腰直角三角形 證明：連接PA、PB AB是直徑，AQBEQF90EF是O的直徑，EPF90 在APE和BPF中：PAPB，PBFPAEAPEBPF90EPB，APEBPFPEPF，PEF是等腰直角三角形 問題二：參照問題一5. 解：設該兩層衛(wèi)生紙的厚度為xcm則：1111.4x300（5.822.32）11x0.026 答：該兩層衛(wèi)生紙的厚度約為0.026cm6. （1）解：d、a、r之間的關系公共點的個數(shù)Dar0dar1ardar2Dar1Dar0所以，當ra時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2個； （2）d、a、r之間的關系公共點的個數(shù)dar0dar1adar2da4所以，當ra時，O與正方形的公共點個數(shù)的可能有0、1、2、4個；（3）方法一：如圖所示，連結OC則OEOCr ，OFEFOE2ar 在RtOCF中，由勾股定理得：OF2FC2OC2即（2ar）2a2r24a24arr2a2r25a24ar 5a4rrA方法二：如圖，連結BD、OE、BE、DE四邊形BCMN為正方形CMN90BD為O的直徑，BED90BENDEM 90BENEBN90DEMEBNBNEEMD DMa由OE是梯形BDMN的中位線得OE（BNMD）A（4）當ar時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2、4、6、7、8個；當ra時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2、5、8個；當時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2、3、4、6、8個；當時，O與正方形的公共點的個數(shù)可能有0、1、2、3、4個；當時，O與正方形的公共的點個數(shù)可能有0、1、2、3、4個