七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版4

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2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1．化簡(jiǎn)（）0的結(jié)果為（　?。? A．2 B．0 C．1 D． 2．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（　?。? A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 4．如圖，下列判斷正確的是（ A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CD C．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180，則AD∥BC 5．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（　?。? A．內(nèi)角和增加360 B．外角和增加360 C．對(duì)角線增加一條 D．內(nèi)角和增加180 6．（﹣3）100（﹣3）﹣101等于（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 7．下列各對(duì)數(shù)中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（　?。? A． B． C． D． 8．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 　 二、填空題 9．一種細(xì)菌半徑是0.0000036厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　　厘米． 10．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是　　　　　?。? 11．對(duì)多項(xiàng)式24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是　　　　　?。? 12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形　　　　　　邊形． 13．已知方程4x+3y=12，用x的代數(shù)式表示y為　　　　　?。? 14．計(jì)算：（﹣0.125）201682017=　　　　　　． 15．若am=2，則4（a3）m=　　　　　?。? 16．若x3=﹣8a9b6，則x　　　　　　． 17．若a2+a+1=2，則（5﹣a）（6+a）=　　　　　?。? 18．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG=55，則∠AEG=　　　　　?。? 　 三、解答題（本題共7小題，共66分） 19．計(jì)算： （1）（x2y）2?（x2y）3 （2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a8a2 （3）（x+3）2﹣x（x﹣2） （4）（x+y+4）（x+y﹣4） 20．分解因式 （1）x2﹣36 （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 21．． 22．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙中，將格點(diǎn)△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′． （1）補(bǔ)全△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）△A′B′C′的面積為　　　　　?。? 23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值： （1）x2y+xy2； （2）x2+y2； （3）（x﹣y）2． 24．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28．求∠2、∠3的度數(shù)． 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？ 　  2015-2016學(xué)年江蘇省淮安市洪澤縣新區(qū)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題 1．化簡(jiǎn)（）0的結(jié)果為（　?。? A．2 B．0 C．1 D． 【考點(diǎn)】零指數(shù)冪． 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的概念求解即可． 【解答】解：（）0=1． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)的概念和運(yùn)算法則． 　 2．有下列長(zhǎng)度的三條線段，其中能組成三角形的是（　?。? A．3、5、10 B．10、4、6 C．4、6、9 D．3、1、1 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】根據(jù)三角形的三邊滿足任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、3+5＜10，所以不能組成三角形； B、4+6=10，不能組成三角形； C、4+6＞9，能組成三角形； D、1+1＜3，不能組成三角形． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形． 　 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．2a2（1﹣2a）=2a2﹣2a3 B．a(chǎn)2+a2=a4 C．（a+b）2=a2+b2+2ab D．（2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】A、原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、原式=2a2﹣4a3，錯(cuò)誤； B、原式=2a2，錯(cuò)誤； C、原式=a2+b2+2ab，正確； D、原式=4a2﹣1，錯(cuò)誤， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 4．如圖，下列判斷正確的是（ A．若∠1=∠2，則AD∥BC B．若∠1=∠2，則AB∥CD C．若∠A=∠3，則AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180，則AD∥BC 【考點(diǎn)】平行線的判定． 【分析】分別利用平行線的判定定理判斷得出即可． 【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此選項(xiàng)正確； C、若∠A=∠3，無(wú)法判斷AD∥BC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、若∠A+∠ADC=180，則AB∥DC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵． 　 5．一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（　?。? A．內(nèi)角和增加360 B．外角和增加360 C．對(duì)角線增加一條 D．內(nèi)角和增加180 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理和外角和特征即可解決問題． 【解答】解：因?yàn)閚邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180， 當(dāng)邊數(shù)增加一條就變成n+1，則內(nèi)角和是（n﹣1）?180， 內(nèi)角和增加：（n﹣1）?180﹣（n﹣2）?180=180； 根據(jù)多邊形的外角和特征，邊數(shù)變化外角和不變． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和特征．先設(shè)這是一個(gè)n邊形是解題的關(guān)鍵． 　 6．（﹣3）100（﹣3）﹣101等于（　?。? A．﹣3 B．3 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的法則計(jì)算． 【解答】解：（﹣3）100（﹣3）﹣101=（﹣3）100﹣101=﹣． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法及負(fù)整數(shù)冪的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記法測(cè)． 　 7．下列各對(duì)數(shù)中，是二元一次方程3x﹣y=﹣7的解的是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】將每一對(duì)x與y的值分別代入方程3x﹣y=﹣7，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即為二元一次方程3x﹣y=﹣7的解． 【解答】解：A、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=3﹣4=﹣1≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解； B、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=6﹣3=3≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解； C、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=﹣3﹣4=﹣7=右邊，則是方程3x﹣y=﹣7的解； D、把代入方程3x﹣y=﹣7，左邊=﹣6+3=﹣3≠右邊，則不是方程3x﹣y=﹣7的解． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解． 　 8．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 【考點(diǎn)】平方差公式；尾數(shù)特征． 【專題】計(jì)算題． 【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)即可確定出結(jié)果的個(gè)位數(shù)字． 【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1 =（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…（232+1）+1 =（24﹣1）?（24+1）…（232+1）+1 =264﹣1+1 =264， ∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…， ∴其結(jié)果個(gè)位數(shù)以2，4，8，6循環(huán)， ∵644=16， ∴原式計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為6． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題 9．一種細(xì)菌半徑是0.0000036厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.610﹣6　厘米． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：0.000 0036=3.610﹣6． 故答案為：3.610﹣6． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 10．若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是　6?。? 【考點(diǎn)】完全平方式． 【專題】計(jì)算題． 【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值． 【解答】解：∵x2+mx+9是一個(gè)完全平方式， ∴m=6， 故答案為：6． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 　 11．對(duì)多項(xiàng)式24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是　8ab?。? 【考點(diǎn)】公因式． 【分析】根據(jù)公因式是每項(xiàng)都含有的因式，可得答案． 【解答】解：24ab2﹣32a2bc進(jìn)行因式分解時(shí)提出的公因式是 8ab， 故答案為：8ab． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公因式，找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．在提公因式時(shí)千萬(wàn)別忘了“﹣1”． 　 12．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個(gè)多邊形　8　邊形． 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于180（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案． 【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n， 根據(jù)題意得：180（n﹣2）=1080， 解得：n=8， 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記公式是準(zhǔn)確求解此題的關(guān)鍵，注意方程思想的應(yīng)用． 　 13．已知方程4x+3y=12，用x的代數(shù)式表示y為　y=　． 【考點(diǎn)】解二元一次方程． 【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可． 【解答】解：4x+3y=12， 解得：y=． 故答案為：y=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y． 　 14．計(jì)算：（﹣0.125）201682017=　8?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方，即可解答． 【解答】解：（﹣0.125）201682017=（﹣0.1258）20168=（﹣1）20168=18=8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方和積的乘方． 　 15．若am=2，則4（a3）m=　32?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答． 【解答】解：4（a3）m=4a3m=4（am）3=423=48=32， 故答案為：32． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記冪的乘方． 　 16．若x3=﹣8a9b6，則x　=﹣2a3b2?。? 【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方． 【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行解答即可． 【解答】解：∵x3=﹣8a9b6， ∴x3=（﹣2a3b2）3， ∴x=﹣2a3b2． 故答案為：=﹣2a3b2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出x3=（﹣2a3b2）3是解答此題的關(guān)鍵． 　 17．若a2+a+1=2，則（5﹣a）（6+a）=　29?。? 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)題意先求出a2+a的值，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則求出要求的式子，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵a2+a+1=2， ∴a2+a=1， ∴（5﹣a）（6+a）=30﹣a﹣a2=30﹣（a2+a）=30﹣1=29； 故答案為：29． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)． 　 18．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠EFG=55，則∠AEG=　70?。? 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】此題要求∠AEG的度數(shù)，只需求得其鄰補(bǔ)角的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)就可求解． 【解答】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠1=55， 由折疊的性質(zhì)得：∠GEF=∠DEF=55， ∴∠AEG=180﹣552=70． 故答案為：70． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)、翻折變換（折疊問題），正確觀察圖形，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 三、解答題（本題共7小題，共66分） 19．計(jì)算： （1）（x2y）2?（x2y）3 （2）a?a2?a3+（﹣2a3）2﹣a8a2 （3）（x+3）2﹣x（x﹣2） （4）（x+y+4）（x+y﹣4） 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=x4y2?x6y3=x10y5； （2）原式=a6+4a6﹣a6=4a6； （3）原式=x2+6x+9﹣x2+2x=8x+9； （4）原式=（x+y）2﹣16=x2+2xy+y2﹣16． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．分解因式 （1）x2﹣36 （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可； （2）先提公因式，再根據(jù)完全平方公式分解即可． 【解答】解：（1）x2﹣36=（x+6）（x﹣6）； （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3 =2xy（x2﹣2xy+y2） =2xy（x﹣y）2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式的應(yīng)用，能熟記分解因式的方法是解此題的關(guān)鍵． 　 21．． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】由（2）﹣（1）即可求出x的值，然后把x的值代入方程即可求出y的值． 【解答】解： 由（2）﹣（1）得：x=3， 把它代入（1）得：y=2， ∴方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用加減消元法解二元一次方程組． 　 22．如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙中，將格點(diǎn)△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′． （1）補(bǔ)全△A′B′C′； （2）畫出AB邊上的中線CD； （3）△A′B′C′的面積為　8?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可； （2）找出AB的中點(diǎn)D，連接CD即可； （3）根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論． 【解答】解：（1）如圖所示； （2）如圖CD即為所求； （3）S△A′B′C′=44=8． 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 23．已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值： （1）x2y+xy2； （2）x2+y2； （3）（x﹣y）2． 【考點(diǎn)】完全平方公式． 【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答． 【解答】解：（1）x2y+xy2=xy（x+y）=46=24． （2）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=62﹣24=26． （3）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣44=20． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式． 　 24．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=28．求∠2、∠3的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠4=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠4，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得到∠3． 【解答】解：如圖所示：∵BD平分∠ABC， ∴∠4=∠1=28， ∵ED∥BC， ∴∠2=∠4=28， ∴∠3=∠1+∠2=28+28=56． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值． 解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0 ∴（m+n）2+（n﹣3）2=0 ∴m+n=0，n﹣3=0 ∴m=﹣3，n=3 問題： （1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值． （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請(qǐng)問△ABC是怎樣形狀的三角形？ 【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用． 【專題】閱讀型． 【分析】（1）首先把x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，配方得到（x﹣y）2+（y+2）2=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x=y=﹣2，代入求得數(shù)值即可； （2）先把a(bǔ)2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，配方得到（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=b=c=3，得出三角形的形狀即可． 【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0 ∴x2+y2﹣2xy+y2+4y+4=0， ∴（x﹣y）2+（y+2）2=0 ∴x=y=﹣2 ∴； （2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0， ∴a2﹣6a+9+b2﹣6b+9+|3﹣c|=0， ∴（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|=0 ∴a=b=c=3 ∴三角形ABC是等邊三角形． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用：通過配方，把已知條件變形為幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到幾個(gè)等量關(guān)系，建立方程求得數(shù)值解決問題．