七年級數(shù)學(xué)下冊 7 一次方程組 課題1 二元一次方程組和它的解學(xué)案 (新版)華東師大版
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課題 二元一次方程組和它的解 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.讓學(xué)生理解二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義. 2.讓學(xué)生學(xué)會檢驗一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解二元一次方程(組)的解的含義,會檢驗一對數(shù)是否是某個二元一次方程組的解. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 理解二元一次方程組的解的含義. 行為提示:創(chuàng)設(shè)問題,情景導(dǎo)入,激發(fā)學(xué)生的求知欲望. 行為提示:讓學(xué)生閱讀教材,嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容,并適時給學(xué)生提供幫助,大部分學(xué)生完成后,進(jìn)行小組交流. 知識鏈接:1.一元一次方程的每項都是整式. 2.xy是單項式,其次數(shù)是每個字母次數(shù)的和. 3.整式包含多項式與單項式,且分母不含字母(π除外). 解題思路:根據(jù)二元一次方程組的定義可轉(zhuǎn)換為符號語言,最后求解. 方法指導(dǎo):解|m-1|=1時,直接去掉絕對值符號,另一邊加上號即可.情景導(dǎo)入 生成問題 舊知回顧: 1.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎樣檢驗一個數(shù)是否是這個方程的解? 2.列方程解應(yīng)用題的步驟.(審、設(shè)、列、解、答.) 3.暑假里,《新晚報》組織了“我們的小世界杯”足球邀請賽.勇士隊在第一輪比賽中共賽9場,得17分.比賽規(guī)定勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.勇士隊在這一輪中只負(fù)了2場,那么這個隊勝了幾場?又平了幾場呢? 自學(xué)互研 生成能力 知識模塊一 二元一次方程(組)的定義 【自主探究】 1.在“舊知回顧”第3題中,設(shè)勇士隊勝了x場,平了y場,根據(jù)題意得:x+y=7,3x+y=17.這里,比賽場數(shù)x、y要滿足兩個等量關(guān)系:一個是勝與平的場數(shù),一共是7場;另一個是這些場次的得分,一共是17分.也就是說,兩個未知數(shù)x、y必須同時滿足這兩個方程,因此,把它們合并在一起,并寫成 2.像上面列出的兩個方程,都含有兩個未知數(shù),并且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1的方程,叫做二元一次方程. 3.把兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組. 【合作探究】 例1:下列各方程組中,屬于二元一次方程組的是( C ) A. B. C. D. 分析:根據(jù)二元一次方程組的定義,一是含有兩個未知數(shù)(元),二是每項次數(shù)都是1,三是每項應(yīng)為整式.而xy的次數(shù)是2,不是整式. 學(xué)習(xí)筆記:1.二元一次方程(組)的定義. 2.二元一次方程(組)的含義:使二元一次方程(組)左右兩邊相等. 3.代入法:用數(shù)或式替換掉原來的字母. 行為提示:教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù),各組展示過程中,教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯、釋疑,然后進(jìn)行總結(jié)評比. 學(xué)習(xí)筆記:檢測的目的在于訓(xùn)練學(xué)生的理解能力,同時培養(yǎng)代入能力和計算能力. 例2:已知(m-2)x|m-1|+2y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程,則m=0. 分析:根據(jù)二元一次方程的定義,含有兩個未知數(shù)且每項次數(shù)為1,所以系數(shù)不能為0,次數(shù)為1,于是有解得所以m=0. 知識模塊二 二元一次方程(組)的解的含義 【自主探究】 1.二元一次方程的解:一般地,使二元一次方程中左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解. 2.二元一次方程組的解:一般地,使二元一次方程組中兩個方程的左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程組的解. 3.驗證兩個未知數(shù)的值是不是二元一次方程(組)的解的方法:代入法. 【合作探究】 例3:已知是方程2x-ay=3的一個解,則a的值是( A ) A.1 B.3 C.-3 D.-1 例4:下列各組數(shù)值:①②③④ ⑤③是方程組的解. 交流展示 生成新知 1.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑. 2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”. 知識模塊一 二元一次方程(組)的定義 知識模塊二 二元一次方程(組)的解的含義 檢測反饋 達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書;【課后檢測】見學(xué)生用書. 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1.收獲:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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