七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (8)
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2015-2016學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題2分) 1.以下說法正確的是( ) A.有公共頂點,并且相等的兩個角是對頂角 B.兩條直線相交,任意兩個角都是對頂角 C.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 2.4的算術(shù)平方根是( ?。? A.2 B.﹣2 C.2 D. 3.設(shè)a=﹣2,a在兩個連續(xù)整數(shù)之間,則這兩個連續(xù)整數(shù)是( ?。? A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 4.點P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標(biāo)為( ) A.(﹣4,3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,4) D.(3,﹣4) 5.如圖,直線l1∥l2,AB與直線l1垂直,垂足為點B,若∠ABC=37,則∠EFC的度數(shù)為( ?。? A.127 B.133 C.137 D.143 6.如圖,有以下四個條件:①∠B+∠BCD=180,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.將一副三角板按如圖所示擺放,圖中∠α的度數(shù)是( ?。? A.75 B.90 C.105 D.120 8.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.|﹣2|與2 B.﹣2與 C.﹣2與 D.﹣2與 9.如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5,將△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF,連接AD,則下列結(jié)論①AC∥DF;②ED⊥DF;③四邊形ABFD的周長是16.其中正確的個數(shù)為( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖所示是某古塔周圍的建筑平面示意圖,這座古塔A的位置用(5,4)來表示,張旻同學(xué)由點B出發(fā)到點A,他的路徑表示錯誤的是( ?。? A.(2,2)→(2,4)→(5,4) B.(2,2)→(2,4)→(4,5) C.(2,2)→(4,2)→(4,4)→(5,4) D.(2,2)→(2,3)→(5,3)→(5,4) 二、填空題(每題3分) 11.若+(b+2)2=0,則點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 . 12.如圖所示,是用一張長方形紙條折成的.如果∠1=100,那么∠2= 度. 13.如圖,AB∥EF,∠C=95,∠α=40,則∠β= ?。? 14.如圖,在長20米,寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路,則草地的面積為 ?。? 15.已知直線AB∥x軸,點A的坐標(biāo)為(m,3),B點的坐標(biāo)為(4,m),則線段AB的長為 . 16.如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,1),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2016次運動后,點P運動的總長度是 . 三、解答題 17.計算: (1)﹣12+(﹣2)3﹣(﹣) (2)|2﹣3|+. 18.求方程中的x的值 27x3+125=0. 19.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a和2a﹣9,求a的值,并求這個正數(shù). 20.如圖已知直線AB∥DF,∠B+∠D=180 (1)求證:DE∥BC; (2)如果∠AMD:∠DMC=2:3,求∠AGC的度數(shù). 21.三角形ABC,(記△ABC)在88的方格中的位置如圖所示,已知A(﹣3,1),B(﹣2,4) (1)請你在方格中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出點C的坐標(biāo). (2)把△ABC向下平移1個單位,再向右平移2個單位,請你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為(m,n),則點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是 . (3)在x軸上存在一點D,使△DB1C1的面積等于,寫出滿足條件的點D的坐標(biāo). 22.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B在x軸上,AB⊥BC,AO=OB=2,BC=3 (1)寫出點A、B、C的坐標(biāo). (2)如圖②,過點B作BD∥AC交y軸于點D,求∠CAB+∠BDO的大?。? (3)如圖③,在圖②中,作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù). 2015-2016學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題2分) 1.以下說法正確的是( ) A.有公共頂點,并且相等的兩個角是對頂角 B.兩條直線相交,任意兩個角都是對頂角 C.實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的 D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 【考點】實數(shù)與數(shù)軸;對頂角、鄰補角;平行公理及推論. 【分析】根據(jù)對頂角的定義、實數(shù)與數(shù)軸,即可解答. 【解答】解:A、有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角,故錯誤; B、兩條直線相交,有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角,故錯誤; C、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的,正確; D、在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線平行,故錯誤; 故選:C. 2.4的算術(shù)平方根是( ?。? A.2 B.﹣2 C.2 D. 【考點】算術(shù)平方根. 【分析】算術(shù)平方根的定義:一個非負(fù)數(shù)的正的平方根,即為這個數(shù)的算術(shù)平方根,由此即可求出結(jié)果. 【解答】解:∵2的平方為4, ∴4的算術(shù)平方根為2. 故選:A. 3.設(shè)a=﹣2,a在兩個連續(xù)整數(shù)之間,則這兩個連續(xù)整數(shù)是( ?。? A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 【考點】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】先估算出的范圍,再確定a=﹣2的范圍,即可解答. 【解答】解:∵4<<5, ∴2<﹣2<3, ∴這兩個連續(xù)整數(shù)是2和3, 故選:B. 4.點P在第二象限內(nèi),P到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸的距離是3,那么點P的坐標(biāo)為( ?。? A.(﹣4,3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,4) D.(3,﹣4) 【考點】點的坐標(biāo). 【分析】先根據(jù)P在第二象限內(nèi)判斷出點P橫縱坐標(biāo)的符號,再根據(jù)點到坐標(biāo)軸距離的意義即可求出點P的坐標(biāo). 【解答】解:∵點P在第二象限內(nèi), ∴點的橫坐標(biāo)<0,縱坐標(biāo)>0, 又∵P到x軸的距離是4,即縱坐標(biāo)是4,到y(tǒng)軸的距離是3,橫坐標(biāo)是﹣3, ∴點P的坐標(biāo)為(﹣3,4). 故選:C. 5.如圖,直線l1∥l2,AB與直線l1垂直,垂足為點B,若∠ABC=37,則∠EFC的度數(shù)為( ?。? A.127 B.133 C.137 D.143 【考點】平行線的性質(zhì);垂線. 【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)以及“兩直線平行,同位角相等”可以推知∠EFC的補角∠BFG的度數(shù),進而可以求得∠EFC的度數(shù). 【解答】解:∵AB與直線l1垂直,垂足為點B,∠ABC=37, ∴∠CBD=90﹣∠ABC=53; 又∵直線l1∥l2, ∴∠CBD=∠BFG=53(兩直線平行,同位角相等), ∴∠EFC=180﹣∠BFG=127; 故選A. 6.如圖,有以下四個條件:①∠B+∠BCD=180,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=5,其中能判定AB∥CD的條件的個數(shù)有( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】平行線的判定. 【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解,即可求得答案. 【解答】解:①∵∠B+∠BDC=180, ∴AB∥CD; ②∵∠1=∠2, ∴AD∥BC; ③∵∠3=∠4, ∴AB∥CD; ④∵∠B=∠5, ∴AB∥CD; ∴能得到AB∥CD的條件是①③④. 故選C. 7.將一副三角板按如圖所示擺放,圖中∠α的度數(shù)是( ?。? A.75 B.90 C.105 D.120 【考點】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理. 【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵圖中是一副直角三角板, ∴∠BAE=45,∠E=30, ∴∠AFE=180﹣∠BAE﹣∠E=105, ∴∠α=105. 故選C. 8.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是( ?。? A.|﹣2|與2 B.﹣2與 C.﹣2與 D.﹣2與 【考點】實數(shù)的性質(zhì). 【分析】首先根據(jù)|﹣2|=2,可得|﹣2|與2相等;然后根據(jù),可得﹣2=;再根據(jù)互為倒數(shù)的含義,可得﹣2與﹣互為倒數(shù);最后根據(jù),可得﹣2與互為相反數(shù),據(jù)此解答即可. 【解答】解:∵|﹣2|=2, ∴|﹣2|與2相等; ∵, ∴﹣2=; ∵(﹣2)(﹣)=1, ∴﹣2與﹣互為倒數(shù); ∵據(jù), ∴﹣2與互為相反數(shù). 故選:D. 9.如圖,在△ABC中,∠BAC=90,AB=3,AC=4,BC=5,將△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF,連接AD,則下列結(jié)論①AC∥DF;②ED⊥DF;③四邊形ABFD的周長是16.其中正確的個數(shù)為( ?。? A.1 B.2 C.3 D.4 【考點】平移的性質(zhì). 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到AC∥DF,∠EDF=∠BAC=90,則可對①②進行判斷;根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=CF=2,DF=AC=4,然后計算四邊形ABFD的周長,則可對③進行判定. 【解答】解:∵△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF, ∴AC∥DF,所以①正確; ∴∠EDF=∠BAC=90, ∴ED⊥DF,所以②正確; ∵△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF, ∴AD=CF=2,DF=AC=4, ∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+FD+AD=3+5+2+4+2=16,所以③正確. 故選C. 10.如圖所示是某古塔周圍的建筑平面示意圖,這座古塔A的位置用(5,4)來表示,張旻同學(xué)由點B出發(fā)到點A,他的路徑表示錯誤的是( ?。? A.(2,2)→(2,4)→(5,4) B.(2,2)→(2,4)→(4,5) C.(2,2)→(4,2)→(4,4)→(5,4) D.(2,2)→(2,3)→(5,3)→(5,4) 【考點】坐標(biāo)確定位置. 【分析】根據(jù)圖象一一判斷即可解決問題. 【解答】解:A、由圖象可知(2,2)→(2,4)→(5,4)到達點A正確. B、由圖象可知(2,2)→(2,4)→(4,5)不能到達點A,錯誤. C、由圖象可知(2,2)→(4,2)→(4,4)→(5,4)到達點A正確. D、由圖象可知2,2)→(2,3)→(5,3)→(5,4)到達點A正確. 故選B. 二、填空題(每題3分) 11.若+(b+2)2=0,則點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 (﹣3,﹣2)?。? 【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo);非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根. 【分析】先求出a與b的值,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(﹣x,y),即關(guān)于縱軸的對稱點,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù);這樣就可以求出M的對稱點的坐標(biāo). 【解答】解:∵+(b+2)2=0, ∴a=3,b=﹣2; ∴點M(a,b)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(﹣3,﹣2). 12.如圖所示,是用一張長方形紙條折成的.如果∠1=100,那么∠2= 50 度. 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】由于長方形的對邊是平行的,∠1=100由此可以得到∠1=2∠2,由此可以求出∠2. 【解答】解:∵長方形的對邊是平行的,∠1=100, ∴∠1=2∠2, ∴∠2=50. 故填:50. 13.如圖,AB∥EF,∠C=95,∠α=40,則∠β= 55?。? 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】過點C作CG∥AB,則∠α=∠BCG=40,故可得出∠GCF的度數(shù),再由AB∥EF得出CG∥EF,進而可得出結(jié)論. 【解答】解:過點C作CG∥AB,則∠α=∠BCG=40, ∵∠C=95, ∴∠GCF=95﹣40=55. ∵AB∥EF, ∴CG∥EF, ∴β=∠GCF=55. 故答案為:55. 14.如圖,在長20米,寬10米的長方形草地內(nèi)修建了寬2米的道路,則草地的面積為 144米2 . 【考點】生活中的平移現(xiàn)象. 【分析】將道路分別向左、向上平移,得到草地為一個長方形,分別求出長方形的長和寬,再用長和寬相乘即可. 【解答】解:將道路分別向左、向上平移,得到草地為一個長方形, 長方形的長為20﹣2=18(米),寬為10﹣2=8(米), 則草地面積為188=144米2. 故答案為:144米2. 15.已知直線AB∥x軸,點A的坐標(biāo)為(m,3),B點的坐標(biāo)為(4,m),則線段AB的長為 1 . 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】根據(jù)直線AB∥x軸知兩點的縱坐標(biāo)相等,從而可得m的值,繼而可得兩點坐標(biāo)即可得答案. 【解答】解:∵直線AB∥x軸,且點A的坐標(biāo)為(m,3),B點的坐標(biāo)為(4,m), ∴m=3, 則點A的坐標(biāo)為(3,3),B點的坐標(biāo)為(4,3), ∴線段AB的長為1, 故答案為:1. 16.如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,1),…,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2016次運動后,點P運動的總長度是 2016 . 【考點】規(guī)律型:點的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)題意點P每次運動的路程是相同的,求出每次運動的路程,再求出第2016次運動后,點P運動的總長度 【解答】解:∵點P每次運動的路程都是, ∴2016次運動后,運動的路程為2016. 故答案為2016 三、解答題 17.計算: (1)﹣12+(﹣2)3﹣(﹣) (2)|2﹣3|+. 【考點】實數(shù)的運算. 【分析】(1)原式利用乘方的意義,平方根、立方根定義計算即可得到結(jié)果; (2)原式利用二次根式性質(zhì),以及絕對值的代數(shù)意義化簡,計算即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=﹣1﹣1﹣9=﹣11; (2)原式=3﹣2+=﹣2. 18.求方程中的x的值 27x3+125=0. 【考點】立方根. 【分析】根據(jù)立方根,即可解答. 【解答】解:27x3+125=0. 27x3=﹣125 x=﹣. 19.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是a和2a﹣9,求a的值,并求這個正數(shù). 【考點】平方根. 【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì),一個正數(shù)有兩個平方根,且互為相反數(shù),可求出a值,帶入其中一個平方根,求出這個平方根,再將求得的平方根平方即可求出這個正數(shù). 【解答】解:∵一個正數(shù)有兩個平方根,且互為相反數(shù), ∴a+2a﹣9=0, 解得:a=3, 將a=3帶入a和2a﹣9, 得到3和﹣3, 32=9, ∴這個正數(shù)是9. 20.如圖已知直線AB∥DF,∠B+∠D=180 (1)求證:DE∥BC; (2)如果∠AMD:∠DMC=2:3,求∠AGC的度數(shù). 【考點】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】(1)欲證明DE∥BC,只要證明∠B+∠BHM=180即可. (2)設(shè)∠AMD=2x,∠DMG=3x,列出方程即可解決問題. 【解答】(1)證明:∵AB∥DF(已知), ∴∠D=∠BHM(兩直線平行,同位角相等), 又∵∠B+∠D=180(已知), ∴∠B+∠BHM=180(等量代換), ∴DE∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行). (2)解:∵∠AMD:∠DMG=2:3, 設(shè)∠AMD=2x,則∠DMG=3x, ∵∠AMD+∠DMG=180, ∴2x+3x=180, ∴x=36,2x=72, ∴∠AMD=72,∠DMG=108. 21.三角形ABC,(記△ABC)在88的方格中的位置如圖所示,已知A(﹣3,1),B(﹣2,4) (1)請你在方格中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出點C的坐標(biāo). (2)把△ABC向下平移1個單位,再向右平移2個單位,請你畫出平移后的△A1B1C1,若△ABC內(nèi)部有一點P的坐標(biāo)為(m,n),則點P的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)是 (m+2,n﹣1)?。? (3)在x軸上存在一點D,使△DB1C1的面積等于,寫出滿足條件的點D的坐標(biāo). 【考點】作圖-平移變換. 【分析】(1)根據(jù)條件建立平面直角坐標(biāo)系即可. (2)根據(jù)平移規(guī)律畫出圖象即可,再根據(jù)平移后的坐標(biāo)左減右加,上加下減的規(guī)律即可寫出點P1坐標(biāo). (3)設(shè)點D坐標(biāo)(m,0),列出方程即可解決問題. 【解答】解:(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,點C坐標(biāo)(1,1). (2)圖中△A1B1C1即為所求.P1(m+2,n﹣1). 故答案為(m+2,n﹣1). (3)設(shè)點D坐標(biāo)(m,0), 由題意: |m﹣3|3=, ∴m=2或4, ∴點D坐標(biāo)(2,0)或(4,0). 22.如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點A、B在x軸上,AB⊥BC,AO=OB=2,BC=3 (1)寫出點A、B、C的坐標(biāo). (2)如圖②,過點B作BD∥AC交y軸于點D,求∠CAB+∠BDO的大小. (3)如圖③,在圖②中,作AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,求∠AED的度數(shù). 【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);對頂角、鄰補角;垂線. 【分析】(1)根據(jù)圖形直接寫出答案; (2)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠ABD=∠CAB,則∠CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90; (3)根據(jù)角平分線的定義可得∠CAE+∠BDE,過點E作EF∥AC,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED=∠CAE+∠BDE. 【解答】解:(1)依題意得:A(﹣2,0),B(2,0),C(2,3); (2)∵BD∥AC, ∴∠ABD=∠BAC, ∴CAB+∠BDO=∠ABD+∠BDO=90; (3):∵BD∥AC, ∴∠ABD=∠BAC, ∵AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB, ∴∠CAE+∠BDE=(∠BAC+∠BDO)=(∠ABD+∠BDO)=90=45, 過點E作EF∥AC, 則∠CAE=∠AEF,∠BDE=∠DEF, ∴∠AED=∠AEF+∠DEF=∠CAE+∠BDE=45.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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